还剩12页未读，
继续阅读
初中数学北师大版八年级下册2 不等式的基本性质复习练习题
展开
这是一份初中数学北师大版八年级下册2 不等式的基本性质复习练习题，共15页。试卷主要包含了2 不等式的基本性质，理由如下，等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．若m>n，则下列不等式成立的是（ ）
A．−2m>−2nB．m−5n5
2．若xA．x+1>y+1B．2x>2yC．−x>−yD．x3>y3
3．已知a-1>0，则下列结论正确的是（ ）
A．-1<-aC．-a<-14．若x>y，则下列式子中，不正确的是（ ）
A．−3x>−3yB．x+3>y+3C．x−3>y−3D．3x>3y
5．若a>b，则下列不等式正确的是（ ）
A．a−2>b−2B．a3−3bD．3a+4<3b+4
6．已知a>b，则一定有−4a□−4b，“□”中应填的符号是（ ）
A．>B．7．实数a，b，c在数轴上如图所示，则下列选项中的式子不成立的是（ ）
A．ab>0B．ac8．如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a，b．如果|a|<|b|，且ab<0，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左侧B．点B的右侧
C．点A与点B之间且靠近点AD．点A与点B之间且靠近点B
9．估算14+2的值是在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
10．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若a>b，则a+c>b+cB．若a+c>b+c，则a>b
C．若a>b，则ac2>bc2D．若ac2>bc2，则a>b
二、填空题
11．实数a，b在数轴上的位置如图，用不等号填空．
（1）b-a 0．
（2）a+2b 0．
（3）ab 0．
（4）a2 b2．
12．指出下列各式成立的条件．
（1）由mx（2）由amb．条件为 .
（3）由a>-5，得a2≤-5a．条件为 .
（4）由3x>4y，得3x-m>4y-m．条件为 .
13．若不等式x>y和(a-3)x<(a-3)y成立，则a的取值范围是 .
14．若a＞b，则-3a -3b.
15．已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是 ，最小的是 ．
16．下列结论：①若a+b>0，ab>0，则a>0，b>0；②若ab=−1，则a+b=0；③若aa>a3>1a.其中正确的是 （填写序号）.
17．若x>y，则xm2 ym2(填“>"“<“"≥"或"≤").
18．已知a＜b，则2a－2 2b－2.（用“＞”、“＜或＝”填空）
19．按下列条件写出仍能成立的不等式，并写出依据．
（1）x-17<5，两边都加17，得 ，依据：
（2）−32m≤3，两边都乘（−23），得 ，依据：
（3）10x≥9x+2，两边都减去9x ，得 ，依据：
（4） 2.1y<-0.7，两边都除以2.1，得 ， 依据：
20．已知a≥b，用“≥"或“≤"填空：
（1）a+7 b+7．
（2） a5 b5
（3）-2a -2b．
（4）a-b 0．
（5）ac2 bc2（c≠0）．
（6） 12-3a 12-3b．
三、计算题
21．利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x（1）6x-4≥2
（2）1-2x>9
22．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 x>a 或 x（1）3x>−5 ；
（2）23x>6−13x .
四、解答题
23．运用不等式的基本性质，将下列不等式化为x>a或x（1）12x−1<5.
（2）x<3x−12.
24．如果x五、实践探究题
25．【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a−b>0，则a>b；
若a−b=0，则a=b；
若a−b<0，则a反之也成立.
这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”.
（1）【理解】若a−b+2>0，则a+1 b−1（填“>”、“=”或“<”）
（2）【运用】若M=a2+3b，N=2a2+3b+1，试比较M，N的大小.
（3）【拓展】请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题.制作某产品有两种用料方案，方案一：用5块A型钢板，6块B型钢板.方案二：用4块A型钢板，7块B型钢板.每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小.方案一的总面积记为S1，方案二的总面积记为S2，试比较S1，S2的大小.
六、综合题
26．
（1）①如果a－b＜0，那么a b；
②如果a－b＝0，那么a b；
③如果a－b＞0，那么a b.
