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    第一单元观察物体(三)(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义(人教版)

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    五年级下册1 观察物体(三)测试题

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    这是一份五年级下册1 观察物体(三)测试题,共34页。试卷主要包含了长方体的特征,长方体有8个顶点,长方体相邻的两条棱互相垂直,作简单图形的三视图,下面5个图形都具有两个特点等内容,欢迎下载使用。

    1.长方体的特征
    【知识点归纳】
    长方体的特征:
    1.长方体有6个面.有三组相对的面完全相同.一般情况下六个面都是长方形,特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且这四个面完全相同.
    2.长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等.按长度可分为三组,每一组有4条棱.
    3.长方体有8个顶点.每个顶点连接三条棱.三条棱分别叫做长方体的长,宽,高.
    4.长方体相邻的两条棱互相垂直.
    2.正方体的特征
    【知识点归纳】
    正方体的特征:
    ①8个顶点.
    ②12条棱,每条棱长度相等.
    ③相邻的两条棱互相垂直.
    3.从不同方向观察物体和几何体
    【知识点归纳】
    视图定义:
    当我们从某一角度观察一个实物时,所看到的图象叫做物体的一个视图.
    物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图.
    主视图:在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图.
    俯视图:在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图.
    左视图:在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图,有时也叫做侧视图.
    人在观察目标时,从眼睛到目标的射线叫做视线,眼睛所在的位置叫做视点,有公共视点的两条视线所称的角叫做视角.
    我们把视线不能到达的区域叫做盲区.
    4.从不同角度观察多个物体
    【知识点归纳】
    1、不同角度观察一个物体,看到的面都是两个或三个相邻的面。
    2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
    注意点:
    (1)这里所说的正面、左面和上面,都是相对于观察者而言的。
    (2)站在任意一个位置,最多只能看到长方体的3个面。
    (3)从不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。
    (4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
    (5)同一角度观察不同的立体图形,得到的平面图形可能是相同,也可能是不同的。
    (6)如果从物体的右面观察,看到的不一定和从左面看到的完全相同。
    5.作简单图形的三视图
    【知识点归纳】
    在画组合体三视图之前,首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体,确定它们的组合形式,判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置;然后逐个画出形体的三视图;最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析.当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时,可用恢复原形法进行分析.
    画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上,画出投影即可.
    板块二:典题精练
    1.如图两个图,从( )面看到的形状是一样的,并在下面方格纸上画出这个面的形状。
    2.用4个同样的小正方体摆成几何体,并用下面的方法记录。如果再添上1个同样的小正方体(至少有1个面与其他小正方体相交),并使得整个几何体从正面看到的图形不变,那么有几种不同的摆法?按照下面的记录方式把各种摆法画下来。如果使从左面看到的图形不变呢?
    3.下面是从左面、前面和上面看到的小正方体拼成的几何体,你知道这个几何体由几个小正方体组成的吗?
    4.明明摆了一个几何体,从左面和正面看到的图形如下。
    聪明的同学们,你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗?最多呢?
    5.用4个同样的小正方体摆成一个立体图形(摆放时每相邻两个小正方体有一个面重合)。
    (1)从正面看到的是的摆法有( )种。
    (2)如果从上面看到的是,这4个小正方体是怎样摆的?
    请你把各种摆法从左面看到的图形画出来。
    6.用5个同样的小正方体摆成的立林图形,从上面看到的图形是,从侧面看到的图形是,从正面看到的是什么图形?
    7.如图所示,要使从上面看到的图形不变:
    (1)如果是5个小正方体,可以怎样摆?
    (2)如果有6个小正方体,可以有几种不同的摆法?
    (3)最少可以摆几个小正方体?
    8.用一些同样的正方体积木在桌面上摆一个几何体,要求从正面、上面和左面看到的图形都是,至少需要用几块正方体积木?最多呢?
    9.一个立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,这个立体图形有几种摆法?试画出这几种摆法从正面看到的形状。
    10.下面5个图形都具有两个特点:
    (1)由4个连在一起的同样大小的正方形组成;
    (2)每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。
    我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”。
    如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同(比如图中的B与E),那么这两个俄罗斯方块只算一种。
    除上面4种外,还有好几种俄罗斯方块,请你把这几种都画出来。
    11.下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形,请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状,它由多少个小正方体木块搭成?
    12.曲米在桌子上摆了一个由若干个同样的小正方体组成的几何体,从上面看到的图形是,从左面看到的图形是。曲米摆出的这个几何体最少需要几个小正方体?最多需要几个小正方体?
    13.用几个同样的小正方体木块摆成一个几何体,从正面、左面和上面看到的形状分别如下图,请在下面虚线框中画出这个几何体从右面看到的图形,这个几何体有( )个小正方体组成。
    14.一堆同样大小的正方体拼搭图形,从前面、上面和右面看到的图形分别如图,那么至少有多少块同样的正方体?

