第四章三角形（ 第一节、第二节）课时培优过关检测2023-2024学年北师大版数学七年级下册

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2023-2024学年北师大版数学七年级下册三角形课时培优过关检测答案考试范围：三角形第1课时和第2课时，共计2个课时。特别注意：下载时一定要注意试题主要针对有希望培优补差的同学使用。一、选择题1．一个木工师傅现有两根木条，它们的长度分别为30和80，现在要做一个三角形的木架，则第三根木条应选取（　　） A．10 B．70 C．130 D．40【答案】B2．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（　　） A．10° B．15° C．18° D．30°【答案】B3．下列说法错误的是（　　）A．三角形的中线、高、角平分线都是线段B．任意三角形内角和都是180°C．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D．直角三角形两锐角互余【答案】C4．在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】C5．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（　　）A．51° B．52° C．53° D．58°【答案】B6．下列说法正确的是（　　）A．全等三角形是指形状相同的三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．全等三角形的周长和面积相等D．所有等边三角形是全等三角形【答案】C7．如图，强强想测量旗杆AB的高度，旗杆对面有一高为18米的大楼CD，大楼与旗杆相距28米（BD=28米），在大楼前10米的点P处，测得∠APC=90°，且AB⊥BD，CD⊥BD，则旗杆AB的高为（　　） A．8米 B．10米 C．12米 D．18米【答案】B8．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（　　） A．2 B．5 C．1或5 D．2或3【答案】D9．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．其中结论正确的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D10．在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（　　） A．2∠B．图1 图2 图3（1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠C=60°，∠B=40°，则∠DAE=　 　；（2）如图2，若点P是线段AE上一动点，过点P作PG⊥BC于点G，则∠EPG与∠C，∠B之间的数量关系是　 　；（3）如图3，若点P是AE延长线上一点，过点P作PG⊥BC于点G，则∠EPG与∠C，∠B之间有何数量关系？画出图形并证明你的结论．【答案】（1）10°（2）∠EPG=12(∠C−∠B)（3）解：∠EPG=12(∠C−∠B)所作图形如图所示证明：过点A作BC的垂线交BC于点F，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=12(180°−∠B−∠C)，∵AF⊥BC，∴∠AFC=90°，∴∠CAF=90°−∠C，∴∠EAF=∠CAE−∠CAF =12(∠C−∠B)，又∵PG⊥BC，∴PG//AF，∴∠EPG=∠EAF=12(∠C−∠B)