（2）由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．
（3）用(1)的方法你能否比较3x2－3x＋7与4x2－3x＋7的大小？如果能，请写出比较过程．
27．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
（1）若a-b＞0，则a b；
（2）若a-b＝0，则a b；
（3）若a-b＜0，则a b．
（4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
请运用这种方法尝试解决下面的问题：
比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小．
28．
（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；
（2）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，求a的取值范围．
2023-2024学年北师大版数学八年级下册
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.2 不等式的基本性质（答案版）
一、选择题
1．若m>n，则下列不等式成立的是（ ）
A．−2m>−2nB．m−5n5
【答案】D
2．若xA．x+1>y+1B．2x>2yC．−x>−yD．x3>y3
【答案】C
3．已知a-1>0，则下列结论正确的是（ ）
A．-1<-aC．-a<-1【答案】B
4．若x>y，则下列式子中，不正确的是（ ）
A．−3x>−3yB．x+3>y+3C．x−3>y−3D．3x>3y
【答案】A
5．若a>b，则下列不等式正确的是（ ）
A．a−2>b−2B．a3−3bD．3a+4<3b+4
【答案】A
6．已知a>b，则一定有−4a□−4b，“□”中应填的符号是（ ）
A．>B．【答案】B
7．实数a，b，c在数轴上如图所示，则下列选项中的式子不成立的是（ ）
A．ab>0B．ac【答案】C
8．如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a，b．如果|a|<|b|，且ab<0，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左侧B．点B的右侧
C．点A与点B之间且靠近点AD．点A与点B之间且靠近点B
【答案】C
9．估算14+2的值是在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
【答案】C
10．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若a>b，则a+c>b+cB．若a+c>b+c，则a>b
C．若a>b，则ac2>bc2D．若ac2>bc2，则a>b
【答案】C
二、填空题
11．实数a，b在数轴上的位置如图，用不等号填空．
（1）b-a 0．
（2）a+2b 0．
（3）ab 0．
（4）a2 b2．
【答案】（1）＞
（2）＞
（3）＜
（4）＜
12．指出下列各式成立的条件．
（1）由mx（2）由amb．条件为 .
（3）由a>-5，得a2≤-5a．条件为 .
（4）由3x>4y，得3x-m>4y-m．条件为 .
【答案】（1）m>0
（2）m<0
（3）−5（4）m为任意实数
13．若不等式x>y和(a-3)x<(a-3)y成立，则a的取值范围是 .
【答案】a<3
14．若a＞b，则-3a -3b.
【答案】<
15．已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是 ，最小的是 ．
【答案】a-b或-b+a；-a+b或b-a
16．下列结论：①若a+b>0，ab>0，则a>0，b>0；②若ab=−1，则a+b=0；③若aa>a3>1a.其中正确的是 （填写序号）.
【答案】①②③
17．若x>y，则xm2 ym2(填“>"“<“"≥"或"≤").
【答案】≥
18．已知a＜b，则2a－2 2b－2.（用“＞”、“＜或＝”填空）
【答案】＜
19．按下列条件写出仍能成立的不等式，并写出依据．
（1）x-17<5，两边都加17，得 ，依据：
（2）−32m≤3，两边都乘（−23），得 ，依据：
（3）10x≥9x+2，两边都减去9x ，得 ，依据：
（4） 2.1y<-0.7，两边都除以2.1，得 ， 依据：
【答案】（1）x<22；不等式的基本性质2
（2）m≥-2；不等式的基本性质3
（3）x≥2；不等式的基本性质2
（4）y<−13；不等式的基本性质3
20．已知a≥b，用“≥"或“≤"填空：
（1）a+7 b+7．
（2） a5 b5
（3）-2a -2b．
（4）a-b 0．
（5）ac2 bc2（c≠0）．
（6） 12-3a 12-3b．
【答案】（1）≥
（2）≥
（3）≤
（4）≥
（5）≥
（6）≤
三、计算题
21．利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x（1）6x-4≥2
（2）1-2x>9
【答案】（1）解：6x-4≥2不等式两边同时加上4，得6x-4+4≥2+4
即6x≥6
不等式两边同时除以6，得
x≥1
（2）解：1-2x>9
不等式两边同时减去1，得1-2x-1>9-1
即-2x>8
不等式两边同时除以-2，得
x<-4
22．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 x>a 或 x（1）3x>−5 ；
（2）23x>6−13x .
