第二单元除数是一位数的除法(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

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第二单元除数是一位数的除法 板块一：知识精讲1．一位数除整十、整百数【知识点归纳】1.整十、整百数除以一位数的口算方法：（1）利用“想乘法算除法”计算，看一位数乘几得被除数，商就是几。（2）利用数的组成计算。（3）先利用表内除法口算出0前面的数除以一位数的商，再看被除数的末尾上有几个0，就在商的末尾添上几个0。2.几百几十除以一位数的口算方法：（1）利用数的组成计算。（2）利用表内除法计算。先按照表内除法算出商，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0。【方法总结】1、两三位数除以一位数（首尾能整除）：笔算两位数除以一位数要从十位除起，除得的商要写在十位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；笔算三位数除以一位数要从百位除起，除得的商要写在百位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；2、除法的验算：没有余数的除法验算，用商和除数相乘，验算有余数的除法，用商和除数相乘再加上余数。2．一位数除两位数【知识点归纳】一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。【方法总结】笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。 板块二：典题精练1．幼儿园第一次花了180元钱买了5个皮球，照这样计算，第二次再多花72元钱，一共可以买几个皮球？2．熊猫每天吃食物18千克，大象9天吃食物495千克，大象平均每天吃的食物比熊猫每天吃的多多少千克？3．三（3）班同学要栽375棵花苗，如果每个花盆能栽4棵，至少需要多少个花盆？4．王老师为三(1)班同学买下面图书中的一种用去了238元；买下面笔记本中的一种用去了185元．王老师买了哪种图书？哪种笔记本？各买了多少？5．粮店派两辆货车运一批大米，6次共运1380袋。每辆货车一次运多少袋？6．期末检测结束后，王老师购买了一些钢笔作为奖品发给孩子们，她总共买了2箱，每箱有4盒，一共花了960元，每支钢笔多少元？7．3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，那么4名小学生8分钟能吃多少个饺子？8．化肥厂9小时生产化肥54吨，照这样，要多生产72吨，一共需要多少小时？9．食堂买来花生油104千克，第一周用去了19千克，如果剩下的花生油5周用完，平均每周用多少千克？10．学校图书室有故事书和科幻书共1234本，已知故事书的本数比科幻书的4倍少56本，求这两种书各有多少本？11．老师带同学们去划船，平均每条坐8人，刚好坐满了7条，如果每条船9人，至少要租多少条船？12．200千克的油菜籽能榨出65千克油，平均每榨出1千克油需多少千克油菜籽？13．（1）幼儿园一共有多少名小朋友？（2）如果把全园小朋友平均分成6队，再把每队平均分成4组进行体操表演。每组有多少名小朋友？14．三、四年级的同学去植树,三年级有58人,四年级有67人．5名同学分为一组,一共可以分成多少组?15．一个工人3小时生产360个零件，照这样计算，这个工人5小时生产多少个零件？16．7个旅游团共562人，一同参观了博物馆，平均每个旅游团大约有多少人？17．一个面包店买来160千克面粉，用了4天后还剩下64千克．平均每天用面粉多少千克？18．某校有一幢三层的教学楼，每层有5个教室，有这些教室里放了360盆花，平均每个教室放多少盆花？19．晓晓骑摩托车去离家160千米的训练营参加网球训练，他9：25从家出发，下午2：25到达训练营。晓晓骑摩托车平均每小时行驶多少千米？20．有以下一些几何图形的排列，○□□◎◎◎○□□◎◎◎……（1）第200个图形是什么？（2）如果要使其中有100个◎，则至少有多少个图形？21．9个人6天完成了12件作品，按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品？21人12天可以完成多少件作品？