初中数学北师大版八年级下册1 不等关系综合训练题

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这是一份初中数学北师大版八年级下册1 不等关系综合训练题，共13页。试卷主要包含了1 不等关系，5B．x>4，14；等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到下图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x(m)的范围可表示为（）
A．x≥4.5B．x>4.5C．x≤4.5D．02．x是不大于5的数，则下列表示正确的是（）
A．x>5B．x≥5C．x<5D．x≤5
3．式子①x-y=2，②x≤y，③x+y，④x2-3y，⑤ x≥0，⑥12x≠3中，属于不等式的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．下列式子：①x−1≥1；②−2<0；③x≠3；④x+2；⑤x−12y=0；⑥x≤2y，你认为其中是不等式的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．据气象台预报，2022年6月某日我区最高气温31℃，最低气温25℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（）
A．t≤25B．t≤31C．25≤t≤31D．256．下列式子①x>0；②1x<−1；③2x<−2+x；④x+y>−3；⑤x=−1，其中是一元一次不等式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列数表达式①3x+4y<0；②y=3；③2x+3A．1个B．2个C．3个D．4个
8．x与5的和不大于-1，用不等式表示为（）
A．x+5≥−1B．x+5<−1C．x+5≠−1D．x+5≤−1
9．给出下列各式：①−3<0；②a+b；③x=5；④x2−xy+y2；⑤x+2>y−7；⑥a≠3．其中不等式的个数是（）
A．5B．2C．3D．4
10．下列是不等式的是（）
A．x>yB．3x−7C．2x+3=5D．x⋅2y
二、填空题
11．给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是．
12．列一元一次不等式解应用题时,应注意抓住题中的关键词.用不等号表示下列关键词：不大于： ,不少于： ,不超过： ,至多： ,至少： .
13．用不等号表示大小关系的式子,叫做 .常见的不等号有 , , , , 这五种.
14．请根据图上信息，写出一个关于温度x(℃)的不等式．
15．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x，则x的取值范围是 .
16．已知x≥−3的最小值为a，2≤x≤4的最大值为b，则a-b= .
17．武汉市某一天的最低气温为-6℃，最高气温是5℃，如果设这天气温为t℃，那么t应满足条件 .
18．“ a 与 3 的和是非负数”，用不等式可表示为 .
19．下列式子：①﹣3＜0，②4x+3y＞0，③x=3，④x2﹣y+1，⑤x≠5，⑥x﹣3＜y+2，其中是不等式的有
20．下列式子中：①2＜0；②2x﹣3＞0；③x=2012；④x2﹣x；⑤x≠0；⑥x+3＞x+1，其中是不等式的有（填序号）
三、解答题
21．用不等式表示下列关系：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元．
22．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？
23．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？
四、综合题
24．用不等号连接下列各组数：
（1）π 3.14；
（2）（x﹣1）2 0；
（3）﹣ 13 ﹣ 14 ．
25．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．
（1）写出a所满足的不等式；
（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？
26．用等号或不等号填空：
（1）比较2x与x2+1的大小：
当x=2时，2x x2+1
当x=1时，2x x2+1
当x=﹣1时，2x x2+1
（2）任选取几个x的值，计算并比较2x与x2+1的大小；
（3）无论x取什么值，2x与x2+1总有这样的大小关系吗？试说明理由．
27．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式．
（1）4＜5；
（2）x2+1＞0；
（3）x＜2x﹣5；
（4）x=2x+3；
（5）3a2+a；
（6）a2+2a≥4a﹣2．
28．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n 0；
（2）m﹣n 0；
（3）m•n 0；
（4）m2 n；
（5）|m| |n|．
29．用适当的符号表示下列关系：
（1）x的 13 与x的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
2023-2024学年北师大版数学八年级下册
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组
2.1 不等关系（答案版）
一、选择题
1．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到下图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x(m)的范围可表示为（）
A．x≥4.5B．x>4.5C．x≤4.5D．0【答案】D
2．x是不大于5的数，则下列表示正确的是（）
A．x>5B．x≥5C．x<5D．x≤5
【答案】D
3．式子①x-y=2，②x≤y，③x+y，④x2-3y，⑤ x≥0，⑥12x≠3中，属于不等式的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
4．下列式子：①x−1≥1；②−2<0；③x≠3；④x+2；⑤x−12y=0；⑥x≤2y，你认为其中是不等式的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】C
5．据气象台预报，2022年6月某日我区最高气温31℃，最低气温25℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（）
A．t≤25B．t≤31C．25≤t≤31D．25【答案】C
6．下列式子①x>0；②1x<−1；③2x<−2+x；④x+y>−3；⑤x=−1，其中是一元一次不等式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
7．下列数表达式①3x+4y<0；②y=3；③2x+3A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
8．x与5的和不大于-1，用不等式表示为（）
A．x+5≥−1B．x+5<−1C．x+5≠−1D．x+5≤−1
【答案】D
9．给出下列各式：①−3<0；②a+b；③x=5；④x2−xy+y2；⑤x+2>y−7；⑥a≠3．其中不等式的个数是（）
A．5B．2C．3D．4
【答案】C
10．下列是不等式的是（）
A．x>yB．3x−7C．2x+3=5D．x⋅2y
【答案】A
二、填空题
11．给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是．
【答案】4
12．列一元一次不等式解应用题时,应注意抓住题中的关键词.用不等号表示下列关键词：不大于： ,不少于： ,不超过： ,至多： ,至少： .