    15.观察图中的几何体。摆这个几何体一共用了多少个小正方体?
    16.一个用若干个相同的小正方体摆成的立体图形,从前面看是,从上面看是,从左面看是。摆这样一个立体图形需要多少个小正方体?
    17.由若干个小正方体木块搭成的立体图形,从三个方向所看到的图形如下。摆一摆,看它是由多少个小正方体木块搭成的。

    从正面看 从左面看 从上面看
    18.一个立体图形,从上面看到的是,从左面看到的是.
    (1)摆这样的立体图形,至少需要多少个小正方体?
    (2)摆这样的立体图形,最多可以有多少个小正方体?
    19.陈凯同学用每一个边长都为5厘米小正方体摆成如图的图形。
    (1)从左面看,他所看到的面积是多少平方厘米?
    (2)陈凯同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形,从前面看,看到的面都正好是一个正方形。他再摆上的小正方体是多少个?请举出一个例子,可以用写算式或者画图的方法说明。
    20.在下图中添上一个同样大的正方体,使得从左面看到的图形不变。想一想,一共有多少种不同的添法?(添上的正方体和原来的图形至少有一个面连在一起)
    21.一个用小正方体搭成的几何体,下面是它的两个不同方向看到的形状,要符合这两个条件,最少需要摆多少块?
    22.观察下面用相同小正方体摆成的物体,从( )面看,看到①和②的形状是一样的。从( )面和( )面看,看到的形状不一样。请分别画出从正面和上面看到的①的形状。
    ① ②
    23.用5个同样大小的小正方体摆出了下面的几个几何体.
    (1)从正面看是的有哪几个?从左面看是的有哪几个?从上面看是的有哪几个?
    (2)如果从正面看到的和②一样,用5个小正方体摆一摆,还可以怎么摆?
    24.开心动手:下面三个同学分别看到的是什么,你能试着回答吗?

    25.找出符合要求的图形,在( )画上“√”,并画出从正面、上面和左面看到的形状。
    横着放3个,在最右边的正方体上面再放1个。


    26.观察下图,回答问题.
    (1)这个几何体是由多少个小正方体搭成的?
    (2)取走哪个小正方体后,从正面、上面、左面看到的图形仍然保持不变?请你把那个取走的小正方体涂色.
    27.搭一搭,想一想。
    1.从正面看到的是的有_________;从左面看到的是的有_________;
    2.从上面看到的是的有_________。
    如果从上面看到的和⑤一样,用5个小正方体摆一摆,有____种不同的摆法。
    3.你还能提出一个什么问题并解答?
    28.一个物体从上面看到图形是,从右面看到的图形是 ,搭这样的物体最少需要几个小正方体方块?最多可以有几个小正方体方块?搭一搭。
    29.画一画.在方格纸里分别画出从正面、左面和上面看到的图形.
    30.观察下图三个立体图形从( )面看到的形状是一样的,并在虚线框中画出这个形状。
    31.用棱长是1cm的小正方体靠墙角摆成如图所示的几何体.
    (1)摆这个几何体一共用了多少个正方体?
    (2)这个几何体露在外面的面积是多少平方厘米?
    (3)从图中取走( )号小正方体后,从正面、上面、右面看到的形状都不变.
    32.6个正方体积木摆在桌子上,从上面看到的图形如图所示,从正面看到的图形有几种?请画出来。
    33.如图的立体图形从上面、正面、左面看到的形态分别是什么?在方格纸上画一画.
    34.一个由正方体组成的立体图形,从不同方向观察分别如下图,那么堆成这个几何体至少需要多少块小正方体?
    35.小明用小正方体搭一个立体图形,使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形.
    左面: 上面:
    要搭成这样的立体图形最少需要多少个小正方体,最多需要多少个小正方体?
    36.下面的几何体共有( )个小正方体,分别画出从前面、上面、左面看到的形状。
    37.(1)如下图立体图形由( )个小正方体拼成。
    (2)画出的图形是从( )面看到的。
    (3)从正面和上面看到的图形是什么样的?画一画吧!

