人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析第一课时 方差（课件）

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方差人教版 八年级下册数据的波动程度 农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量(见下表).根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？ 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。如何考察一种甜玉米的产量和产量的稳定性呢？ 在试验田中甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.设计悬念，引出新知 比较上面的两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近. 用每一个数据与平均数的距离去刻画波动程度，该如何求出它们的距离呢？用作差的方式.整组数据的波动程度如何求呢？答：把他们的结果相加.甲的每公顷产量与平均产量的偏差的和为(7.65-7.537)+ (7.50-7.537)+ ……+ (7.41-7.537)=0，乙的每公顷产量与平均产量的偏差的和为(7.55-7.515)+ (7.56-7.515)+ ……+ (7.49-7.515)=0.这两组数据是在平均数的上下波动，所以相加会相互抵消，如何来解决这种情况呢？答：可以取平方或绝对值.甲的每公顷产量与平均产量的偏差的平方和为(7.65-7.537)2+ (7.50-7.537)2+ ……+ (7.41-7.537)2≈0.1，乙的每公顷产量与平均产量的偏差的平方和为(7.55-7.515)2+ (7.56-7.515)2+ ……+ (7.49-7.515)2=0.02.这里各偏差的平方和的大小还与什么有关呢？答：与实验田的数量有关.所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性.甲种甜玉米产量的波动较大 由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定. 因此可以推测，在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲种的稳定.综合考虑甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性，可以推则这个地区比较适合种植乙种甜玉米.知识运用，巩固提升例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位: cm)如表所示.哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是方差分别是【对应训练】1.某水果店某一周内甲、乙两种水果每天的销售量(单位:kg)统计如下：（1）分别求出这一周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；（2）哪种水果的销售量比较稳定？解：(1)(2)因为 ，所以乙种水果的销售量比较稳定.【不同品牌的计算器操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书】随堂练习，课堂总结1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：(1)6 6 6 6 6 6 6(2)5 5 6 6 6 7 7(3)3 3 4 6 8 9 9(4)3 3 3 6 9 9 9【选自教材P126 练习第1题】【选自教材P126 练习第2题】3.某外贸公司要出口一批规格为200g/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂的产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200g，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是_____ (填 “甲”或“乙”).甲4.从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地.考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心.选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量(单位:t)的数据，这两组数据的平均数分别是 ，方差分别是 你认为应该选择的玉米种子是_________.乙5.求一组数据388，386，378，383，380的平均数和方差.6.若一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数x=9，方差s2=6，则另一组数据3x1－2，3x2－2， 3x3－2，…， 3xn－2，的平均数是________，方差是________.2554概念用来衡量一组数据波动大小的量公式性质作用应用方差越小，数据的波动越小；方差越大，数据的波动越大刻画一组数据的离散程度用样本方差估计总体方差