2024届高考物理二轮专题： 静电场中的能量答案解析

这是一份2024届高考物理二轮专题： 静电场中的能量答案解析，共38页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2023高三下·深圳模拟）如图所示，在匀强电场中的O点固定一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的同一球面上的点，aecf平面与电场线平行，bedf平面与电场线垂直，下列判断中正确的是（ ）
A．a、c两点电势相等
B．b、d两点的电场强度相同
C．将点电荷+q从球面上b点移到e点，电场力做功为零
D．将点电荷+q从球面上a点移到c点，电场力做功为零
【答案】C
2．（2023高考模拟·温州）如图甲所示为粒子直线加速器原理图，它由多个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。在 t=0 时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）的中央有一自由电子由静止开始在各间隙中不断加速。若电子的质量为m，电荷量为e，交变电源的电压为U，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒间隙的时间。下列说法正确的是（ ）
A．电子在圆筒中也做加速直线运动
B．电子离开圆筒1时的速度为 2Uem
C．第n个圆筒的长度应满足 Ln=TnUe2m
D．保持加速器筒长不变，若要加速比荷更大的粒子，则要调大交变电压的周期
【答案】C
3．（2023高三下·汉寿模拟）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为1.0×10−8C、质量为3.0×10−4kg的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（ ）
A．MC距离为53cmB．电势能增加了343×10−4J
C．电场强度大小为3×104N/CD．减小R的阻值，MC的距离将变大
【答案】B
4．（2023高三下·浙江模拟）如图所示，不带电，长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为+q（q>0）的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）
A．棒的两端都感应出负电荷
B．感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度方向水平向右
C．感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度大小E=kqR+0.5l
D．若用一根导线将A、B相连，导线上不会产生电流
【答案】D
5．（2023·临海模拟）如图所示的平行板电容器竖直放置，两极板间的距离为d，极板高度AB=CD=ℎ，对该电容器充上一定的电量后，将一带电小球P从非常靠近左极板的上端A处由静止释放，小球沿图中虚线运动打到了右极板的中点，为使小球能够从下方穿过电容器，右极板向右至少移动的距离为（ ）
A．d B．(2−1)dC．ℎ2dD．d2ℎ
【答案】A
6．（2023·深圳模拟）我国科研人员采用全新发电方式——“爆炸发电”，以满足高耗能武器的连续发射需求。其原理如图所示，爆炸将惰性气体转化为高速等离子体，射入磁流体动力学发生器，发生器的前后有两强磁极N和S，使得上下两金属电极之间产生足够高电压，下列说法正确的是（ ）
A．上极板电势比下极板电势低
B．仅使L增大，两金属电极间的电动势会变大
C．仅使d增大，两金属电极间的电动势会变大
D．仅使b增大，两金属电极间的电动势会变大
【答案】C
7．（2023·浙江模拟）传感器是一种采集信息的重要器件，图为测定压力的电容式传感器，将电容器、灵敏电电流表、电源连接．施加力的作用使电极发生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流计指针偏转．在对膜片开始施加恒定的压力到膜片稳定，灵敏电流表指针的偏转情况为（电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏）
A．向右偏到某一刻度后不动
B．向左偏到某一刻度后不动
C．向右偏到某一刻度后回到零刻度
D．向左偏到某一刻度后回到零刻度
【答案】C
8．（2023·浙江模拟）如图所示为某示波管内一个平面的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等差等势线，a、b、c三点分别是电场线与等势线的交点。两个电子分别从a、b两点运动到c点，Wac和Wbc分别表示两电子从a、b两点运动到c点时电场力做的功，下列说法正确的是（ ）
