专题27 几何体的展开图最新中考真题精练-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）

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A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语，即是正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，且有两组相对的面，根据这一特点作答．
【详解】解∶由正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，
A.“心”、“想”、“事”、“成”四个字没有相对的面，故不符合题意；
B.“吉”、“祥”、“如”、“意”四个字没有相对的面，故不符合题意；
C.“金”与“题”相对，“榜”、“名”是相对的面，故符合题意；
D.“马”、“到”、“成”、“功”四个字没有相对的面，故不符合题意；
故选∶C．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，明确正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键．
2．（2022·江苏徐州·中考真题）如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据骰子表面展开后，其相对面的点数之和是7，逐项判断即可作答．
【详解】A项，2的对面是4，点数之和不为7，故A项错误；
B项，2的对面是6，点数之和不为7，故B项错误；
C项，2的对面是6，点数之和不为7，故C项错误；
D项，1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，相对面的点数之和都为7，故D项正确；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了立体图形的侧面展开图的知识，解答时，找准相对面是解答本题的关键．没有共同边的两个面即为相对的面．
3．（2022·贵州六盘水·中考真题）如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【答案】A
【分析】根据正方体展开图分析即可求解．
【详解】根据正方体展开图分析，
①的对面是⑤，不能裁掉①
故选A
【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用‘口诀’：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知．
4．（2022·山东枣庄·中考真题）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．青B．春C．梦D．想
【答案】D
【分析】根据正方体表面展开图相对面之间相隔一个正方形这一特点即可作答．
【详解】在原正方体中，
与“亮”字所在面相对的面上的汉字是：想，
与“点”字所在面相对的面上的汉字是：春，
与“青”字所在面相对的面上的汉字是：梦，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了正方体的表面展开图，准确的找出每个面的相对面是解题的关键．
5．（2022·湖南益阳·中考真题）如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【分析】本题实际上是长为6的线段围成一个等腰三角形，求腰的取值范围．
【详解】解：长为6的线段围成等腰三角形的两腰为a．则底边长为6﹣2a．
由题意得，，
解得＜a＜3，
所给选项中分别为：1，2，3，4．
∴只有2符合上面不等式组的解集，
∴a只能取2．
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形三边之间的关系、解不等式组，解题的关键是把把三棱柱的问题转化为三角形三边的问题．
6．（2022·江苏盐城·中考真题）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．强B．富C．美D．高
【答案】D
【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解．
【详解】解：根据题意得： “盐”字所在面相对的面上的汉字是“高”，
故选D
【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图的特征，熟练掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键．
7．（2022·广东广州·中考真题）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱
【答案】A
【分析】由图可知展开侧面为扇形，则该几何体为圆锥．
【详解】该几何体的侧面展开图是扇形，所以这个几何体可能是圆锥,
故选：A．
【点睛】此题主要考查几何体的展开图，熟记几何体的侧面展开图是解题的关键．
8．（2022·江苏常州·中考真题）下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据题意，注意其按圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，分析得到图形的性质，易得答案．
【详解】解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上，
得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形；
又有母线垂直于上下底面，故可得是矩形．
故选：D．
【点睛】本题考查的是圆柱的展开图，解题的关键是需要对圆柱有充分的理解；难度不大．
9．（2022·四川内江·中考真题）如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（ ）
A．跟B．党C．走D．听
【答案】C
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“话”与“走”是对面，
故答案为：C．
【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．
10．（2022·湖北恩施·中考真题）下图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是（ ）
A．“恩”B．“乡”C．“村”D．“兴”
【答案】D
【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得．
【详解】解：由正方体的平面展开图的特点得：“恩”字与“乡”字在相对面上，“施”字与“村”字在相对面上，“振”字与“兴”字在相对面上，
故选：D．
【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键．
11．（2022·山东临沂·中考真题）如图所示的三棱柱的展开图不可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】三棱柱的表面展开图的特点，由三个长方形的侧面和上下两个三角形的底面组成．从而可得答案.