22．王老师买3盒钢笔，一共用了156元．每支钢笔的价钱是多少元？23．一根绳子10米6分米，用去2米9分米后，剩下的平均分成7段，每段长是多少分米？24．防疫期间，6位志愿者帮助搬运口罩，平均每人搬运57袋，又把这些口罩每9袋装一箱，需要多少个箱子？25．垃圾分类，人人有责。（1）某小区将100个垃圾袋分给4个单元，每个单元有5层楼，平均每层楼分几个垃圾袋？（2）某社区打算给周边的6个小区分发有关“垃圾分类”的宣传单，平均每个小区分发87份宣传单，准备564份宣传单够吗？26．甲、乙两个车间共有1240人，如果从甲车间调20人到乙车间，则两车间人数相等，则甲、乙两车间原来各有多少人？27．某货场有840箱货物，用2辆车3次才能运完。平均每辆车每次运走多少箱？28．有一本相册，每页可插6张照片。把314张照片插到这本相册里，可插满多少页，还剩多少张？29．实验小学师生去参观科技馆，各年级师生人数如表．（1）分三批去参观，平均每批去多少人？（2）学生参观券每张5元，成人参观券每人8元，全校师生门票费共多少元？（2）科技馆规定：每批人数不超过230人，怎样安排合适？把你的想法写出来．30．如果要选择其中的一名同学参加学校的跳绳比赛，谁最有可能参加？为什么？年级一二三四五六学生8890106114130129教师444666参考答案：1．答：一共可以买12个皮球．【详解】“照这样计算”，说明每个皮球的单价相同，先用180元除以5求出皮球的单价，再用72元除以皮球的单价，求出第二次多买了几个皮球，进而求出第二次买的个数，然后把两次买的个数相加即可求解．解：72÷（180÷5）=72÷36=2（个）5+2+5=12（个）答：一共可以买12个皮球．2．37千克【分析】根据除法的意义，用495除以9求出大象平均每天吃的食物的质量，然后再减去熊猫每天吃食物的质量就是大象平均每天吃的食物比熊猫每天吃的多多少千克。【详解】495÷9－18＝55－18＝37（千克）答：大象平均每天吃的食物比熊猫每天吃的多37千克。【点睛】本题考查了平均分除法的意义，即把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算。3．94个【详解】375÷4＝93（个）……3（棵） 93＋1＝94（个）  答：至少需要94个花盆。4．漫画，买了34本； 5元一本的笔记本，买了37本【详解】238÷7＝34(本)　185÷5＝37(本)        答：王老师买了漫画，买了34本，买了5元一本的笔记本，买了37本．5．115袋【分析】根据题意可知，先用1380除以6计算出2辆车每次运的袋数，再用2辆车每次运的袋数除以2即可。【详解】1380÷6＝230（袋）230÷2＝115（袋）答：每辆货车一次运115袋。【点睛】此题考查的是工程问题的计算，熟练掌握除数是一位数的除法计算是解答此题的关键。6．15元【分析】先用总共花的960元除以2得一箱多少元，再除以4得一盒多少元，然后再除以8得一支多少元。【详解】960÷2÷4÷8＝480÷4÷8＝120÷8＝15（元）答：每支钢笔15元。【点睛】这是一道三步连除解决实际问题应用题，主要考查学生对除法意义的理解与灵活运用。7．64个【分析】1名小学生1分钟能吃：30÷3÷5＝2个包子，则照这样的速度，4名小学生8分钟能吃：2×4×8＝64个饺子。据此解答。【详解】1名小学生1分钟能吃饺子：30÷3÷5＝10÷5＝2（个）4名小学生8分钟能吃饺子：2×4×8＝8×8＝64（个）答：4名小学生8分钟能吃64个饺子。【点睛】解答此类问题，我们可以先根据条件算出单一量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式解答。8．21小时【详解】试题分析：根据“工作总量÷工作时间=工作效率”先计算出工作效率，进而根据“工作总量÷工作效率=工作时间”计算出多生产72吨所用的时间，然后把前后用的时间相加即可．解：72÷（54÷9）+9，=72÷6+9，=12+9，=21（小时），答：一共需要21小时．点评：此题应结合题意，根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系进行解答．9．17千克【分析】先用104减去19求出剩下的质量，再除以5即可。【详解】（104－19）÷5＝85÷5＝17（千克）答：平均每周用17千克。