【答案】≤；≥；≤；≤；≥
13．用不等号表示大小关系的式子,叫做 .常见的不等号有 , , , , 这五种.
【答案】不等式；>；<；≥；≤；≠
14．请根据图上信息，写出一个关于温度x(℃)的不等式．
【答案】x≤40
15．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x，则x的取值范围是 .
【答案】10≤x≤25
16．已知x≥−3的最小值为a，2≤x≤4的最大值为b，则a-b= .
【答案】-7
17．武汉市某一天的最低气温为-6℃，最高气温是5℃，如果设这天气温为t℃，那么t应满足条件 .
【答案】-6℃≤t≤5℃
18．“ a 与 3 的和是非负数”，用不等式可表示为 .
【答案】a+3≥0
19．下列式子：①﹣3＜0，②4x+3y＞0，③x=3，④x2﹣y+1，⑤x≠5，⑥x﹣3＜y+2，其中是不等式的有
【答案】①②⑤⑥
20．下列式子中：①2＜0；②2x﹣3＞0；③x=2012；④x2﹣x；⑤x≠0；⑥x+3＞x+1，其中是不等式的有（填序号）
【答案】①②⑤⑥
三、解答题
21．用不等式表示下列关系：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元．
【答案】解：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元用不等式表示为：x+y＜1000
22．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？
【答案】解：①设时速为a千米/时，则a≥50；
②设车高为bm，则b≤3.5；
③设车宽为xm，则x≤3；
④设车重为yt，则y≤10
23．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？
【答案】解：∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，
∴若每天服用3次，则所需剂量为40﹣60mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为30﹣45mg之间，
∴一次服用这种药的剂量为30﹣60mg之间
四、综合题
24．用不等号连接下列各组数：
（1）π 3.14；
（2）（x﹣1）2 0；
（3）﹣ 13 ﹣ 14 ．
【答案】（1）＞
（2）≥
（3）＜
25．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．
（1）写出a所满足的不等式；
（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？
【答案】（1）解：根据题意得：|a﹣1|＜3，
得出﹣2＜a＜4
（2）解：由（1）得：到点B的距离小于3的数在﹣2和4之间，
∴在﹣3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3
26．用等号或不等号填空：
（1）比较2x与x2+1的大小：
当x=2时，2x x2+1
当x=1时，2x x2+1
当x=﹣1时，2x x2+1
（2）任选取几个x的值，计算并比较2x与x2+1的大小；
（3）无论x取什么值，2x与x2+1总有这样的大小关系吗？试说明理由．
【答案】（1）＜；=；＜
（2）解：当x=3时，2x＜x2+1，
当x=﹣2时，2x＜x2+1
（3）解：证明：∵x2+1﹣2x=（x﹣1）2≥0，
∴2x≤x2+1
27．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式．
（1）4＜5；
（2）x2+1＞0；
（3）x＜2x﹣5；
（4）x=2x+3；
（5）3a2+a；
（6）a2+2a≥4a﹣2．
【答案】（1）解：4＜5是不等式
（2）解：x2+1＞0是不等式
（3）解：x＜2x﹣5是不等式
（4）解：x=2x+3是方程
（5）解：3a2+a是代数式
（6）解：a2+2a≥4a﹣2是不等式
28．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n 0；
（2）m﹣n 0；
（3）m•n 0；
（4）m2 n；
（5）|m| |n|．
【答案】（1）＜
（2）＜
（3）＞
（4）＞
（5）＞
29．用适当的符号表示下列关系：
（1）x的 13 与x的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
【答案】（1）解： 13 x+2x≤0
（2）解：设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300
（3）解：设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268
（4）解：用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%
（5）解：设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b
洗涤说明
手洗，勿浸泡，不超过40℃水温
用法用量：口服，每天30~50mg，分2~3次服用
规格：□□□□
贮藏：□□□□
洗涤说明
手洗，勿浸泡，不超过40℃水温
用法用量：口服，每天30~50mg，分2~3次服用
规格：□□□□
贮藏：□□□□