【详解】解：选项A、B、C均可能是该三棱柱展开图，不符合题意，
而选项D中的两个底面会重叠，不可能是它的表面展开图，符合题意，
故选：D．
【点睛】考查了几何体的展开图，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．
12．（2022·江苏泰州·中考真题）如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )
A．三棱锥B．四棱锥C．四棱柱D．圆锥
【答案】B
【分析】底面为四边形，侧面为三角形可以折叠成四棱锥．
【详解】解：由图可知，底面为四边形，侧面为三角形，
∴该几何体是四棱锥，
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特征是解题的关键．
13．（2022·黑龙江绥化·中考真题）下列图形中，正方体展开图错误的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】D选项出现了“田字形”，折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，A、B、C选项是一个正方体的表面展开图．
故选：D．
【点睛】此题考查了几何体的展开图，只要有“田”“凹”字的展开图都不是正方体的表面展开图．
14．（2022·湖南岳阳·中考真题）某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．四棱柱
【答案】C
【分析】根据常见立体图形的底面和侧面即可得出答案．
【详解】解：A选项，圆柱的底面是圆，故该选项不符合题意；
B选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意；
C选项，三棱柱的底面是三角形，侧面是三个长方形，故该选项符合题意；
D选项，四棱柱的底面是四边形，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握棱柱的底面是边形是解题的关键．
15．（2022·河南·中考真题）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．合B．同C．心D．人
【答案】D
【分析】根据正方体的展开图进行判断即可；
【详解】解：由正方体的展开图可知“地”字所在面相对的面上的汉字是“人”；
故选：D．
【点睛】本题主要考查正方体的展开图相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．
16．（2022·新疆·中考真题）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱
【答案】C
【分析】观察所给图形可知展开图由一个扇形和一个圆构成，由此可以判断该几何体是圆锥．
【详解】解：∵展开图由一个扇形和一个圆构成，
∴该几何体是圆锥．
故选C．
【点睛】本题考查圆锥的展开图，熟记圆锥展开图的形状是解题的关键．
17．（2022·江苏宿迁·中考真题）下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择．
【详解】解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体，
故选：C．
【点睛】此题考查了正方体的平面展开图．关键是掌握正方体展开图特点．
18．（2022·浙江金华·中考真题）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据圆柱的侧面展开特征，两点之间线段最短判断即可；
【详解】解：∵AB为底面直径，
∴将圆柱侧面沿“剪开”后， B点在长方形上面那条边的中间，
∵两点之间线段最短，
故选： C．
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开，掌握两点之间线段最短是解题关键．
19．（2022·四川遂宁·中考真题）如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．大B．美C．遂D．宁
【答案】B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“美”是相对面．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．
20．（2022·四川广元·中考真题）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱
【答案】B
【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项．
【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；
故选B．
【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．
21．（2021·四川巴中·中考真题）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用立体图形及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成，所以该立体图形的名称为四棱锥．
故选：A．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
22．（2021·广西百色·中考真题）下列展开图中，不是正方体展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据正方体的展开图特征解题．
【详解】解：A.是正方体的展开图，故A不符合题意；
B.是正方体的展开图，故B不符合题意；
C.是正方体的展开图，故C不符合题意；
D.不是正方体的展开图，故D符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查正方体的展开图，熟知正方体的11种展开图是解题关键．
23．（2021·湖北荆门·中考真题）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ）
A．传B．国C．承D．基
【答案】D
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：
“传”与“因”是相对面，
“承”与“色”是相对面，
“红”与“基”是相对面．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
24．（2021·辽宁大连·中考真题）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项．
【详解】解：由该几何体的展开图可知该几何体是圆锥；
故选D．
【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握简单几何体的展开图是解题的关键．
25．（2021·广东深圳·中考真题）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（ ）
A．跟B．百C．走D．年
【答案】B
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“建”字相对的面上的汉字是“百”．
故选B．
【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．
26．（2021·广东·中考真题）下列图形是正方体展开图的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可．
【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图．
故选：C．
【点睛】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁．
27．（2021·江苏扬州·中考真题）把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）
A．五棱锥B．五棱柱C．六棱锥D．六棱柱
【答案】A
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，
则该几何体为五棱锥，
故选A．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键．
28．（2021·浙江金华·中考真题）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由直棱柱展开图的特征判断即可．
【详解】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；
故选D．
【点睛】本题考查了常见几何体的展开图，解决本题的关键是牢记三棱柱展开图的特点，即其两个三角形的面不可能位于展开图中侧面长方形的同一侧即可．
第II卷（非选择题）
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二、填空题
29．（2022·湖南常德·中考真题）如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．
【答案】月
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“神”字对面的字是“月”．
故答案为：月．
【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．
三、解答题
30．（2021·山东济宁·中考真题）研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题．
（1）阅读材料
立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角，就是将直线平移使其相交所成的角．
例如，正方体（图1）．因为在平面中，，与相交于点A，所以直线与所成的就是既不相交也不平行的两条直线与所成的角．
解决问题
如图1，已知正方体，求既不相交也不平行的两条直线与所成角的大小．
（2）如图2，M，N是正方体相邻两个面上的点．
①下列甲、乙、丙三个图形中，只有一个图形可以作为图2的展开图，这个图形是 ；
②在所选正确展开图中，若点M到，的距离分别是2和5，点N到，的距离分别是4和3，P是上一动点，求的最小值．
【答案】（1）；（2）①丙；②10
【分析】（1）连接，则为等边三角形，即可求得既不相交也不平行的两条直线与所成角的大小；
（2）①根据正方体侧面展开图判断即可；
②根据对称关系作辅助线即可求得的最小值．
【详解】解：（1）连接，
∵，与相交与点，
即既不相交也不平行的两条直线与所成角为，
根据正方体性质可得：，
∴为等边三角形，
∴，
即既不相交也不平行的两条直线与所成角为；
（2）①根据正方体展开图可以判断，
甲中与原图形中对应点位置不符，
乙图形不能拼成正方体，
故答案为丙；
②如图：作M关于直线AB的对称点，
连接，与交于点P，连接MP，
则，
过点N作BC垂线，并延长与交于点E，
∵点M到的距离是5，点N到的距离是3，
∴，
∵点M到的距离是2，点N到的距离是4，
∴，
∴，
故最小值为10．
【点睛】本题主要考查正方形的性质、正方体的侧面展开图、根据对称关系求最短距离、勾股定理等知识点，读懂题意，明确最小时的情况是解题的关键．