48，江西省上饶市万年县第五中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题()

这是一份48，江西省上饶市万年县第五中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题()，共6页。试卷主要包含了范围，满分，如图，在中，，抛物线的顶点坐标是______等内容，欢迎下载使用。

说明：
1．范围：上册全部．
2．满分：120分，时间：120分钟．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列图标中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．《刻舟求剑》是个耳熟能详的故事，从事件的分类来看，“刻舟求剑”是（ ）
A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．意外事件
3．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的值可以是（ ）
A．1B．0C．D．
4．如图，在中，，以为圆心，为半径的交于点．点在上，连接，若，则为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，．将绕点顺时针旋转一定角度得到，若，则的面积为（ ）
A．3B．4C．6D．7
6．已知三点均在抛物线上，当抛物线开口向上时，下列说法您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷自由下载，家威鑫 MXSJ663 免费下载 不正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．
8．抛物线的顶点坐标是______．
9．鄱阳湖候鸟保护区，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了27只白枕鹤，戴上识别卡后放飞，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的白枕鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有白枕鹤______只．
10．龙舞腾盛世，强健学生体魄，在课外活动时同学们进行舞龙活动，龙的尾部，由四个同学摆成了一个弧形，这弧形的弧长部分占龙总长的二分之一，已知弧形的半径为2米，圆心角为．则整条龙的长是______米．
11．如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．连接，若与的面积相等，，则的长为______．
12．如图，内接于中，为的中点，点是射线上一点，当为等腰三角形时，的度数是______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）解方程：；
（2）如图，正五边形内接于，点是劣弧上一点（点不与点重合），求的大小．
14．如图所示，四张卡片的正面分别是第31届成都大运会吉样物图案蓉宝（记为）、第19届杭州亚运会吉祥物图案宸宸、琮琮、莲莲（依次记为），背面完全相同．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．
（1）若随机抽取一张，则恰好抽到成都大运会吉样物图案的概率是______；
（2）若随机抽取两张，求抽到的两张卡片恰好都是杭州亚运会吉祥物图案的概率．
15．如图，绕正方形的顶点逆时针旋转得到，若，求正方形的面积．
16．抛物线的对称轴是直线，且过点．求抛物线的解析式．
17．如图，是的直径，均在上，且．
（1）请在图1中，用无刻度的直尺作出的平分线；
（2）请在图2中，用无刻度的直尺确定的中点．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是．
（1）①把向左平移4个单位后得到对应的，请画出平移后的；
②把绕原点旋转后得到对应的，请画出旋转后的；
（2）观察图形可知，与关于点（___，___）成中心对称．
19．已知一元二次方程的两根分别为．
（1）若，求的值；
（2）已知一直角三角形两直角边的长分别为，直角三角形的斜边长为，求该三角形的面积．
20．如图，是的直径，点和点是上的两点，为延长线上一点，连接，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为，当时，求的长．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．某超市销售“天问一号探测器”模型玩具，若每件盈利100元，则平均每天销售30件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，且降价不超过50元，经调查发现：一件商品每降价1元平均每天可多售出2件（降价为整数）．
（1）当降价x元时，每天销售量可达到______件；
（2）当每件“天问一号探测器”模型玩具降价多少元时，超市每天盈利可达到5600元？
（3）上述条件不变，每件“天问一号探测器”模型玩具降价多少元时，超市每天盈利最大，最大盈利是多少元？
22．在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线．
（1）抛物线的顶点坐标为______；
（2）求证：抛物线与直线一定会相交；
（3）抛物线与直线相交于两点（在的左侧）．是抛物线的对称轴上的一点，且其纵坐标为，若平行于轴，求点的坐标．
六、解答题（本大题共12分）
23．【综合实践】
【操作体验】
（1）若点的对应点为点，画出旋转后的图形；
【深人探究】
（2）如图2，中，是边上一点（不与重合），猜想三条线段之间的数量关系，并给予证明；
【拓展应用】
（3）如图3，中，是内部的任意一点，连接，求的最小值．中，是边上任意一点，以点为中心，取旋转角等于，把逆时针旋转，画出旋转后的图形．