精品解析：2023-2024学年江西省赣州市人教版六年级上册期末素养评估测试数学试卷（二）

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一、仔细准敲，慎重选择。（选择正确答案前的字母填括号里，每小题2分，共16分）
1. 某商场今年十月份的营业额是120万元，比九月份增长20%，九月份营业额是多少万元？正确列式是（ ）。
A. 120×（1＋20%）B. 120÷（1－20%）C. 120÷（1＋20%）
【答案】C
【解析】
【分析】把九月份的营业额看作单位“1”，十月份比九月份增长20%，即十月份的营业额是九月份的营业额的（1＋20%），求九月份营业额是多少万元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】120÷（1＋20%）
＝120÷1.2
＝100（万元）
即九月份营业额是100万元。
故答案为：C
2. 甲杯中有水100克，乙杯中有水80克，如果往甲杯中放入25克糖，往乙杯中放入20克糖，结果是（ ）。
A. 甲杯水甜B. 乙杯水甜C. 两杯水一样甜
【答案】C
【解析】
【分析】根据含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，分别求出甲杯和乙杯的含糖率，然后进行对比，含糖率较高的糖水比较甜。
【详解】甲杯含糖率：
乙杯含糖率：
甲乙两杯水的含糖率一样高，所以两杯水一样甜；
故答案为：C
3. 仔细观察第一、第二、第三幅图，第四幅图是（ ）个。

A. 20B. 24C. 25
【答案】C
【解析】
【分析】看图，第一幅图有（2×2）个，第二幅图有（3×3）个，第三幅图有（4×4）个，那么可推出第四幅图有（5×5）个。
【详解】5×5＝25（个）
所以，第四幅图是25个。
故答案为：C
4. 下面算式符合下图图形图意的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】看图，将这个大长方形看作整体，浅色阴影部分是整体的，深色阴影部分是浅色部分的，那么用算式表示这幅图图意是。
【详解】符合下图图形图意算式是。
故答案为：A
5. 如图，一个羊圈依墙而建，呈半圆形，直径是10米，修这个羊圈需要（ ）米栅栏。
A. 31.4B. 25.7C. 15.7
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合图形可知，这是求一个半圆的周长，根据圆的周长公式：即可求出答案。
【详解】半径：10÷2＝5（米）
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（米）
31.4÷2＝15.7（米）
所以这个羊圈需要15.7米栅栏。
故答案为：C
6. 甲数和乙数的比是1∶4，甲数是乙数的（ ）。
A. 20%B. 125%C. 25%
【答案】C
【解析】
【分析】已知甲数和乙数的比是1∶4，把甲数看作1份，把乙数看作4份，求甲数是乙数的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可。
【详解】1÷4＝0.25＝25%
即甲数是乙数的25%，
故答案为：C
7. 如图，三明市在福州市的西偏北8°方向上，福州市在三明市的（ ）方向上。
A. 东偏南8°B. 西偏北8°C. 南偏东8°
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，结合方向的相对性，西对东，北对南，即可解答此题。
【详解】三明市在福州市的西偏北8°方向上，福州市在三明市的东偏南8°方向上，或南偏东82°方向上。
故答案为：A
8. 放假第一天，小宇一家包饺子，爸爸负责擀饺子皮，小宇和妈妈包饺子，他们一共包了50个饺子，其中妈妈包了30个。根据信息，三个同学展开了联想：
三人中联想错误的是（ ）。
A. 小丽B. 小晴C. 小东
