华东师大版九年级数学下册 第27章 圆第2课时 垂径定理（课件）

这是一份华东师大版九年级数学下册 第27章 圆第2课时 垂径定理（课件），共19页。
27.1 圆的认识华东师大版 九年级下册垂径定理 通过之前的学习我们知道了：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．怎样证明圆是轴对称图形呢？ 在圆形纸片上任意画一条垂直于直径 CD 的弦 AB , 垂足为点 P , 再将纸片沿着直径 CD 对折, 你发现了什么？如何来证明呢？APBDCO（A）已知：AB是⊙O的一条弦 , CD为直径 , CD⊥AB.连结 CA、CB、OA、OB , 则 OA = OB , 即△AOB是等腰三角形.∵ CD⊥AB ,∴ AP = BP .又∵ CP = CP ,∴ Rt△APC ≌ Rt△BPC ,∴ AC = BC .（在同一个圆中,如果弦相等,那么它们所对的弧相等）.垂径定理的推论 平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦 , 并且平分这条弦所对的两条弧; 平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.不是直径为什么强调这里的弦不是直径？NOABMCD 一个圆的任意两条直径总是互相平分，但它们不一定互相垂直.因此这里的弦如果是直径，结论不一定成立．ra + b = r 在a，b，r，d中，已知其中任意两个量，可以求出其它两个量．【教材第40页练习】 1. 在⊙O中 , 弦 AB 的长为24 cm,圆心 O 到弦 AB 的距离(弦心距)为5 cm.求⊙O的半径. 245【教材第40页练习】 2.如图 , AB是⊙O的弦 , 半径OC⊥AB于点D , 且AB =8 cm, OC =5 cm.求DC的长.  3. 如图 , AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB , 垂足为M ,下列结论不成立的是（ ）D  2 分析:利用垂径定理,解题过程中可以使用列方程的方法. 6.已知:AB交⊙O于C、D , 且 AC = BD，请证明：OA = OB.证明:过O作OE⊥AB于E,∵ OE过圆心O， ∴ CE = DE,∵AC = BD， ∴AE = BE，∵OE⊥AB， ∴OA = OB，ECD是直径，AB是弦，CD⊥AB①过圆心②垂直于弦③平分弦④平分弦所对的优弧⑤平分弦所对的劣弧垂径定理 1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.