A．Wac=Wbc
B．电子在b点的电势能小于在c点的电势能
C．电子在电场中b点的加速度大于a点的加速度
D．两电子从电场中某点获得瞬间冲量后，不可能沿电场线运动
【答案】A
9．（2023·渭南模拟）在A、B两点放置电荷量分别为+q1和−q2的点电荷，其形成的电场线分布如图所示，C为A、B连线的中点，D是AB连线的中垂线上的另一点。则下列说法正确的是（ ）
A．q1x2区域电场强度沿x轴正方向
D．一带负电试探电荷从O处移到x2处，电势能先减小后增加
【答案】B,C
25．（2023·重庆市模拟）如图所示，真空中的带负电的两个点电荷位于x轴上的A、B两点，它们相距4L，O点为AB的连线中点。一电子在AB连线间靠近A点的某点从静止释放后，在AB间做往复运动，且经过C点时动能最大，已知两点电荷电量之比Q1：Q2=4：1，则下列说法正确的是（ ）
A．电子经过O点时的加速度为0
B．AC点间距离为83L
C．电子从A向B运动过程中电势能一直减小
D．C点电势比O点电势高
【答案】B,D
26．（2023·云南模拟）如图，四个等量点电荷分别固定在平面内一菱形的四个顶点上，θ=60°，电性如图中所示，A、B、C、D分别为四条边的中点，下列说法正确的是（ ）
A．A点的场强小于D点的场强
B．B点的电势等于C点的电势
C．电子在A点的电势能小于在O点的电势能
D．质子从B点沿直线BC移动到C点，电势能先增大再减小
【答案】B,D
27．（2023·云南模拟）如图，圆心为O、半径为R的圆形区域内存在一个平行于该区域的匀强电场，MN为圆的一条直径。质量为m、电荷量为+q的粒子从M点以速度v射入电场，速度方向与MN夹角θ=45°，一段时间后粒子运动到N点，速度大小也为v，不计粒子重力，规定M点电势为0。下列说法正确的是（ ）
A．场强大小为mv22qR
B．粒子电势能的最大值为14mv2
C．仅改变粒子速度大小，粒子离开圆形区域时电势能的最小值为−mv2
D．仅改变粒子速度大小，当粒子离开圆形区域的电势能最小时，粒子射入电场的速度大小为v2
【答案】A,B,D
28．（2023·赣州模拟）两个质量相等、电荷量不等的带电粒子甲、乙，以不同的速率从S点沿直径SO方向垂直射入水平向右的匀强电场，它们在圆形区域中运动的时间相同，其运动轨迹如图所示，乙粒子运动轨迹与圆形区域的交点恰好在水平直径AOB最左端的A点。不计粒子的重力，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲粒子带负电
B．甲粒子所带的电荷量比乙粒子少
C．在圆形区域运动过程中，甲粒子动量变化小
D．在圆形区域运动过程中，甲粒子电势能变化大
【答案】B,C
29．（2023·济宁模拟）如图所示，空间中有一正方体abcd—a'b'c'd'，在b点固定点电荷＋Q，在d点固定点电荷－Q，O、O'分别为上下两面的中心点，下列说法正确的是（ ）
A．a点与c'点的电场强度方向相同
B．b'、a'两点间电势差等于O'、d'两点间电势差
C．将某点电荷＋q由a'点沿a'c'移至c'点，该电荷的电场力先变大后变小
D．将某点电荷＋q由a'点沿a'c'移至c'点，该电荷的电势能先变大后变小
【答案】A,B,C
30．（2023·山东模拟）如图，圆心为O、半径为r的圆处在一匀强电场中，电场强度方向与圆平面平行，ab为圆的直径，c为圆周上另外一点，ab与ac的夹角为α=60°。电荷量为q（q>0）的同种带电粒子从O点先后以相同的动能Ek、不同的速度方向发射，发现从圆周上的c点射出的粒子动能最大，最大值为3Ek，粒子仅受电场力作用。下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的方向与ac平行
B．该匀强电场的场强大小为2Ekqr
C．O、a两点间的电势差为Ek2q
D．把一电荷量为q的负电荷从b点移到c点，电场力做的功为−3Ek
【答案】B,D
31．（2023·湖南模拟）如图所示为某汽车上的加速度电容传感器的俯视图。质量块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，电容器与供电电源连接，并串联计算机的信号采集器。下列关于该传感器的说法正确的是（ ）
A．电介质插入极板间越深，则电容器电容越大
B．在汽车向右匀加速直线运动过程中电路中有电流
C．在汽车向左匀速直线运动过程中电路中有电流
D．在汽车向右做加速度增大的加速运动过程中，电路中有顺时针方向的充电电流
【答案】A,D
三、非选择题
