人教版七年级数学下册 第六章 实数第一课时 算术平方根（课件）

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本章概览乘方开方平方根立方根实数实数的概念及性质实数的大小比较与运算互为逆运算开平方开立方平方根算术 平方根第六章 实数6.1 平方根人教版七年级下册 同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入地面附近轨道的速度在什么范围内吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v1（单位：m/s），而小于第二宇宙速度v2（单位：m/s）.v1，v2的大小满足v12 =gR，v22 =2gR，其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g ≈ 9.8 m/s2，R是地球半径，R ≈ 6.4×106 m. 怎样求v1，v2呢？这就要用到平方根的概念.情境导入平方根探究新知 问题 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？面积为 25 dm2正方形你是怎样算出来的？解：正方形的面积 = 边长×边长， 又因为 52 = 25 ，所以这个正方形画布的边长应取 5 dm.填表：1 34 6 从上面到下面是已知一个正数的平方，求这个正数； 从下面到上面是求一个正数的平方.互为逆运算.(非负数 x )2 = a非负数 x 是非负数 a 的算术平方根 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2 = a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根. 00 的算术平方根是 0.(非负数 x )2 = ax2 = a平方根号(x≥0，a≥0)例 1 求下列各数的算术平方根：（1）100；（2） ；（3）0.0001.＞1000.00011. 求下列各数的算术平方根：（1）0.0025；（2）81；（3）32.【选自教材P41练习 第1题】2. 求下列各式的值：【选自教材P41练习 第2题】1342550，144. 直接写出下列各数的值 .244不可以. 被开方数 a 是非负数，即 a>0 或 a=0 .基本条件：数的角度：关系的角度：形的角度： 解：由题意，得 x-1=0，y-2=0，所以 x=1，y=2.所以 x-y=1-2=-1 .提升探究 解：根据题意，得 1-3a=0，b-108=0，因为62=36，所以 ab的算术平方根是6 .①绝对值式：|a|≥0；②平方式：a2≥0；③算术平方根： ≥0. 解：由题意可知 x+1=0，y-8=0，所以 x=-1，y=8.所以 2y+x=16-1=15 .随堂练习1. 求下列各数的算术平方根：（1）81；（2） ；（3）0.04； （4）102 .【选自教材P47习题6.1 第1题】2. 下列各式是否有意义？为什么？【选自教材P47习题6.1 第2题】有意义无意义有意义有意义3. 正数有_____个算术平方根； 0有_____个算术平方根； 负数有_____个算术平方根；110的算术平方根是00负数没有算术平方根解：设每块地板砖的边长为 x m. 4. 用大小完全相同的 240 块正方形地板砖，铺一间面积为 60 m2 的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？故每块地板砖的边长是 0.5 m.30.706（2）原式 = |3.14－π| = π－3.14 .课堂总结规定： 0 的算术平方根是 0.课后作业完成对应课时的练习.