2023-2024学年北师大版数学七年级下册三角形（3-5）课时基础过关检测答案

这是一份2023-2024学年北师大版数学七年级下册三角形（3-5）课时基础过关检测答案，共11页。
2023-2024学年北师大版数学七年级下册三角形课时基础过关检测考试范围：三角形第3课时、第4课时、第5课时，共计3个课时特别注意：下载时一定要注意试题重在基础过关测试。一、选择题1．如图，等腰△ ABC 中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定 △ABE ≌ △ACD 的是（　　） A．AD=AE B．BE=CD C．∠ADC=∠AEB D．∠DCB=∠EBC【答案】B2．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBCC．AC＝DB D．AB＝DC【答案】C3．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定△ABC和△ADC是全等三角形的依据是（　　）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS【答案】A4．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【答案】D5．根据下列条件，不能画出唯一△ABC的是（　　）A．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 B．AC=4，AB=5，BC=3C．∠B=60°，AB=6，BC=10 D．∠A=30°，AB=5，BC=3【答案】D6．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】B7．如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（　　） A．已知两边及夹角 B．已知三边C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角【答案】C8．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（　　）A．① B．② C．③ D．①和③【答案】C9．如图①是两位同学玩跷跷板的场景，如图②跷跷板示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动．若A端落地时，∠OAC=25°，则跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（　　）A．45° B．50° C．60° D．75°【答案】B10．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作DE⊥BF，垂足为D，使A、C、E三点在一条直线上，测得ED＝30米，因此AB的长是（　　）A．10米 B．20米 C．30米 D．40米【答案】C二、填空题11．如图，AC=BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD=BE．你所添加的条件是　 　．【答案】∠A=∠B或∠ADC=∠BEC或CE=CD12．如图，AC，BD相交于点O，OB=OD，要使△AOB≌△COD，添加一个条件是　 　．（只写一个） 【答案】OA=OC（答案不唯一）13．如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：　 　，使得△ABC≌△DEC． 【答案】CE=BC14．如图，点E、C、F、B在一条直线上，EC＝BF，AC∥DF，当添加条件　 　时，可由“角边角”判定△ABC≌△DEF．【答案】∠E＝∠B（答案不唯一）．15．如图所示的5个三角形中：△ABC≌　 　，△DEF≌　 　．【答案】△NHM；△QOP16．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测量AB的长度即可知道CD的长度．此方法用到了一个重要的和两个三角形有关的数学知识是　 　；这个数学知识成立的依据是　 　．【答案】△AOB≌△DOC；SAS三、解答题17．已知：如图，D是BC上一点，AB＝BD，DE∥AB，∠A＝∠DBE．求证：AC＝BE．【答案】证明：∵DE∥AB，∴∠EDB＝∠CBA，而∠A＝∠DBE，AB＝BD，∴△ABC≌△BDE（ASA），∴AC＝BE．18．小明利用一根3m长的竿子来测量路灯的高度．他的方法是这样的：在路灯前选一点P，使BP＝3m，并测得∠APB＝70°，然后把竖直的竿子CD（CD＝3m）在BP的延长线上移动，使∠DPC＝20°，此时量得BD＝11.2m．根据这些数据，小明计算出了路灯的高度．你知道小明计算的路灯的高度是多少？为什么？【答案】解：∵ ∠CPD＝20°，∠APB＝70°，∠CDP＝∠ABP＝90°，∴∠DCP＝∠APB＝70°.在△CPD和△PAB中∠CDP=∠ABPDC=PB∠DCP=∠APB∴△CPD≌△PAB（ASA），∴DP＝AB.∵CD＝3，∴DB＝11.2，PB＝3，∴AB＝11.2−3＝8.2（m）.19．已知：如图，∠C=∠D=90°，AC=AD．求证：（1）∠ABC=∠ABD．（2）BC= BD． 【答案】（1）证明：∵∠C=∠D=90°，AC=AD，AB=AB，∴△ABD≌△ABC（HL），∴ ∠ABC=∠ABD．（2）证明：由（1）知∵△ABD≌△ABC，∴ BC= BD． 20．如图，AB∥CD，AB＝CD，点E和点F在线段BC上，∠A＝∠D．（1）求证：AE＝DF．（2）若BC＝16，EF＝6，求BE的长．【答案】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABE与△DCF中，∵∠A=∠D，AB=CD，∠B=∠C，∴△ABE≌△DCF（ASA），∴AE=DF；（2）解：∵△ABE≌△DCF，∴BE=CF，又∵BE+CF=BE+EF+CE=BC+EF=16+6=22，∴2BE=22，∴BE=11.21．如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且△ABE≌△ACD.求证（1）BD=CE；（2）△ABD≌△ACE. 【答案】（1）解：∵△ABE≌△ACD，∴EB=DC，∴EB﹣DE=DC﹣DE，即DB=EC；（2）解：∵△ABE≌△ACD， ∴∠B=∠C，AB=AC，在△ABD和△ACE中，AB=AC∠B=∠CDB=EC ，∴△ABD≌△ACE（SAS）.22．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ADC，点E在线段BD上，∠A=∠DEC=90°，AB=CE. （1）求证：△ABD≌△ECD；（2）当∠DCB=55°时，求∠ABD的度数.【答案】（1）证明：∵BD平分∠ADC， ∴∠ADB=∠BDC，∵∠A=∠DEC=90°，AB=CE，∴△ABD≌△ECD(AAS)；（2）解：∵△ABD≌△ECD， ∴BD=DC，∠ABD=∠DCE，∵∠DCB=55°，∴∠DBC=∠DCB=55°，∴∠BDC=70°，∴∠ABD=∠DCE=20°.23．如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：（1）BC=EF（2） △ABC≌△DEF（3）AB∥DE【答案】（1）证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC， 即BC=EF.（2）证明：在△ABC与△DEF 中，∵AB=DEBC=EFAC=DF∴ △ABC≌△DEF .（3）证明：∵ △ABC≌△DEF ，∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE.24．如图1：△ABC中，∠A=∠ABC，延长AC到E，过点E作EF⊥AB交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作GH⊥AB交AB的延长线于H，且EF=GH．（1）求证：△AEF≌△BGH；（2）如图2，连接EG与FH相交于点D，若AB=4，求DH的长．【答案】（1）证明：∵∠A=∠ABC，∠ABC=∠GBH∴∠A=∠GBH∵EF⊥AB，GH⊥AB∴∠AFE=∠BHG在△ADG和△CDF中，∠A=∠GBH∠AFE=∠BHGEF=GH∴△AEF≌△BGH(AAS)（2）解：∵△AEF≌△BGH∴AF=BH∴AB=FH=4∵EF⊥AB，GH⊥AB∴∠EFD=∠GHD在△EFD和△GHD中，∠EFD=∠GHD∠EDF=∠GDHEF=GH∴△EFD≌△GHD(AAS)∴DH=DF=12FH=12AB=2