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合三个同学的联想，把饺子总数平均分成5份，即每份数量为10个，妈妈包了30个，所以妈妈包饺子的数量占了总数的3份，即为；把饺子总数看作单位“1”，妈妈包了其中的30个，即为60%，则小宇包了其中的20个，即为40%；妈妈包了其中的30个，小宇包了其中的20个，所以小宇包饺子的数量是妈妈的。据此解答即可。
【详解】A．妈妈包的饺子数量是总数的，所以小晴的联想是正确的；
B．妈妈包的饺子数量是总数的60%，小宇包的饺子数量是总数的40%，所以小丽的联想是正确的；
C．小宇包饺子的数量是妈妈的，所以小东的联想是错误的。
故答案为：C
二、冷静思考，用心填空。（每小题2分，共18分）
9. 比3千米多40%是（ ）千米，比（ ）千克少40%是45千克。
【答案】 ①. 4.2 ②. 75
【解析】
【分析】先计算3千米的40%，加上3千米求出比3千米多40%的量；45千克相当于是所求量的60%。
【详解】
【点睛】求比一个量多（少）百分之几的量是多少，用乘法；已知一个量的百分之几是多少，求这个量，用除法。
10. 一种商品打8折后卖120元，这种商品的原价是（ ）元。
【答案】150
【解析】
【分析】根据题意可知，8折即为0.8，结合“原价＝现价÷折扣”这一公式可求出答案。
【详解】120÷0.8＝150（元）
所以这种商品的原价是150元。
11. 一根铁丝长20米，剪去（ ）米后，还剩全长的20%。
【答案】16
【解析】
【分析】要使得还剩下全长的20%，那么需要剪去全长的80%。将全长看作单位“1”，将其乘80%，即可解题。
【详解】20×（1－20%）
＝20×80%
＝16（米）
所以，剪去16米后，还剩全长的20%。
12. 学校六年级篮球队投篮练习中，小明8投4中，小杰5投3中，小军6投4中。三人中，（ ）的命中率高一些。
【答案】小军
【解析】
【分析】根据题意可知，小明的命中率为，小杰的命中率为，小军的命中率为，再把这三个分数通分，即可比较大小。
【详解】小明：
小杰：
小军：
所以小军的命中率高一些。
13. 如图是某学校六年级学生参加学校社团情况统计图，这是一幅（ ）统计图，参加摄影社团的学生人数占总人数的（ ），已知参加摄影社团的学生有15人，参加航模社团的学生有（ ）人。
【答案】 ①. 扇形 ②. 10 ③. 45
【解析】
【分析】从图上的内容可知这是一幅扇形统计图。参加摄影社团所占的人数的百分比用1减去航模社团和科技社团的所占百分比即可得出。通过上一空可得出参加摄影社团人数所占百分比，用参加摄影社团的学生人数除以摄影社团所占百分比即可得出六年级学生参加社团的总人数。再乘航模社团所占百分比，即可得出参加航模社团的人数。
【详解】1－30%－60%
＝70%－60%
＝10%
六年级参加社团总人数：（人）
参加航模社团人数：（人）
如图是某学校六年级学生参加学校社团情况统计图，这是一幅扇形统计图，参加摄影社团的学生人数占总人数的，已知参加摄影社团的学生有15人，参加航模社团的学生有45人。
【点睛】考查学生对统计图类型的区分以及对扇形统计图的运用。
14. 把25克蜂蜜完全溶解在100克水中，蜂蜜占蜂蜜水的（ ）%，蜂蜜与蜂蜜水的最简质量比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 20 ②. 1∶5 ③. ##0.2
【解析】
【分析】把25克蜂蜜完全溶解在100克水中，蜂蜜加水的质量就是蜂蜜水的质量，求蜂蜜占蜂蜜水的百分之几，用蜂蜜的质量除以蜂蜜水的质量；根据比的意义，求出蜂蜜与蜂蜜水的比，并根据比的基本性质化简比，用比的前项除以后项求出比值。
详解】
所以把25克蜂蜜完全溶解在100克水中，蜂蜜占蜂蜜水的20%，蜂蜜与蜂蜜水的最简质量比是1∶5，比值是。
15. 如图中阴影和空白部分的面积的比是3∶5，正方形的面积是64cm2，则阴影部分的面积是（ ）cm2。
【答案】24
【解析】
【分析】阴影和空白部分的面积的比是3∶5，则阴影部分的面积等于正方形的面积乘，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】
（cm2）
因此阴影部分的面积是24cm2。
16. 李师傅生产一批零件，98个合格，2个不合格，这批零件的合格率是（ ）%。