【答案】（1）解：两边同除以3，得
x＞－ 53
（2）解：两边同乘以3，得
2x＞18-x
两边同时加上x，得
2x+x＞18
即3x＞18
两边同除以3，得
x＞6
四、解答题
23．运用不等式的基本性质，将下列不等式化为x>a或x（1）12x−1<5.
（2）x<3x−12.
【答案】（1）解：12x−1<5，
不等式的两边都加上1，得12x<6，
不等式的两边都乘2，得x<12；
（2）解：x<3x−12，
不等式的两边都减去3x，得−2x<−12，
不等式的两边都除以-2，得x>6.
24．如果x【答案】解：-5x+3>-5y+3.理由如下，
∵x∴-5x＞-5y ，
∴ -5x+3＞-5y+3 .
五、实践探究题
25．【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a−b>0，则a>b；
若a−b=0，则a=b；
若a−b<0，则a反之也成立.
这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”.
（1）【理解】若a−b+2>0，则a+1 b−1（填“>”、“=”或“<”）
（2）【运用】若M=a2+3b，N=2a2+3b+1，试比较M，N的大小.
（3）【拓展】请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题.制作某产品有两种用料方案，方案一：用5块A型钢板，6块B型钢板.方案二：用4块A型钢板，7块B型钢板.每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小.方案一的总面积记为S1，方案二的总面积记为S2，试比较S1，S2的大小.
【答案】＞【运用】（2）若M=a2+3b，N=2a2+3b+1，试比较M，N的大小.【答案】解：∵M−N=a2+3b−(2a2+3b+1)=a2+3b−2a2−3b−1=−a2−1，又∵−a2≤0，∴−a2−1<0，∴M−N<0，∴M（1）＞
（2）解：∵M−N=a2+3b−(2a2+3b+1)
=a2+3b−2a2−3b−1
=−a2−1，
又∵−a2≤0，
∴−a2−1<0，
∴M−N<0，
∴M（3）解：设每块A型钢板的面积为x，每块B型钢板的面积为y，且（x∵S1−S2=5x+6y−(4x+7y)
=5x+6y−4x−7y
=x−y，
又∵x∴x−y<0，
∴S1−S2<0，
∴S1六、综合题
26．
（1）①如果a－b＜0，那么a b；
②如果a－b＝0，那么a b；
③如果a－b＞0，那么a b.
（2）由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．
（3）用(1)的方法你能否比较3x2－3x＋7与4x2－3x＋7的大小？如果能，请写出比较过程．
【答案】（1）＜；＝；＞
（2）解：比较a，b两数的大小，如果a与b的差大于0，那么a大于b；如果a与b的差等于0，那么a等于b；如果a与b的差小于0，那么a小于b.
（3）解：能．过程：∵(3x2－3x＋7)－(4x2－3x＋7)＝－x2≤0，∴3x2－3x＋7≤4x2－3x＋7.