    38.(1)下图中一共有( )个小正方体。
    (2)在下面画出上图从正面看、左面看、上面看到的图形。
    从正面看图形不变:
    从左面看图形不变:
    参考答案:
    1.侧;
    【分析】左图:从正面能看到4个正方形,分两行,下行3个,上行1个居中;从左面能看到3个正方形,分两行,上行1个靠左,下行2个;从上面能看到3个正方形,分三列,每一列都是1个小正方形,右侧2个小正方形在同一行,左侧的小正方形在右面两个小正方形的下端;从右面能看到3个正方形,分两行,上行1个靠右,下行2个。
    右图:从正面看到3个正方形,分两行,上行1个靠左,下行2个;从左面能看到3个正方形,分两行,上行1个靠左,下行2个;从上面能看到3个正方形,分两行,上行1个靠左,下行2个;从右面能看到3个正方形,分两行,上行1个靠右,下行2个。
    由此可见,这两个图形从左面、右面,(即侧面)看到的形状是一样的。
    【详解】由分析可知:
    两个图 ,从侧面看到的形状是一样的。
    在方格纸上画出这个面的形状如下:
    【点睛】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形。
    2.见详解
    【分析】要想使从正面看到的图形不变,必须要做到不改变一行最多有2个小正方体的状态,也不改变左侧一列最高为两层、右侧一列只有一层的状态即可。
    要想使从左面看到的图形不变,必须要做到不改变只有两行的状态,也不改变第二行有两层,第一行只有一层的状态即可。
    【详解】从正面看图形不变:
    从左面看图形不变:
    【点睛】本题有一定的难度,解答本题时一定要抓住从正面看和左面看图形的特点,找到不变的点,再进行添加小正方体。
    3.4
    【分析】由从左面看到的图形可知,该立体图形有1层,从上面和前面看到的图形可知该立体图形有2行,三列,第一列和第三列都有1个正方体位于第2行,第1行有1个正方体位于第2列,据此解答即可。
    【详解】如图所示:
    1+1+1+1
    =2+1+1
    =3+1
    =4(个)
    答:这个几何体由4个小正方体组成。
    【点睛】本题考查通过三视图确认几何体,明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
    4.最少需要6个同样的小正方体,最多需要11个。
    【分析】根据正面看到的图形可知:(1)这个物体有上、中、下三层;(2)下层至少有3个正方体,中层至少2个,上层至少1个;(3)上层的正方体在中间,中层的两个正方体靠右边;根据左面看到的图形可知:(1)从左边看分为两列,靠左的1列有3个小正方体,靠右的列有两个正方体,据此解答即可。
    【详解】根据正面和左面看到的图形可知这个物体最少要:1+2+3=6(个),立体图形如下:;
    根据正面和左面看到的图形可知这个物体最多要:1+4+6=11(个),立体图形如下:
    答:最少需要6个同样的小正方体,最多需要11个。
    【点睛】本题考查观察物体,解答本题的关键是根据正面看到的图形确定上、中、下三层的正方体排列方式,根据左面看到的图形进行添补、调整。
    5.(1)4
    (2)见详解
    【分析】(1)根据从正面看到的图形可知,这个立体图形有2层,底层有2个小正方体时,上层也要放2个小正方体,有1种摆法;底层是3个小正方体时,在这3个小正方体的上方任意位置可放1个小正方体,有3种摆法;据此得出这个立体图形共有4种摆法。
    (2)根据从上面看到的图形可知,这个立体图形有3排,底层有3个小正方体,在这3个小正方体的上方任意位置可放1个小正方体,有3种摆法,把这3种摆法从左面看到的图形画出来。
    【详解】(1)从正面看到的是的摆法有4种,如图:
    (2)如果从上面看到的是,这4个小正方体摆法如图:
    从左面看到的图形如图:
    【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力,以及画出其它视图的平面图形。
    6.;;
    【详解】用5个同样的小正方体摆成的立林图形,有3种拼法:
    所以从正面看到的分别是;;。
    答:从正面看到的分别是;; 。
    【点睛】此题可以把从不同方向看到的平面图形进行综合分析,从而确定立体图形的形状。
    7.(1)(答案不唯一)
    (2)(答案不唯一)
    (3)4个
    【分析】由上面看到的图形分析可得,几何体的最下面一层有3列,最右边一列有2行.
    (1)如果是5个小正方体,可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面;
    (2)如果有6个小正方体,可以有10种不同的摆法:摆成2层的,有6种摆法,摆成3层,有4种摆法;
    (3)根据图形分析,几何体至少是1层,因此最少需要4个小正方体。
    【详解】(1)如图1,如果是5个小正方体,可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面。
