2023年河南省郑州市中考数学模拟试题分类汇编：选择、填空难题

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1．（2023·河南郑州·河南省实验中学校考模拟预测）如图，在中，，且，，点在轴的负半轴上，现将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·河南郑州·郑州外国语中学校考三模）规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点按序列“”作变换．表示点先向右平移一个单位得到，再将绕原点顺时针旋转得到，再将绕原点顺时针旋转得到依次类推．点经过“”变换后得到点的坐标为( )

A．B．C．D．
3．（2023·河南郑州·校考三模）如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度逆时针匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（）
A．B．C．D．
4．（2023·河南郑州·校考三模）在学习过一次函数后，小星准备利用已有知识探索函数的图象与性质，通过列表、描点、连线，他得到了如下图象，图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，则下列说法正确的有（ ）
①点A的坐标是；②函数图象是一个轴对称图形；③y随着x的增大而增大；④该函数有最小值，最小值为0；⑤

A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（2023·河南郑州·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，且点在第一象限内，将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转后，点的坐标是（ ）

A．B．C．D．
6．（2023·河南郑州·校联考二模）如图，正六边形，，点P从点A出发，沿以每秒1个单位长度的速度运动，当运动到第秒时，的面积为（ ）
A．B．C．D．1
7．（2023·河南郑州·郑州市第八中学校考二模）如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点B在轴的正半轴上，，点A的坐标为，将绕点O逆时针旋转得对应，且点D落在边上，交轴于点E，则线段的长度是（ ）

A．B．C．D．
8．（2023·河南郑州·河南省实验中学校考三模）正方形与正方形按照如图所示的位置摆放，其中点在上，点、、在同一直线上，且，，正方形沿直线向右平移得到正方形，当点与点重合时停止运动，设平移的距离为，正方形与正方形的重合部分面积为，则与之间的函数图象可以表示为（ ）

A． B． C． D．
9．（2023·河南郑州·统考二模）已知抛物线（为常数）与轴交于点，点，为抛物线上的两点，则下列说法不正确的是（ ）
A．有最小值为B．线段的长为
C．当时，随的增大而减小D．
10．（2023·河南郑州·郑州外国语中学校考二模）某函数的图象如图所示，当时，在该函数图象上可找到个不同的点，，……，，使得，则的取值不可能为（ ）
A．3B．4C．5D．6
11．（2023·河南郑州·校考一模）如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点，下列结论：①，②，③，④，其中正确的结论个数为（ ）
A．B．C．D．
12．（2023·河南郑州·校考二模）如图，在中，，顶点A的坐标为，以为边向的外侧作正方形，将组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第98次旋转结束时，点D的坐标为（ ）
A．B．C．D．
13．（2023·河南郑州·校联考模拟预测）如图所示，平面直角坐标系中点为轴上一点，且，以为底构造等腰，且，将沿着射线方向平移，每次平移的距离都等于线段的长，则第次平移结束时，点的对应点坐标为（ ）
A．B．C．D．
14．（2023·河南郑州·统考一模）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
15．（2023·河南郑州·河南省实验中学校考模拟预测）如图，在中，，点D为边上一动点，将沿过点D的直线折叠，使点C的对应点落在射线上，连接，当的某一直角边等于斜边长度的一半时，的长度为 ．

16．（2023·河南郑州·郑州外国语中学校考三模）如图，直角中，，点是边上一点，将绕点顺时针旋转到点，则长的最小值是 ．

17．（2023·河南郑州·校考三模）如图，在矩形中，，，点P为边上的一个动点，将沿折叠得到，为点D关于对称时对称点E的轨迹， 当线段的长度最短时，则图中阴影部分的面积是 ．

18．（2023·河南郑州·校考三模）如图，在中，，，P、Q是边上两点，将沿直线折叠，沿直线折叠，使得B、C的对应点重合于点R．当为直角三角形时，线段的长为 ．

19．（2023·河南郑州·统考二模）如图，在正方形中，，点E为边的中点，点P是边上一动点，连接，沿折叠得到．当射线经过正方形的边的中点（不包括点E）时，的长为 ．

20．（2023·河南郑州·校联考二模）如图，在矩形中，，，有一动点P以的速度沿着B-C-D的方向移动，连接，将沿折叠得到，则经过 ，点落在边所在直线上．
21．（2023·河南郑州·郑州市第八中学校考二模）如图所示，在中，，，，点在上且，点P为的中点，将绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接．当时，的长为 ．

22．（2023·河南郑州·河南省实验中学校考三模）如图，在中，，，点为边的中点，点是边上的一个动点，连接，将沿翻折得到，线段交边于点．当为直角三角形时，的长为 ．
23．（2023·河南郑州·统考二模）黄金分割比是让无数科学家、数学家、艺术家为之着迷的数字．黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即矩形的短边为长边的倍．黄金分割比能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中都能找到它．比如蜗牛壳的螺旋中就隐藏了黄金分割比．如下图，用黄金矩形框住整个蜗牛壳，之后作正方形，得到黄金矩形，再作正方形，得到黄金矩形……，这样作下去，我们以每个小正方形边长为半径画弧线，然后连接起来，就是黄金螺旋．已知，则阴影部分的面积为 ．

24．（2023·河南郑州·郑州外国语中学校考二模）（2016•成都）如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB＝3，∠BAD＝45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．
第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；
第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；
第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）．
则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为 ．
25．（2023·河南郑州·校考一模）如图，将纸片按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为，已知，，，若以为直角三角形，那么的长度是 ．
26．（2023·河南郑州·校考二模）如图，在中，，，，点E是边上一点，且，点F是边上一动点，连接，与关于EF所在的直线对称，连接，当点P恰好在直角直角边的垂直平分线上时，的长为 ．
27．（2023·河南郑州·统考一模）如图，在中，，点P为斜边上的一个动点（点P不与点A．B重合），过点P作，垂足分别为点D和点E，连接交于点Q，连接，当为直角三角形时，的长是
28．（2023·河南郑州·校联考模拟预测）如图所示，在中，，，为斜边中线，点P为线段上一动点，将线段绕点P逆时针旋转得线段，连接，，当垂直于的一边时，线段的值为 ．
29．（2023·河南郑州·河南省实验中学校考一模）如图，在中，，点分别是的中点，点在边上（均不与端点重合），．将绕点顺时针旋转，将绕点逆时针旋转，拼成四边形，则四边形周长的取值范围是 ．
30．（2023·河南郑州·统考一模）如图，与均为等腰直角三角形，点A，B，，垂足为点B，，．将沿方向平移，当这两个三角形重叠部分的面积等于面积的一半时，平移的距离为 ．