【答案】98
【解析】
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。
【详解】98÷（98＋2）×100%
＝98÷100×100%
＝0.98×100%
＝98%
合格率是98%。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
17. 把圆平均分成若干等份，剪拼成一个近似长方形。长方形的宽是2cm，长是（ ）cm。
【答案】6.28
【解析】
【分析】在把圆平均分成若干等份，剪拼成一个近似长方形的过程中，拼成的长方形的宽是原来圆的半径，长是圆周长的一半。据此解答。
【详解】r＝2
πr＝3.14×2＝6.28（厘米）
【点睛】仔细对比圆形与长方形，圆形的曲线部分被拉直成为长方形的长，且平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
三、注意审题，细心计算。（10＋9＋11＝30分）
18. 直接写出得数。
＋0.4＝ 40%＋1.4＝ ÷6＝ 3－＝ ÷＝
2－＝ ÷4＝
【答案】1；1.8；；；4
；；；；
【解析】
【详解】略
19. 解方程。
x＝15% x＋x＝24 125%x÷＝8
【答案】x＝；x＝20；x＝16
【解析】
【分析】“x＝15%”将等式两边同时除以，解出x；
“x＋x＝24”先合并x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“125%x÷＝8”先计算125%x÷，再将等式两边同时除以0.5，解出x。
【详解】x＝15%
解：x÷＝15%÷
x＝15%×
x＝
x＋x＝24
解：x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝20
125%x÷＝8
解：125%x×＝8
0.5x＝8
0.5x÷0.5＝8÷0.5
x＝16
20. 在□填上合适的数，在○里填上合适的运算符号，能简算的要简算。
×11＋÷ （＋）○ ×＋×
【答案】11；43；（答案不唯一）（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）既有乘除法又有加法，先把除法变成乘法，再根据乘法分配律进行简算即可；
（2）给出的数是异分母分数相加，要想计算简便○可以填乘号，在□里填上6和7的最小公倍数42，即可用乘法分配律进行简便计算；
（3）题目中有加法和乘法，运用乘法分配律进行简便计算，需要满足乘法分配律的特征，即两个乘法中须有一个数相同，而和相加可以得到整数2，故□里填，再用乘法分配律计算即可。
【详解】（1）×11＋÷
＝×11＋×11
＝11×（＋）
＝11×1
＝11
（2）（＋）×42
＝×42＋×42
＝7＋36
＝43
（3）×＋×
＝×（＋）
＝×2
＝
四、动手操作，规律探索。（3＋3＝6分）
21. 在下图中用涂色表示公顷。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察发现将2公顷平均分成了7份，其中1份为2÷7＝（公顷），用除法计算出公顷是：÷＝3（份），涂3份即可表示公顷；据此作图。
【详解】根据分析如图：
22. 下图为2022年北京冬奥会奖牌——“同心”。它的形象来源于中国古代同心圆玉壁，共设五环。五环同心，同心归圆，表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将世界人民聚集在一起，共享奥运荣光。
请用喜欢的方式说明你是如何找到“同心”奖牌所在圆的圆心。
【答案】将“同心”奖牌拓印在纸上，并将拓印后的“同心”奖牌画剪下来，再对折两次，两条折痕相交的那个点，即是“同心”奖牌所在圆的圆心。（方法不唯一。）
【解析】
【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片至少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心。