    (2)如图2,如果有6个小正方体,可以有10种不同的摆法:摆成2层的,有6种摆法,摆成3层,有4种摆法;
    (3)根据从上面看图分析,几何体至少是1层,因此最少需要4个小正方体。
    【点睛】此题考查从不同方向观察物体,解答此题关键是考虑全面。
    8.6块;8块
    【分析】根据从上面看到的图形是, 可以知道底层需要4块积木,如图摆放: 。根据从正面看到的图形是 ,可以知道左右两列都有两层;根据从左面看到的图形是 ,可以知道在前后两行也都有两层。综合从正面和左面看到的图形可以知道第二层上至少应摆放2个小正方体,如图摆放: 、 ;最多可摆放4个小正方体,如图摆放:。
    【详解】至少需要6块:、。
    最多可摆放8个小正方体,如图摆放:。
    答:至少需要用6块正方体积木,最多需要用8块正方体积木。
    【点睛】本题考查观察物体,解答本题的关键是掌握根据从不同方向看到的图形确定物体形状的方法。
    9.一种;图形见详解
    【分析】由题意可知,从上面看到的形状是,则该立体图形有两列,第一列有1个正方体,第二列有2个正方体;从左面看到的形状是,则该立体图形有两层,第一层有2个正方体,第二层和第三层都有1个正方体;据此可知这个立体图形的摆法,从正面观察,可以看到三层,最下面一层2个正方形,上面两层各一个正方形居右,据此作图。
    【详解】由分析可知:
    这个立体图形有一种摆法。摆法如下:
    则个立体图形有一种摆法,从正面看到的形状是:。
    【点睛】本题考查通过三视图确定几何体,明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
    10.见详解
    【分析】根据“俄罗斯方块”图形的特点作出其余的“俄罗斯方块”。
    【详解】作图如下:
    【点睛】考查了“俄罗斯方块”的作图,掌握“俄罗斯方块”具有的两个特点:(1)由4个连在一起的同样大小的正方形组成;(2)每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。
    11.6个
    【分析】主视图、左视图可以判定有三列,两行,俯视图判定第一层有4个正方体,第二层有2个正方体,由此得出答案即可。
    【详解】第一层有4个正方体,第二层有2个正方体;
    4+2=6(个);
    答:由6个小正方体木块搭成。
    【点睛】本题考查了观察物体的知识点,可以借助物体摆一摆。
    12.最少需要5个小正方体;最多需要7个小正方体
    【分析】根据图形从上看和从左看可知,这个图形有2列,前面一行只有1层,只有1个正方体,后面是2层,最多可放6个正方体,最少可放4个正方体,最多就是1+6=7个;最少就是1+4=5个,即可解答。
    【详解】根据题意可知:最少需要:4+1=5(个)
    最多需要:6+1=7(个)
    答:曲米摆出的这个几何体最少需要5个正方体;最多需要7个正方体。
    【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体,根据从不同的位置看到的图形解答问题。
    13.作图见详解;5
    【分析】根据从正面、左面、上面看到的形状,确定几何体如图,右面看到的图形与左面看到的图形左右相反,据此画出右面看到的图形,数出小正方体数量即可。
    【详解】从右面看是,这个几何体有5个小正方体组成。
    【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方体图形,发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。
    14.1+2+2=5(块)
    【详解】略
    15.20个
    【分析】几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个,由此求出共有多少个小正方体即可。
    【详解】1+3+6+10
    =4+6+10
    =10+10
    =20(个)
    答:摆这个几何体一共用了20个小正方体。
    【点睛】本题考查了空间思维能力。
    16.5个
    【分析】从组合体的层数,每层的行数、列数去观察推理。
    【详解】从前面看是,可知此组合体有2层,底层有3列,最上层有1列;从上面看是,可知最底层有2行,结合刚才从前面看到的图形,可以初步推理出可能由5个小正方体组成,最后从左面看是。确定了最底层有4个小正方体,最上层有1个小正方体。
    【点睛】考察空间想象推理能力。
    17.7个
    【分析】从正面看、左面看可以判定有两列,三行,从正面看、左面看、上面看判定第一层有4个正方体,第二层有2个正方体,第三层有1个正方体,由此得出答案即可。
    【详解】由分析可得下图:
    一层有4个正方体,第二层有2个正方体,第三层有1个小正方体。一共有4+2+1=7(个)。
    【点睛】本题关键是掌握从三个方向确定物体的方法。
    18.(1)5个
    (2)8个
    【分析】根据三视图拼组几何体即可
    【详解】(1)最少需要5个,如下图:

    (2)最多需要8个,如下图:
    【点睛】本题主要考查从不同的方向观察几何体。
    19.(1)75平方厘米
    (2)5个;画图见详解;(答案不唯一)
    【分析】(1)从左面看,可看到2层,第1层可看到2个小正方形,第2层可看到1个小正方形,左齐,因此一共可看到3个小正方形,正方形的面积=边长×边长,依此计算;
    (2)原图从前面看,可看到2排,第1排可看到3个小正方形,第2排可看到1个小正方形,居中对齐;因此要使从前面看,看到的面都正好是一个正方形,则可将原来从前面看到的图形补成一个正方形,最后再计算出所需要正方体的个数即可。
    【详解】(1)5×5=25(平方厘米)
    25×3=75(平方厘米)
    答:从左面看,他所看到的面积是75平方厘米。
    (2)从前面看到的正方形,如下图所示:
    3×3-4
    =9-4
    =5(个)
    答:他再摆上的小正方体是5个。
    【点睛】此题考查的是对三视图的认识,以及正方形的面积的计算,根据三视图确定需要再摆的小正方体的个数,应熟练掌握。
    20.5种
    【详解】5种(①~⑤号位各一种)
    21.6+2=8(块)
    【详解】略
    22.正;左、上;画图见详解
    【分析】观察这两个立体图形,从正面看:①和②都看到两层5个小正方形,下层4个,上层1个且位于从左数的第2个位置;
    从左面看:①看到两层3个小正方形,下层2个,上层1个且居左;②看到两层3个小正方形,下层2个,上层1个且居右;
    从上面看:①看到两层4个小正方形,上层3个,下层1个且居左,错开对齐;②看到两层4个小正方形,下层3个,上层1个且居左,错开对齐;
    据此解答,并画出从正面和上面看到的①的形状。
    【详解】从正面看,看到①和②的形状是一样的。
    从左面和上面看,看到的形状不一样。
    从正面和上面看到的①的形状如下图:
    【点睛】本题考查从不同方向观察不同的立体图形,得出相应的平面图形。
    23.(1)③⑤⑥ ①④ ③
    (2)(答案不唯一)
    【详解】略
    24.小芳:, 5个小正方形;小强:,3个小正方形;小亮:,5个小正方形。
    【分析】小芳从上面看到两行,下边一行2个小正方形,上边一行有3个小正方形,两行错开一个小正方形的位置;小强从右面看到两排,右边一排两个小正方形,左边一排一个小正方形;小亮从正面看到两行,下边一行四个小正方形,上边一行在左数第二个小正方形上面一个小正方形。
    【详解】小芳看到的如图,有5个小正方形;小强看到的如图,有3个小正方形;小亮看到的如图,有5个小正方形。
    【点睛】本题考查了从不同方向观察物体,观察到的结果常常不同。
    25.①

