初中数学华师大版九年级下册第26章 二次函数26.1 二次函数示范课课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级下册第26章 二次函数26.1 二次函数示范课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了ED的长，D或E的坐标，抛物线的函数表达式，顶点在原点，对称轴为y轴，开口向下等内容，欢迎下载使用。
某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，在柱子的顶端A处安装一个喷头向外喷水. 柱子在水面以上部分的高度为1.25 m. 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示.
（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
（2）如果不计其他因素，为使水不溅落在水池外，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？
就是求当y＝0时，x在正半轴的值。
∴水池的半径至少为 2.5m 时，才能使喷出的水流都落在水池内.
一个涵洞的截面边缘是抛物线，如图所示. 现测得当水面宽AB=1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m. 这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？
涵洞的横截面所成抛物线有什么特点？
可设抛物线表达式为 y＝ax2（a＜0）
解：设涵洞的横截面所成抛物线表达式为 y＝ax2（a＜0）
∵ AB＝1.6m ，
又由题可知OC＝2.4 m，
∴点B的坐标是（0.8，－2.4）
代入y＝ax2（a＜0） ，得－2.4＝a×0.82
由题可知OF＝1.5m，
设 FD＝x1m （x1＞0），
则点D的坐标为（x1，－1.5），
如图，一个横截面为抛物线形的隧道底部宽12 m、高6 m. 车辆双向通行，规定车辆必须在中心线两侧、距离道路边缘2 m的范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于 m的空隙.你能否根据这些要求，建立适当的平面直角坐标系，应用已有的函数知识，确定通过隧道车辆的高度限制？
【选自教材P28上侧 练习 】
解：如图，以抛物线的对称轴为y轴，路面为x轴，建立坐标系.
由已知可得，抛物线顶点坐标C为（0，6），与x轴交点B为（6，0）
设抛物线解析式为 y=ax2+6，
把（6，0）代入解析式，
∴通过遂道车辆的高度限制为3米．
1. 如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时铅球离地面的高度约为1.6m，铅球在点B处落地. 铅球在运动员前4 m处（即OC=4）达到最高点，最高点离地面的高度为3.2 m. 已知铅球经过的路线是抛物线，试利用图示的平面直角坐标系算出这个运动员的成绩（精确到0. 1m）
【选自教材P30 习题26.3 第1题】
解：∵ OC=4，CD=3.2
∴顶点D坐标为（4，3.2）
设抛物线解析式：y=a（x－4）2+3.2，
∴点A坐标为（0，1.6）
将A点代入 y=a（x－4）2+3.2，
得a（0－4）2+3.2=1.6
故 y = －0.1（x－4）2+3.2，
令 y = 0，得－0.1（x－4）2+3.2=0
∴x1＝9.7 ，x2＝－1.7 （舍）
所以这个运动员的成绩是9.7m.
2. 某商店开始时，将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件.店方想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件.（1）写出出售该商品每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式.
【选自教材P30 习题26.3 第2题】
利润=（售价－进价）×售出件数
y ＝（x－8）[100－10（x－10）]
即 y＝－10x2 ＋280x－1600
2. 某商店开始时，将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件.店方想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件.（2）每件售价定为多少元，才能使每天所得的利润最大?
y＝－10x2 ＋280x－1600＝－（x－14）2＋360
∴当x＝14时，y最大 ＝360元
通过本节课的学习，你有什么收获？