【详解】将“同心”奖牌拓印在纸上，并将拓印后的“同心”奖牌画剪下来，再对折两次，两条折痕相交的那个点，即是“同心”奖牌所在圆的圆心。（方法不唯一。）
四、走进生活，解决问题。（5＋6＋6＋13＝30分）
23. 一个圆形餐桌面的直径是2米。如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少平方米？
【答案】2.355平方米
【解析】
【分析】剩下桌面是个圆环，根据圆环面积＝π（R²－r²），列式解答即可。
【详解】2÷2＝1（米）
3.14×（1²－0.5²）
＝3.14×0.75
＝2.355（平方米）
答：剩下桌面面积是2.355平方米。
【点睛】关键是掌握圆环面积公式。
24. 你知道吗？一个人身高和身体某些部位的长度有着密切的联系。比如一个人的脚长大约是身高的；再比如一个人的臂展（两臂展开的最大宽度）大约是身高的95%。你同意王婷的说法吗？请说明理由。
【答案】不同意，见详解
【解析】
【分析】将周兵的身高看作单位“1”，单位“1”未知，用他的脚长20厘米除以，求出他的身高。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将身高乘95%，求出周兵的臂展即可。
【详解】20÷＝20×7＝140（厘米）
140×95%＝133（厘米）
123＜133
答：不同意，按照上述关系，周兵的臂展大约是133厘米，不是123厘米。
25. 图书室有文艺书500本，漫画书的本数是文艺书的，是科技书本数的，科技书有多少本？（先画线段图，再列式解答）
画线段图：
列式解答：
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题意可按如下方法绘制线段图：用一条线段表示文艺书500本，把这条线段平均分成5份，其中4份就是漫画书的本数，8份是科技书本数。
把文艺书的本数看成单位“1”，用文艺书的本数乘就是漫画书的本数；然后把科技书的本数看成单位“1”，求单位“1”的量用除法，漫画书的本数除以就是科技书的本数。
【详解】画线段图：
列式解答：500×÷＝800（本）
答：科技书有800本。
【点睛】已知单位“1”的量用乘法；求单位“1”的量用除法。
26. 下图是“双减”前后王鹏家6月份支出情况统计图。
（1）王鹏家2021年6月和2022年6月的支出金额相同，请你根据上面两幅统计图中的信息说明“双减政策”对于王鹏家产生了怎样的影响？结合图中数据说明你的理由。
（2）如果王鹏家2022年6月水电支出是240元，其中水费支出与电费支出的比为1∶7。请计算出王鹏家这个月水费和电费分别是多少元？
（3）请提一个数学问题并解答。
【答案】（1）王鹏家2021年6月和2022年6月的支出金额相同，2021年6月的教育支出占总支出的25%，2022年6月的教育支出占总支出的10%，10%＜25%，说明“双减政策”对于王鹏家支出产生了影响，减少了教育支出。
（2）王鹏家这个月的水费是30元，电费是210元。
（3）“双减政策”后王鹏家的其他支出发生了什么变化？（答案不唯一）
“双减政策”后，王鹏家的其他支出增加了，增加了总支出的15%。
【解析】
【分析】（1）根据两幅图可知，双减前，王鹏家的教育支出占比25%，双减后，王鹏家的教育支出占比下降了，变成10%。说明“双减政策”对于王鹏家支出产生了影响。
（2）根据题意可知，王鹏家水费占总费用的，即；电费占总费用的，即；再用支出总费用分别乘上水费占比和电费占比，即可求出答案。
（3）根据两幅图以及其中部分的占比可以提出“双减政策”后王鹏家的其他支出发生了什么变化这一问题。“双减政策”后，王鹏家的其他支出增加了，增加了总支出的15%。
【详解】（1）王鹏家2021年6月和2022年6月的支出金额相同，2021年6月的教育支出占总支出的25%，2022年6月的教育支出占总支出的10%，10%＜25%，说明“双减政策”对于王鹏家支出产生了影响，减少了教育支出。
（2）水费：240×＝30（元）
电费：240×＝210（元）
答：王鹏家这个月的水费是30元，电费是210元。
（3）“双减政策”后王鹏家的其他支出发生了什么变化？（答案不唯一）
“双减政策”后，王鹏家的其他支出增加了，增加了总支出的15%。