27．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
（1）若a-b＞0，则a b；
（2）若a-b＝0，则a b；
（3）若a-b＜0，则a b．
（4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
请运用这种方法尝试解决下面的问题：
比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小．
【答案】（1）＞
（2）＝
（3）＜
（4）解：（4+3a2-2b+b2）-（3a2-2b+1）
＝4+3a2-2b+b2-3a2+2b-1
＝b2+3
因为b2+3＞0，
所以4+3a2-2b+b2＞3a2-2b+1．
28．
（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；
（2）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，求a的取值范围．
【答案】（1）解：﹣3x+5＜﹣3y+5，
理由是：∵x＞y，
∴y﹣x＜0，
∴（﹣3x+5）﹣（﹣3y+5）
＝﹣3x+5+3y﹣5
＝3y﹣3x
＝3（y﹣x）＜0，
∴﹣3x+5＜﹣3y+5
（2）解：∵x＞y，（a﹣3）x＜（a﹣3）y，
∴a﹣3＜0，
∴a＜3，
即a的取值范围是a＜3
一、选择题
1．若m>n，则下列不等式成立的是（ ）
A．−2m>−2nB．m−5
2．若x
3．已知a-1>0，则下列结论正确的是（ ）
A．-1<-a
A．−3x>−3yB．x+3>y+3C．x−3>y−3D．3x>3y
5．若a>b，则下列不等式正确的是（ ）
A．a−2>b−2B．a3
6．已知a>b，则一定有−4a□−4b，“□”中应填的符号是（ ）
A．>B．
A．ab>0B．ac
A．点A的左侧B．点B的右侧
C．点A与点B之间且靠近点AD．点A与点B之间且靠近点B
9．估算14+2的值是在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
10．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若a>b，则a+c>b+cB．若a+c>b+c，则a>b
C．若a>b，则ac2>bc2D．若ac2>bc2，则a>b
二、填空题
11．实数a，b在数轴上的位置如图，用不等号填空．
（1）b-a 0．
（2）a+2b 0．
（3）ab 0．
（4）a2 b2．
12．指出下列各式成立的条件．
（1）由mx
（3）由a>-5，得a2≤-5a．条件为 .
（4）由3x>4y，得3x-m>4y-m．条件为 .
13．若不等式x>y和(a-3)x<(a-3)y成立，则a的取值范围是 .
14．若a＞b，则-3a -3b.
15．已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是 ，最小的是 ．
16．下列结论：①若a+b>0，ab>0，则a>0，b>0；②若ab=−1，则a+b=0；③若a
17．若x>y，则xm2 ym2(填“>"“<“"≥"或"≤").
18．已知a＜b，则2a－2 2b－2.（用“＞”、“＜或＝”填空）
19．按下列条件写出仍能成立的不等式，并写出依据．
（1）x-17<5，两边都加17，得 ，依据：
（2）−32m≤3，两边都乘（−23），得 ，依据：
（3）10x≥9x+2，两边都减去9x ，得 ，依据：
（4） 2.1y<-0.7，两边都除以2.1，得 ， 依据：
20．已知a≥b，用“≥"或“≤"填空：
（1）a+7 b+7．
（2） a5 b5
（3）-2a -2b．
（4）a-b 0．
（5）ac2 bc2（c≠0）．
（6） 12-3a 12-3b．
三、计算题
21．利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x
（2）1-2x>9
22．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 x>a 或 x（1）3x>−5 ；
（2）23x>6−13x .
四、解答题
23．运用不等式的基本性质，将下列不等式化为x>a或x
（2）x<3x−12.
24．如果x
25．【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a−b>0，则a>b；
若a−b=0，则a=b；
若a−b<0，则a
这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”.
（1）【理解】若a−b+2>0，则a+1 b−1（填“>”、“=”或“<”）
（2）【运用】若M=a2+3b，N=2a2+3b+1，试比较M，N的大小.
（3）【拓展】请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题.制作某产品有两种用料方案，方案一：用5块A型钢板，6块B型钢板.方案二：用4块A型钢板，7块B型钢板.每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小.方案一的总面积记为S1，方案二的总面积记为S2，试比较S1，S2的大小.
六、综合题
26．
（1）①如果a－b＜0，那么a b；
②如果a－b＝0，那么a b；
③如果a－b＞0，那么a b.