【点睛】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。10．故事书有976本，科幻书有258本【分析】把科幻书的数量看成1份，那么故事书的数量是4份少56本，总数是5份少56本，求得5份是1290本，1份是258本，然后计算故事书的数量。【详解】（本）（本）答：故事书有976本，科幻书有258本。【点睛】求解和倍问题是，和与倍数关系一定要对应，类似于随后分数中的量率对应。11．8×7＝56（条） 56÷9＝6（条）……2（人） 6＝1＝7（条）答：至少要租7条船．【详解】略12．千克【详解】试题分析：用油菜籽的重量200千克除以油的重量65千克即可求解．解：200÷65=（千克）；答：平均每榨出1千克油需千克油菜籽．点评：本题关键是找清楚单一量，然后就把另一个量进行平均分．13．（1）456名；（2）19名【分析】（1）根据图文中的信息可知，幼儿园大班、中班、小班各有4个班，每个班有38名小朋友，所以用即可得到幼儿园一共有多少名小朋友；（2）根据全园小朋友平均分成6队，再根据“每队平均分成4组进行体操表演可知”，每组的小朋友有，然后计算即可；【详解】（1）38×4×3＝152×3＝456（名）答：幼儿园一共有456名小朋友。（2）456÷6÷4＝76÷4＝19（名）答：每组有19名小朋友。【点睛】本题是一道图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键。14．25组【详解】58+67=125(人)　125÷5=25(组)15．600个【分析】“照这样计算”说明这个工人每小时加工的零件数相同，先用360除以3小时求出每小时加工的零件数，再乘上5小时即可求出这个工人5小时生产多少个零件。【详解】360÷3×5 ＝120×5＝600（个）答：这个工人5小时生产600个零件。16．80人【分析】总人数÷旅游团的人数＝平均每个旅游团的人数，计算时采用估算法计算，将562人估成560人，依此计算并解答。【详解】562÷7≈560÷7＝80（人）答：平均每个旅游团大约有80人。【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的估算是解答此题的关键。17．24千克【分析】由题意，用面包店买来的面粉总量减去剩下的面粉数量就是4天吃的面粉的数量，再除以4即可求得平均每天用面粉多少千克．【详解】（160﹣64）÷4，=96÷4，=24（千克）；答：平均每天用面粉24千克．18．24盆【详解】360÷3÷5=120÷5=24(盆)答：每个教室放24盆花．19．32千米【分析】根据速度×时间＝路程，先计算出时间，再求得速度即可解答。【详解】14时25分－9时25分＝5（小时）  160÷5＝32（千米）  答：晓晓骑摩托车平均每小时行驶32千米。【点睛】本题考查了对速度×时间＝路程的理解和运用。20．（1）□（2）202个【分析】通过条件找规律发现图形“○□□◎◎◎”反复出现，所以该题的周期是6。（1）由200÷6＝33（组）……2（个）知第200个图形有33组余2个图形，即是□。（2）因为每个周期里只有3个◎，要有100个◎，至少需要100÷3＝33（组）……1（个），即是33组还差1个，就是说还要第34周期的前4个图形，据此求解。【详解】（1）200÷6＝33（组）……2（个）答：第200个图形是□。（2）100÷3＝33（组）……1（个）33×6＋4＝198＋4＝202（个）答：要使其中有100个◎，则至少有202个图形。【点睛】本题属于周期问题，即一些现象按照一定的规律不断重复出现，这种现象叫做周期现象，重复出现一次的个数叫做周期。解题的关键是观察找规律，确定循环周期；如果总数÷周期数＝组数，即整除时，结果为周期的最后一个；如果总数÷周期数＝组数……余数，即有余数时，余几就在下个周期中数几。21．2件；56件【分析】9个人6天完成了12件作品，则9人3天可完成12÷2＝6件，所以3人3天可完成6÷3＝2件；3人3天可完成2件，则21人3天可完成7×2＝14件，21人3天可完成14件，则21人12天可完成14×4＝56件；据此解答。【详解】12÷2÷3＝6÷3＝2（件）2×7×4＝14×4＝56（件）答：3个人3天可以完成2件作品，21人12天可以完成56件作品。【点睛】解答本题的关键是找出条件与问题间的倍数关系，根据这个倍数关系，进行倍比解答。