2023-2024学年北师大版数学七年级下册三角形课时基础过关检测答案

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2023-2024学年北师大版数学七年级下册三角形课时基础过关检测答案考试范围：三角形第1课时和第2课时，共计2个课时特别注意：下载时一定要注意试题重在基础过关测试。一、选择题1．三角形的两边长分别为 3cm 和 6cm ，则第三边长可能为（　　） A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm【答案】C2．在下列图形中，线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 的距离的是（　　） A． B．C． D．【答案】D3．若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　）A．1 B．5 C．7 D．9【答案】B4．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（　　）A．1cm，2cm，3cm B．3cm，8cm，5cmC．4cm，5cm，10cm D．4cm，5cm，6cm【答案】D5．如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（　　）A．2 B．3 C．5 D．7【答案】B6．关于全等图形的描述，下列说法正确的是（　　）A．形状相同的图形 B．面积相等的图形C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形【答案】C7．下列图中具有稳定性的是（　　）A． B．C． D．【答案】D8．下图中全等的两个三角形是（　　）A．①② B．②③ C．①④ D．③④【答案】A9．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　） A．0根 B．1根 C．2根 D．3根【答案】B10． 如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破. 带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（　　）A．SSS B．ASA C．SAS D．HL【答案】B二、填空题11．如图，一块三角形玻璃板破裂成①，②，③三块，现需要买同样大小的另一块三角形玻璃，为了方便，只需带其中一块去就行，则应带第　 　块碎片.（填序号）【答案】③12．如图，△ABE≌△ACD，若AC=7，BD=4，则AD的长为　 　．【答案】313．如图，ΔABC≅ΔAED，若∠1=27°，则∠2=　 　°．【答案】2714．在△ABC中，∠A=90°，∠C=2∠B，则∠B=　 　．【答案】30°15． 如图，这是由4个相同的小正方形组成的田字格，则∠1+∠2的度数为　 　.【答案】90°16．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，BD=CF，BE=CD，那么∠EDF的度数是　 　【答案】60°三、解答题17．在△ABC中，∠B＝∠A+30°，∠C＝40°，求∠A的度数．【答案】解：∵△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°， ∠B＝∠A+30°，∠C＝40°，∴∠A+∠A+30°+40°=180°，∴∠A＝55°.18．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40，∠2=20°，求∠AEB的度数．【答案】解：如图，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠1=40°∵∠2=20°，∴∠EAD=∠EAC-∠2=20°．∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°∴∠AEB=∠ADE+∠EAD=110°．19．如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2.（1）求证：AB//CD.（2）若∠3=40°，∠D−∠CBD=40°，直接写出∠D的度数.【答案】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE//FG，∴∠2=∠A.∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB//CD，（2）∵AB//CD，∴∠C=∠3=40°.∵∠D−∠CBD=40°，∴∠CBD=∠D−40°.∵∠C+∠CBD+∠D=180°，∴40°+(∠D−40°)+∠D=180°，解得∠D=90°.20．如图，点B、F、C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AB=DE.【答案】证明：∵BF=CE，∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF∵AB∥ED，∴∠B=∠E，∵AC∥FD，∴∠ACB=∠DFE在△ABC和△DEF中，∵∠B=∠EBC−EF∠ACB=∠DFE∴△ABC≌△DEF.∴AB=DE.21． 如图，已知AB∥ED，CD=BF，（1）现要从如下条件中再添加一个①AC=EF；②AB=DE；③∠A=∠E；④DF=CB得到△ABC≌△EDF．你添加的条件是：　 　．（填序号）（2）选择（1）中的一种情况进行证明．【答案】（1）②③（2）解：选择②证明：∵CD=BF，∴CD+CF=BF+CF，∴DF=CB，∵AB∥ED，∴∠B=∠D，∴在△ABC和△EDF中，AB=DE∠B=∠DDF=CB，∴△ABC≌△EDF(SAS)22．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）若AE=13，AF=7，试求DE的长．【答案】（1）证明：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∵BE∥CF，∴∠DBE=∠DCF，在△BDE和△CDF中，∠DBE=∠DCFBD=CD∠BDE=∠CDF，∴△BDE≌△CDF(ASA)；（2）解：∵AE=13，AF=7，∴EF=AE−AF=13−7=6，∵△BDE≌△CDF，∴DE=DF，∵DE+DF=EF=6，∴DE=3．23．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.（1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数. 【答案】（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△ABD和△ACE中，AB=AC∠1=∠EACAD=AE ，∴△ABD≌△ACE（SAS）（2）解：∵△ABD≌△ACE， ∴∠ABD＝∠2＝30°，∵∠1＝25°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝25°+30°＝55°.24．如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.（1）求证：BC＝DC；（2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数.【答案】（1）证明：∵∠BCE＝∠DCA，∴∠BCE+∠ACE＝∠DCA+∠ECA，即∠BCA＝∠DCE.在△BCA和△DCE中∠BCA=∠DCEAC=EC∠A=∠E，∴△BCA≌△DCE（ASA），∴BC＝DC；（2）解：∵△BCA≌△DCE，∴∠B＝∠D＝15°.∵∠A＝25°，∴∠ACB＝180°−∠A−∠B＝140°.