（2）由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．
（3）用(1)的方法你能否比较3x2－3x＋7与4x2－3x＋7的大小？如果能，请写出比较过程．
27．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
（1）若a-b＞0，则a b；
（2）若a-b＝0，则a b；
（3）若a-b＜0，则a b．
（4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
请运用这种方法尝试解决下面的问题：
比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小．
28．
（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；
（2）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，求a的取值范围．
2023-2024学年北师大版数学八年级下册
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.2 不等式的基本性质（答案版）
一、选择题
1．若m>n，则下列不等式成立的是（ ）
A．−2m>−2nB．m−5
【答案】D
2．若x
【答案】C
3．已知a-1>0，则下列结论正确的是（ ）
A．-1<-a
4．若x>y，则下列式子中，不正确的是（ ）
A．−3x>−3yB．x+3>y+3C．x−3>y−3D．3x>3y
【答案】A
5．若a>b，则下列不等式正确的是（ ）
A．a−2>b−2B．a3
【答案】A
6．已知a>b，则一定有−4a□−4b，“□”中应填的符号是（ ）
A．>B．
7．实数a，b，c在数轴上如图所示，则下列选项中的式子不成立的是（ ）
A．ab>0B．ac
8．如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a，b．如果|a|<|b|，且ab<0，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左侧B．点B的右侧
C．点A与点B之间且靠近点AD．点A与点B之间且靠近点B
【答案】C
9．估算14+2的值是在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
【答案】C
10．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若a>b，则a+c>b+cB．若a+c>b+c，则a>b
C．若a>b，则ac2>bc2D．若ac2>bc2，则a>b
【答案】C
二、填空题
11．实数a，b在数轴上的位置如图，用不等号填空．
（1）b-a 0．
（2）a+2b 0．
（3）ab 0．
（4）a2 b2．
【答案】（1）＞
（2）＞
（3）＜
（4）＜
12．指出下列各式成立的条件．
（1）由mx
（3）由a>-5，得a2≤-5a．条件为 .
（4）由3x>4y，得3x-m>4y-m．条件为 .
【答案】（1）m>0
（2）m<0
（3）−5
13．若不等式x>y和(a-3)x<(a-3)y成立，则a的取值范围是 .
【答案】a<3
14．若a＞b，则-3a -3b.
【答案】<
15．已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是 ，最小的是 ．
【答案】a-b或-b+a；-a+b或b-a
16．下列结论：①若a+b>0，ab>0，则a>0，b>0；②若ab=−1，则a+b=0；③若a
【答案】①②③
17．若x>y，则xm2 ym2(填“>"“<“"≥"或"≤").
【答案】≥
18．已知a＜b，则2a－2 2b－2.（用“＞”、“＜或＝”填空）
【答案】＜
19．按下列条件写出仍能成立的不等式，并写出依据．
（1）x-17<5，两边都加17，得 ，依据：
（2）−32m≤3，两边都乘（−23），得 ，依据：
（3）10x≥9x+2，两边都减去9x ，得 ，依据：
（4） 2.1y<-0.7，两边都除以2.1，得 ， 依据：
【答案】（1）x<22；不等式的基本性质2
（2）m≥-2；不等式的基本性质3
（3）x≥2；不等式的基本性质2
（4）y<−13；不等式的基本性质3
20．已知a≥b，用“≥"或“≤"填空：
（1）a+7 b+7．
（2） a5 b5
（3）-2a -2b．
（4）a-b 0．
（5）ac2 bc2（c≠0）．
（6） 12-3a 12-3b．
【答案】（1）≥
（2）≥
（3）≤
（4）≥
（5）≥
（6）≤
三、计算题
21．利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x
（2）1-2x>9
【答案】（1）解：6x-4≥2不等式两边同时加上4，得6x-4+4≥2+4
即6x≥6
不等式两边同时除以6，得
x≥1
（2）解：1-2x>9
不等式两边同时减去1，得1-2x-1>9-1
即-2x>8
不等式两边同时除以-2，得
x<-4
22．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 x>a 或 x（1）3x>−5 ；
（2）23x>6−13x .
【答案】（1）解：两边同除以3，得
x＞－ 53
（2）解：两边同乘以3，得
2x＞18-x
两边同时加上x，得
2x+x＞18
即3x＞18
两边同除以3，得
x＞6
四、解答题
23．运用不等式的基本性质，将下列不等式化为x>a或x
（2）x<3x−12.
