山东省德州市第九中学2023—2024学年八年级下学期开学数学试题

这是一份山东省德州市第九中学2023—2024学年八年级下学期开学数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每题4分，共40分)
1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )
2.成人每天维生素 D 的摄入量约为0.0000046 克, 数据“0.0000046”用科学记数法表示为( )
A.46×10⁻⁷ B.4.6×10⁻⁷ C.4.6×10⁻⁶ ×10⁻⁵
3. 下列计算正确的是 ( )
A.2×12=1 B.4-3=1 C.6÷3=2 D.8=±2
4. 下列因式分解结果正确的是 ( )
A.-x²+4x=-xx+4 B.4x²-y²=4x+y4x-y
C.x²-3x-4=x-1x+4 D.x²y-2xy+y=yx-1²
5. 若3ˣ=2, 3ˣ=4, 则3²ˣ⁻ʸ等于( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
6.如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于 12BC的长为半径画弧两弧相交于点M ，N.作直线MN, 交AC于点D, 交BC于点E, 连接BD. 若AC=18, BD=5, 则AD的长为( )
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
7. 一个多边形截去一个角后，得到的多边形的内角和为1980°，那么原来的多边形的边数为( ).
A. 12 或 13 B. 12 或 13 或14 C. 13 或 14 D. 13 或14 或15
8. 如图所示, 长方形纸片 ABCD中, AB=5cm, BC=10cm,现将其沿EF 对折,使得点C与点A重合, 则AF长为( )
A. 3cm B.25cm C. 5cm D.254cm
9. 如图,在锐角三角形ABC中, AB=4, △ABC的面积为8, BD平分∠ABC. 若M、 N分别是BD、 BC上的动点, 则CM+MN的最小值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10.如图,点C 在线段BD上,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,∠ACE=90°,且AC=5cm,CE=6cm,点P 从点 A 开始以2cm/s的速度沿 AC向终点C运动，同时点Q以3cm/s的速度从点 E 开始，在线段EC上往返运动(即沿E→C→E运动)，当点P到达终点时，P、Q同时停止运动. 过P、Q分别作BD的垂线，垂足分别为M、N. 设运动的时间为ts，当以P、C、M 三点为顶点的三角形与△QCN 全等时, t的值为( ) s.
A. 1 B. 1或2 C. 1或 115 D.1或 15 或 235
二、填空题(每题4分，共20分)
11. 若关于x的多项式 x²+ax+2x-2展开合并后不含x项，则a的值是 .
12. 若 1a+1b=3, 则 a+b2a-ab+2b 的值为 .
13. 如图, 在△ABC中, AB=AC, D、E分别为AB、AC上的点,∠BDE、∠CED 的平分线分别交BC于点F、G, EG∥AB. 若∠BGE=110°,则∠BDF的度数为
14. 若关于x的方程 2m+xx-3-1=2x无解，则m的值是 .
15. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”. 筝形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 已知∠ADC=120°, ∠ABC=60°, 小婵同学得到如下结论: ①△ABC是等边三角形; ②BD=2AD; ③S 因边形ABCD=AC•BD; ④点M、N分别在线段AB、BC上,且∠MDN=60°, 则MN=AM+CN, 其中正确的结论有 .(填写所有正确结论的序号)
三、解答题(5大题, 共60分)
16. (10分) 先化简, 再求值: x+3x+2÷x-2-5x+2,其中x=-4.
17.(12分) 如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1(其中点A，B，C均在网格上).
(1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C';
(2)在MN上画出点P, 使得PA+PC最小;
(3)求出△ABC的面积.18. (12分) 如图,在△ABC中, ∠B=90°, AD平分∠BAC, 点E是AB上一点, 且DE=CD.
(1)求证: AC=AB+BE.
(2)连接CE, 若∠ACB=36°, 求∠ACE的度数.
19.(12分) 新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂工作，为了应对疫情，在每个工人每小时完成的工作量不变的前提下，已复工的工人加班生产，每天的工作时间由原来8个小时增加到 10个小时. 该公司原来每天能生产防护服800 套，现在每天能生产防护服 650 套。
(1) 求该公司原来生产防护服的工人有多少人?
(2) 复工 10 天后，未到的7 名工人到岗且同时加入了生产，每天生产时问仍然为 10 小时. 为了支援灾区，公司复工后决定生产 15500 套防护服，问至少还需要多少天才能完成任务?
20.(14分)如图1, △ABC中, BD⊥AC于D, AD=BD=4, CD=2,过点A作AH⊥BC于H,交BD于 P. 回答下列问题：
(1)求线段DP的长;
(2)连结DH , 求证: ∠AHD=45°;
(3)如图2,若点 O为AB的中点, 点 M 为线段 BD延长线上一动点,连结MO,过点O作ON⊥OM,交线段 DA延长线于点 N，则 SBOM-SAON的值是否发生变化? 若发生变化，请求出该值的取值范围； 若不变化，请求出该值.