32．（2023高三下·杭州模拟） 如图，为某一粒子分离收集装置，间距d=3cm的PQ两平行绝缘板之间为初始粒子通道，O′O为中轴线，工作时会有大量带电粒子或仅沿着中轴线通过该通道，或平行于中轴线通过整个通道。如果需要，整个通道还可以绕O点在纸面内转动，其右侧分布着垂直于纸面向外的单边界水平磁场，磁感应强度为B=0.1T，磁场区域在竖直方向和右边足够大，O点为通道中轴线与磁场左边界的交点，初始中轴线垂直于边界。在左边界放置足够大单向滤网板，带电粒子可以从左向右无影响的穿过滤网板，但是从右向左带电粒子无法穿越，从右向左遇到单向滤网板会被滤网板挡住且收集，可以视为收集板。PQ平行板的右端与磁场左边界有足够距离，以O点为坐标原点，沿边界竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，建立坐标系。现有大量速度都为v=105m/s的11H、12H粒子，从左端进入通道，实施试验。已知11H的质量为m=1.6×10−27kg，12H的质量为2m，它们的带电量都为e=1.6×10−19C，不计粒子在通道内的运动时间，粒子离开通道后可以继续匀速直线前进，直至进入磁场。不计粒子重力和粒子间的相互影响。
（1）第一次试验，通道不转动，带电粒子仅沿着中轴线通过通道，求11H在收集板上的落点位置（用y坐标表示）；
（2）第二次试验，整个通道绕O点在纸面内缓慢转动，转动范围为中轴线与水平方向的夹角为θ（θ≤90°）的上下对称区域，带电粒子始终沿着中轴线通过通道，为了使11H、12H粒子在收集板上不重叠，求转动角θ的最大值；
（3）第三次试验，通道在上下对称区域内缓慢转动，最大转动角θ=60°，带电粒子始终平行于中轴线通过整个通道，求11H、12H粒子在收集板上的重叠区间。
【答案】（1）解：根据洛伦兹力提供向心力evB=mv2R
解得R=mveB=1cm
则11H在收集板上的落点位置y=−2cm
（2）解：当通道中轴线与水平方向成θ时，11H的轨道半径依然为R，则其轨道在磁场左边界上两交点距离为s=2Rcsθ
故11H的落点范围−2R≤y≤−2Rcsθ
同理易得故12H的落点范围为−4R≤y≤−4Rcsθ
为了不重叠，有−4Rcsθ≤−2R
解得θ≤60°
故转动角θ的最大值为60° 。
（3）解：因整个通道都有粒子平行通过，易得对于任意θ，11H粒子进入磁场的位置为−d2csθ∼d2csθ
某一11H粒子收集点与进场点的距离为s=2Rcsθ
故易得对于任意θ，11H粒子收集点的坐标范围为−(2Rcsθ+d2csθ)∼−(2Rcsθ−d2csθ)
对所有的θ，−(2Rcsθ−d2csθ)的值随θ的增大是一直增加的，当θ=60∘，有ymax=2cm
经过数学方法可得，−(2Rcsθ+d2csθ)的值随θ的增大是先增大后减小的，易得当θ=30°的时候最大
θ=0时，有y2=−3.5cm
θ=60°时，有y3=−4cm
故最小值为ymin=−4cm
综上：对于0≤θ≤60°的所有情况，11H粒子收集点的坐标范围为−4cm≤y≤2cm
同理可以求出，对于0≤θ≤60°的所有情况，12H粒子收集点的坐标范围为−5.5cm≤y≤1cm
综上：11H、12H粒子在收集板上的重叠区间为−4cm≤y≤1cm
（附：12H粒子收集点的坐标范围推理过程）
因整个通道都有粒子平行通过，易得对于任意θ，12H粒子进入磁场的位置为−d2csθ∼d2csθ
12H粒子收集点与进场点的距离为s′=4Rcsθ
故易得对于任意θ，12H粒子收集点的坐标范围为−(4Rcsθ+d2csθ)∼−(4Rcsθ−d2csθ)
对所有的θ，−(4Rcsθ−d2csθ)的值随θ的增大是一直增加的，当θ=60°时，有ymax′=1cm
经过数学方法可得，−(4Rcsθ+d2csθ)的值随θ的增大是先增大后减小的，易得当30°OC，且从C点沿y轴负方向进入电场，则圆心在x轴负半轴，设粒子在第一象限磁场中做匀速圆周运动的半径为R，圆心为O′，由几何关系有R2=(3L)2+(R−L)2
解得R=2L
则有tan∠OAO′=OO′OA=33
设粒子在A点的速度方向与y轴正方向成θ角，由几何关系，有θ=180°−(90°−∠OAO′)
解得θ=120°
（2）解：根据题意可知，粒子在第二象限做类平抛运动，沿电场方向上有
a=qEm
L=12at2
vx=at
垂直电场方向上有y=vt
又有tan60°=vxv
联立解得y=233L，E=3mv22qL
（3）解：由上述分析可知，粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角为π3，则粒子在磁场中运动的时间为t1=π32π⋅2πRv=2πL3v
粒子在电场中运动的时间为t2=yv=23L3v
粒子在磁场电场中运动的总时间t=t1+t2=2(π+3)L3v