22．26元【详解】156÷3÷2＝52÷2＝26（元）；答：每枝钢笔的价钱是26元．23．11分米【详解】试题分析：先根据剩下的=总长度﹣用去的，求出剩下的绳子的长度，平均分成7段，求每段的长度，用除法，直接列式即可解答．解：10米6分米=106分米，2米9分米=29分米，（106﹣29）÷7，=77÷7，=11（分米），答：每段长是11分米．点评：求平均每段长是多少，用除法，此题要注意名数的改写．24．38个【分析】先用6×57求出这批口罩一共有多少袋，再用总的袋数除以9，就是这些口罩可以装多少箱。【详解】6×57÷9＝342÷9＝38（箱）答：需要38个箱子。【点睛】这是一个归总问题，求出这批口罩一共有多少袋是解答此题的关键。25．（1）5个；（2）够【分析】（1）用100÷4，先求出每个单元分多少个垃圾袋，再除以5，求出每层楼分几个垃圾袋。（2）给6个小区分，平均每个小区发87份，用87×6就可求出一共需要多少份，再和564比较即可。【详解】（1）100÷4÷5＝25÷5＝5（个）答：平均每层楼分5个垃圾袋。（2）87×6＝522（个）522＜564答：准备564份宣传单够。【点睛】第一问可先求出4个单元一共有多少层楼，再求平均每层楼分几个垃圾袋，列式为：100÷（4×5）。26．甲车间640人，乙车间600人【分析】总人数不变，当两车间人数相等时，各有620人，620人加上20人得到甲车间原来的人数，620人减去20人，得到乙车间原来的人数。【详解】（人）（人）（人）答：甲车间原来640人，乙车间原来600人。【点睛】甲给乙20人后，人数相等，那么原来甲比乙多40人，和是1240，差是40，也可以按照和差问题求解。27．140箱【分析】根据题意，用货物的总箱数除以次数，可以求出2辆车每次运送多少箱，再除以2，即可求出平均每辆车每次运走多少箱。【详解】840÷3÷2＝280÷2＝140（箱）答：平均每辆车每次运走140箱。【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的计算方法，是解答此题的关键。28．52页；2张【分析】根据题意可知，用照片的总张数除以每页可插照片的张数，得到的商就是可以插满的页数，余数就表示还剩下的张数，依此计算。【详解】314÷6＝52（页）……2（张）答：可插满52页，还剩2张。【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数与一位数的除法计算是解答此题的关键。29．（1）229人（2）3525元（3）一、五年级一批，二、六年级一批，三、四年级一批去比较合适，这样安排每批都不超过230人．【详解】试题分析：（1）平均数的意义及求法，用一至六年级学生总数加教师总数除以3．（2）根据“总价=单价×数量”，用分别用学生票单价乘学生数、成人票单价乘教师数，分别求出学生票总价、教师票总价，再把二者相加．（3）每批两个班（尽量不拆散各年级人数），学生数加教师数不能超过230人，根据各年级人数安排即可．解：（1）学生数：88+90+106+114+130+129=657（人）教师数：4×3+6×3=（4+6）×3=10×3=30（人）（657+30）÷3=687÷3=229（人）答：平均每批去229人．（2）657×5+30×8=3285+240=3525（元）答：全校师生门票费共3525元．（3）一年级：88+4=92（人）二年级：90+4=94（人）三年级：106+4=110（人）四年级：114+6=120（人）五年级：130+6=136（人）六年级：129+9=135（人）136+92=228（人）94+135=229（人）110+120=230（人）答：一、五年级一批，二、六年级一批，三、四年级一批去比较合适，这样安排每批都不超过230人．【点评】此题考查的知识有：从统计表中获取信息；平均数的意义及求法；单价、总价、数量之间的关系等．30．小明，因为在一分钟内，小明的跳的次数多【详解】试题分析：本题根据除法的意义用跳的次数除以所用时间求出两人每分钟跳的次数后即能得出答案．解：小红：318÷3=106（下）；小明：226÷2=113（下）．113＞106．即在一分钟内，小明的跳的次数多，所以小明最有可能参加比赛．点评：首先根据工作量÷时间=工作效率求出两人在一分钟内跳的次数是完成本题的关键．