    【分析】(1)横着放3个,在最右边的正方体上面再放1个,如图:
    (1)从正面看到的形状是有2层,下层有3块,上层有1块,在最右端;如图 。
    从左面看到的形状是上下2块。如图。
    从上面看到的形状是一排3块;如图。
    【详解】①

    【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
    26.(1)1+3+6+10=20(个).
    (2)
    【详解】要使从正面、上面、左面看到的图形不变,就要考虑取走从正面、上面、左面看都重叠的小正方体.
    27.1.②、④、⑥;⑤、⑦、⑧、⑨
    2.③、⑧、⑨;4
    3. 如:从右面看到的是的有(②、⑥、⑩)。(答案不唯一)
    【详解】略
    28.5个, 7个,图见分析。
    【分析】从上面看到的图形可以确定图形的位置,从右面看到的图形可以确定每个位置个正方形的个数,如下图:
    【详解】,最少需要1+1+2+1=5(个)
    ,最多需要2+2+2+1=7(个)
    答:搭这样的物体最少需要5个小正方体方块,最多可以有7个小正方体方块。
    【点睛】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。
    29.
    【详解】试题分析:从正面看到的有三层,最下面一层是3个正方形,第二层和第三层靠左侧分别是1个正方形:
    从左面看到有三层,最下面一层有2个正方形,第二层和第三层靠左侧分别是1个正方形:
    从上面看到的有两层,上面一层有4个正方形,下面靠左侧一个正方形:,由此即可解答.
    解答:解:答案如图,
    点评:此题考查了从不同的方向观察到的几何体的形状,做此类题时,应认真审题,根据看到的形状画出即可.
    30.左;图形见详解
    【分析】第一个图形:从正面看到的图形为;从上面看到的图形为;从左面看到的图形为;从右面看到的图形为;
    第二个图形:从正面看到的图形为;从上面看到的图形为;从左面看到的图形为;从右面看到的图形为;
    第三个图形:从正面看到的图形为;从上面看到的图形为;从左面看到的图形为;从右面看到的图形为。
    【详解】分析可知,三个立体图形从左面或右面看到的图形相同。
    (答案任选其一)
    【点睛】先根据立体图形确定从不同方向观察到的平面图形是解答题目的关键。
    31.(1)20个 (2)30cm2 (3)5号
    【分析】(1)几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个.
    (2)因为小正方体的棱长是1cm,所以一个面的面积是1 cm2.从正面、上面、右面看,都可以看到有10个小正方形露在外面,所以这个几何体露在外面的面积是30 cm2.
    (3)要使正面、上面、右面看到的形状不变,就要考虑取走从正面、上面、右面看都重叠的小正方体,由题目中的几何体可知,是5号小正方体.
    【详解】(1)1+3+6+10=20(个)
    (2)1×1×(10+10+10)=30(cm2)
    (3)要使正面、上面、右面看到的形状不变,就要考虑取走从正面、上面、右面看都重叠的小正方体,由题目中的几何体可知,是5号小正方体.
    32.3种;图形见详解
    【分析】根据从上面看到的图形,可以推断积木搭成的立体图形至少有1层,这1层有3列。同时,层数是没有限制的,只要列数分布上在最底下一层的范围内,从上面看的图形是不会变化的。据此解题。
    【详解】从正面看到的图形有3种。
    如图所示:
    【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
    33.
    【详解】试题分析:观察图形可知:从上面看到的图形有2行,上面一行有3个正方形,下面一行有2个正方形,靠左右各一个;从正面看到的图形有2行,下面一行是3个正方形,上面一行是1个正方形,靠左边;从左面看到的图形是2行,下面一行2个正方形,上面一行1个正方形,靠左边;由此即可画出不同方向看到的图形.
    解:根据题干分析可以画图如下:
    【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.
    34.3块
    【详解】略
    35.最少需要5个小正方体;最多需要7个小正方体.
    【详解】略
    36.7;作图见详解
    【分析】从前面看到三竖列,第一竖列两个小正方形,第二竖列一个小正方形,第三竖列一个小正方形;
    从上面看到三竖列,第一竖列三个小正方形,第二竖列两个小正方形,第三竖列一个小正方形;
    从左面看到三竖列,第一竖列两个小正方形,第二竖列一个小正方形,第三竖列一个小正方形。
    【详解】由分析得:
    【点睛】数正方体的个数时,注意隐藏在角落里的正方体别落下;作图时注意位置的不同,根据看到的位置画图。
    37.(1)8
    (2)右
    (3)见详解
    【分析】(1)观察立体图形,分两层,上层有1个小正方体,下层有7个小正方体,据此得解。
    (2)观察平面图形,分两层共4个小正方形,下层3个,上层1个且居右,据此确定是从右面观察立体图形得到的这个平面图形。
    (3)从正面能看到4个小正方形,分两层,上层1个且居中,下层3个;从上面能看到7个小正方形,分三层,上层、中层各3个,下层1个且居右;据此画出从正面和上面看到的图形。
    【详解】(1)1+7=8(个)
    立体图形由8个小正方体拼成。
    (2)画出的图形是从右面看到的。
    (3)如图:

    【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形,培养学生的空间想象力。
    38.(1)6
    (2)见详解
    【分析】(1)从图中可知,上层有1个小正方体,下层有5个小正方体,一共有6个小正方体。
    (2)从正面能看到2层4个小正方形,上层有1个且居中,下层有3个;从左面看有2层4个小正方形,上层有1个且居中,下层有3个;从上面能看到有3层5个小正方形,上层有1个且居中;中间有3个;下层有1个且居中;据此画出相应的平面图形。
    【详解】(1)1+5=6(个)
    (2)如图:
    【点睛】从正面、左面、上面观察立体图形,找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。

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