小学数学北师大版五年级下册相遇问题综合训练题

这是一份小学数学北师大版五年级下册相遇问题综合训练题，共6页。试卷主要包含了按要求画图等内容，欢迎下载使用。
1．甲，乙两船同时从相距250千米的码头相向而行，6时后相遇。甲船每时行驶21千米，乙船每时行驶m千米。下面所列方程正确的是（ ）
A．6m＝250﹣21B．21×6+6m＝250
C．21+m＝250÷6
2．甲、乙两列火车同时从两地相对出发，4小时后在离中点10千米的地方相遇。已知慢车每小时行50千米，快车每小时行多少千米？设快车每小时行x千米，下列方程正确的是（ ）
A．4x﹣50×4＝10B．4x﹣50×4＝10×2
C．4x﹣10＝50×4+10×2
3．甲乙两地间的铁路长540千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇：已知客车每小时行95千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）
A．3x＝540﹣95B．95+x＝540÷3
C．（95+x）×3＝540D．95×3+3x＝540
二．填空题（共3小题）
4．奇思每分跑280米，妙想每分跑320米。环湖公路一周的长度是5400米，两人同时反方向跑步， 分钟后两人相遇。
5．哥哥与弟弟从A、B两地同时出发，相向而行，3分钟后相遇。A、B两地相距 米，从出发到相遇，哥哥比弟弟多行 米。
6．甲、乙两船同时从两港口相对开出，甲船每小时行50千米，乙船每小时行40千米，两船相遇时，甲船行了200千米。甲、乙两船经过 小时相遇，两港口相距 千米。
三．解答题（共2小题）
7．甲乙两地相距270千米，A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行48千米，几小时后两车相遇？
8．A、B两地相距约360千米，甲、乙牛从两地同时相向开出，经过2.5小时后相遇。甲车每小时行88千米，乙车每小时行多少千米？（请先画线段图分析，再列方程进行解答）
四．操作题（共2小题）
9．按要求画图。
甲乙两地相距200km，货车从甲地开往乙地，每小时行50km，客车从乙地开往甲地，每小时行60km，它们同时出发，相向而行，途中相遇。
请你用画图的方法表示两车出发到相遇的过程，并用“▼”标出相遇时的大致位置。
10．甲、乙两地相距750km，客车以每小时55km的速度从甲地出发，小轿车以每小时70km的速度同时从乙地出发．
（1）估计两车大约在什么地方相遇？在图上标出来．
（2）出发后几小时相遇？相遇地点离乙地多远？（列方程解答）
(进阶篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版五年级同步分层作业7.2相遇问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．甲，乙两船同时从相距250千米的码头相向而行，6时后相遇。甲船每时行驶21千米，乙船每时行驶m千米。下面所列方程正确的是（ ）
A．6m＝250﹣21B．21×6+6m＝250
C．21+m＝250÷6
【解答】解：甲，乙两船同时从相距250千米的码头相向而行，6时后相遇。甲船每时行驶21千米，乙船每时行驶m千米。所列方程正确的是：21×6+6m＝250。
故选：B。
2．甲、乙两列火车同时从两地相对出发，4小时后在离中点10千米的地方相遇。已知慢车每小时行50千米，快车每小时行多少千米？设快车每小时行x千米，下列方程正确的是（ ）
A．4x﹣50×4＝10B．4x﹣50×4＝10×2
C．4x﹣10＝50×4+10×2
【解答】解：A选项所列的方程4x﹣50×4＝10，两车所行的路程差不是2个10千米，所列方程是错误的。
B选项，所列的方程4x﹣50×4＝10×2，根据等量关系是快车行的路程﹣慢车行的路程＝快车比慢车多行的路程，所列方程是正确的。
C选项，所列的方程4x﹣10＝50×4+10×2，所依据的等量关系是快车行的路程﹣10千米＝慢车行的路程+2个10千米，与题意不符，所列方程是错误的。
所以三个选项中，列方程正确的是4x﹣50×4＝10×2。
故选：B。
3．甲乙两地间的铁路长540千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇：已知客车每小时行95千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）
A．3x＝540﹣95B．95+x＝540÷3
C．（95+x）×3＝540D．95×3+3x＝540
【解答】解：根据题意，货车每小时行x千米。
速度和＝路程和÷时间，所以95+x＝540÷3正确；
路程和＝速度和×时间，所以（95+x）×3＝540正确；95×3+3x＝540正确。
所以不正确的是3x＝540﹣95。
故选：A。
二．填空题（共3小题）
4．奇思每分跑280米，妙想每分跑320米。环湖公路一周的长度是5400米，两人同时反方向跑步， 9 分钟后两人相遇。
【解答】解：5400÷（280+320）
＝5400÷600
＝9（分钟）
答：9分钟后两人相遇。
故答案为：9。
5．哥哥与弟弟从A、B两地同时出发，相向而行，3分钟后相遇。A、B两地相距 345 米，从出发到相遇，哥哥比弟弟多行 15 米。
【解答】解：（60+55）×3
＝115×3
＝345（米）
（60﹣55）×3
＝5×3
＝15（米）
答：A、B两地相距345米，从出发到相遇，哥哥比弟弟多行15米。
故答案为：345；15。
6．甲、乙两船同时从两港口相对开出，甲船每小时行50千米，乙船每小时行40千米，两船相遇时，甲船行了200千米。甲、乙两船经过 4 小时相遇，两港口相距 360 千米。
【解答】解：200÷50＝4（小时）
（50+40）×4
＝90×4
＝360（千米）
答：甲、乙两船经过4小时相遇，两港口相距360千米。
故答案为：4；360。
三．解答题（共2小题）
7．甲乙两地相距270千米，A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行48千米，几小时后两车相遇？
【解答】解：270÷（42+48）
＝270÷90
＝3（小时）；
答：3小时后两车相遇．
8．A、B两地相距约360千米，甲、乙牛从两地同时相向开出，经过2.5小时后相遇。甲车每小时行88千米，乙车每小时行多少千米？（请先画线段图分析，再列方程进行解答）
【解答】解：
设乙车每小时行多少千米。
（88+x）×2.5＝360
（88+x）×2.5÷2.5＝360÷2.5
88+x＝144
x＝56
答：乙车每小时行56千米。
四．操作题（共2小题）
9．按要求画图。
甲乙两地相距200km，货车从甲地开往乙地，每小时行50km，客车从乙地开往甲地，每小时行60km，它们同时出发，相向而行，途中相遇。
请你用画图的方法表示两车出发到相遇的过程，并用“▼”标出相遇时的大致位置。
【解答】解：
10．甲、乙两地相距750km，客车以每小时55km的速度从甲地出发，小轿车以每小时70km的速度同时从乙地出发．
（1）估计两车大约在什么地方相遇？在图上标出来．
（2）出发后几小时相遇？相遇地点离乙地多远？（列方程解答）
【解答】解：（1）55：70＝11：35
相遇地点如图所示：
（2）设出发后x小时相遇，
（55+70）x＝750
125x＝750
x＝6
70×6＝420（千米）
答：出发后6小时相遇，相遇地点离乙地420千米．