【答案】（1）解：12x−1<5，
不等式的两边都加上1，得12x<6，
不等式的两边都乘2，得x<12；
（2）解：x<3x−12，
不等式的两边都减去3x，得−2x<−12，
不等式的两边都除以-2，得x>6.
24．如果x
∵x
∴ -5x+3＞-5y+3 .
五、实践探究题
25．【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a−b>0，则a>b；
若a−b=0，则a=b；
若a−b<0，则a
这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”.
（1）【理解】若a−b+2>0，则a+1 b−1（填“>”、“=”或“<”）
（2）【运用】若M=a2+3b，N=2a2+3b+1，试比较M，N的大小.
（3）【拓展】请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题.制作某产品有两种用料方案，方案一：用5块A型钢板，6块B型钢板.方案二：用4块A型钢板，7块B型钢板.每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小.方案一的总面积记为S1，方案二的总面积记为S2，试比较S1，S2的大小.
【答案】＞【运用】（2）若M=a2+3b，N=2a2+3b+1，试比较M，N的大小.【答案】解：∵M−N=a2+3b−(2a2+3b+1)=a2+3b−2a2−3b−1=−a2−1，又∵−a2≤0，∴−a2−1<0，∴M−N<0，∴M
（2）解：∵M−N=a2+3b−(2a2+3b+1)
=a2+3b−2a2−3b−1
=−a2−1，
又∵−a2≤0，
∴−a2−1<0，
∴M−N<0，
∴M
=5x+6y−4x−7y
=x−y，
又∵x
∴S1−S2<0，
∴S1
26．
（1）①如果a－b＜0，那么a b；
②如果a－b＝0，那么a b；
③如果a－b＞0，那么a b.
（2）由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．
（3）用(1)的方法你能否比较3x2－3x＋7与4x2－3x＋7的大小？如果能，请写出比较过程．
【答案】（1）＜；＝；＞
（2）解：比较a，b两数的大小，如果a与b的差大于0，那么a大于b；如果a与b的差等于0，那么a等于b；如果a与b的差小于0，那么a小于b.
（3）解：能．过程：∵(3x2－3x＋7)－(4x2－3x＋7)＝－x2≤0，∴3x2－3x＋7≤4x2－3x＋7.
27．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
（1）若a-b＞0，则a b；
（2）若a-b＝0，则a b；
（3）若a-b＜0，则a b．
（4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
请运用这种方法尝试解决下面的问题：
比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小．
【答案】（1）＞
（2）＝
（3）＜
（4）解：（4+3a2-2b+b2）-（3a2-2b+1）
＝4+3a2-2b+b2-3a2+2b-1
＝b2+3
因为b2+3＞0，
所以4+3a2-2b+b2＞3a2-2b+1．
28．
（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；
（2）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，求a的取值范围．
【答案】（1）解：﹣3x+5＜﹣3y+5，
理由是：∵x＞y，
∴y﹣x＜0，
∴（﹣3x+5）﹣（﹣3y+5）
＝﹣3x+5+3y﹣5
＝3y﹣3x
＝3（y﹣x）＜0，
∴﹣3x+5＜﹣3y+5
（2）解：∵x＞y，（a﹣3）x＜（a﹣3）y，
∴a﹣3＜0，
∴a＜3，
即a的取值范围是a＜3
相关试卷
初中数学北师大版八年级下册4 一元一次不等式精练： 这是一份初中数学北师大版八年级下册4 一元一次不等式精练，文件包含第二章一元一次不等式与一元一次不等式组基础卷解析版docx、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组基础卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
数学八年级下册4 一元一次不等式复习练习题： 这是一份数学八年级下册4 一元一次不等式复习练习题，文件包含第二章一元一次不等式与一元一次不等式组培优卷解析版docx、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组培优卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
初中数学第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组2 不等式的基本性质测试题： 这是一份初中数学第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组2 不等式的基本性质测试题，共9页。试卷主要包含了若m>n>0,则am>an，若a-1<b-1,则a<b，如果a>b,那么ac2>bc2，若a>b,则a2>b2，用“>”或“<”填空等内容，欢迎下载使用。
