2023-2024学年北师大版数学七年级下册生活中的轴对称（1-3）课时基础过关检测

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2023-2024学年北师大版数学七年级下册生活中的轴对称课时基础过关检测考试范围：生活中的轴对称第1课时、第2课时、第3课时，共计,3个课时。特别注意：下载时一定要注意试题重在基础过关测试。时间：90分钟 满分：120分 姓名：一、选择题（30分)1．剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（　　）．A． B．C． D．2．全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量．图书馆是开展全民阅读的重要场所．以下是我省四个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（　　）A． B．C． D．3．如图，将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD ，则下列结论一定正确的是（　　）A．AD=BD B．AE=AC C．ED+EB=DB D．AE+CB=AB4．如图，直线a//b，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，点C在直线b上，且CA=CB，若∠1=32°，则∠2的度数为（　　）A．32° B．58° C．74° D．75°5．若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角的周长为（　　） A．13 B．17 C．10 或 13 D．13 或 176．如图，在 ΔABC 中 AC=BC ，点 D 和 E 分别在 AB 和 AC 上，且 AD=AE .连接 DE ，过点 A 的直线 GH 与 DE 平行，若 ∠C=40∘ ，则 ∠GAD 的度数为（　　） A．40∘ B．45∘ C．55∘ D．70∘7．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则下列结论不一定正确的是（　　）A．∠BAC＝∠B′A′C′ B．△ABC≌△A′B′C′C．直线l垂直平分 AA′ D．BB′＝2AA′8．如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P，使PM+PN最短， 则点P应选在（　　）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点9．如图，△ABD和△ACD关于AD所在的直线成轴对称，E，F是中线AD上的两点，△ABC的面积是24，则图中阴影部分的面积是（　　）A．6 B．12 C．24 D．3010．有一个内角是36°的等腰三角形，其它两个内角的度数分别是（　　）A．36°，36° B．36°，72°C．36°，108°或72°，72° D．36°，144°二、填空题（18分）11．若等腰三角形的周长是20cm，一腰长为7cm，则这个三角形的底边长是　 　cm．12．如图，已知AB=AC，∠1=∠2，BD=5cm，则BC=　 　cm.13．如图，∠A=100°，∠E=25°，△ABC与△DEF关于直线l对称，则∠C=　 　度．14．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为　 　.15．如图，△ABC中，D是BC上一点，AD=BD，∠B=40°，△ADE与△ADB关于AD对称，则∠CDE的度数为　 　．16．如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有　 　个。三、解答题（72分）17．（8分）在 4×4 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，请画出三种情形. 18．（8分）如图①，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落F的位置，DF与BC交于点G，EF与BC交于点M，∠A=80°，求∠1+∠2的度数；19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长.20．（8分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D．求证：（1）△ACE≌△ABD．（2）BE=CD．21．（8分）同学们在做题时，经常用到“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”这个定理，下面是两种添加辅助线的证明方法，请你选择一种进行证明.已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求证：BC=12AB.方法一：如图1，在AB上取一点D，使得BC=BD，连接CD.方法二：如图2，延长BC到D，使得BC=CD，连接AD.我选择方法 ▲ .证明：22．（8分）如图，在 △ABC 和 △ADE 中， AB=AC ， AD=AE ， DE//BC .求证 DM=EN . 23．（8分）如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P.（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠PBQ的度数.24．（8分）如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，点D是AC边的中点，延长BD至点E，使得DE＝BD，连结CE.（1）求证：△ABD≌△CED. （2）当BC＝5，CD＝3时，求△BCE的周长. 25．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F.（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数； （2）求证：FB＝FE.