第一次月考卷（测试范围：浙教版七下前两章）-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）

这是一份第一次月考卷（测试范围：浙教版七下前两章）-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版），文件包含浙教版七年级下第一次月考卷原卷版docx、浙教版七年级下第一次月考卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．
测试范围：七下前两章
一．选择题（共10小题）
1．下列A，B，C，D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．x2＝﹣2y+6D．2x＝z﹣2y
3．如图，在所标识的角中，同位角是（ ）
A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3
4．如图，若AD∥BC，那么（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠B＝∠DD．∠B＝∠3
5．将方程组中的x消去后得到的方程是（ ）
A．2y＝7B．﹣2y＝7C．8y＝9D．2y＝9
6．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图：a∥b，且∠2是∠1的2倍，那么∠2等于（ ）
A．60°B．90°C．120°D．150°
8．用加减法解方程组时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是（ ）
①②③④
A．①②B．②③C．①③D．②④
9．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，有下列判定，其中正确的有（ ）
①若∠1＝∠3，则AD∥BC；
②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；
③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；
④若∠C+∠3+∠4＝180°，则AD∥BC．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共8小题）
11．已知方程5x+3y＝1，改写成用含x的式子表示y的形式 ．
12．若是方程ax+2y＝3的一组解，则a＝ ．
13．如图，AB∥CD，EC⊥CD于C，CF交AB于B，已知∠2＝30°，则∠1的度数是 ．
14．如图，将边长为2cm的等边△ABC沿边BC向右平移1.5cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
15．在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个长相等，宽相等的小矩形花圃，其示意图如图所示．则花圃的面积为 ．
16．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 cm2．
17．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝9，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为 ．
18．如图a是长方形纸带，∠DEF＝26°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是 度，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是 ．
三．解答题（共8小题）
19．如图，∠1＝∠2＝∠3＝65°，求∠4的度数．
请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵∠1＝∠2＝65°（已知），
∴ ∥ （ ），
∴∠3+∠4＝180°（ ），
∵∠3＝65°（ ），
∴∠4＝ ．
20．解方程组
（1）；（2）．
21．若是方程组的解，试求3m﹣2n的值．
22．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1＝∠2．
（1）判断AD与BC是否平行，并说明理由；
（2）当∠A＝∠C，∠1＝50°时，求∠D的度数．
23．对于任意的实数x，y，规定运算“※”如下：x※y＝ax+by．
（1）当a＝1，b＝2时，求5※（﹣2）的值；
（2）若2※3＝2，1※2＝﹣2，求a与b的值．
24．如图，已知BC∥GE，∠AFG＝∠1＝50°．
（1）求证：AF∥DE；
（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACQ的度数．
25．某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了n块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式，如图，A方式：裁剪成9个圆形底面和1个侧面．B方式：裁剪成4个侧面．C方式：裁剪成12个圆形底面．已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有4块金属板材按C方式裁剪．
（1）设有x块金属板材按A方式裁剪，y块金属板材按B方式裁剪．
①可以裁剪出圆形底面共 个（用含x的代数式表示），侧面共 个（用含x，y的代数式表示）；
②当n＝25时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？
（2）现将n块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则n的值可以是 ．（其中50≤n≤70）
26．如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E＝70°．
（1）请说明AE∥BC的理由．
（2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．
①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；
②在整个运动中，当∠Q＝2∠EDQ时，则∠Q＝ ．