2021-2022学年河南省驻马店市正阳县五年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年河南省驻马店市正阳县五年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了我会认真填一填，我会细心判一判，我会精挑细选，我会细心算一算，我会动手操作，我会解决生活中的数学问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）根据18×64＝1152，那么1.8×0.64＝ ，11.52÷6.4＝ ．
2．（2分）30÷11的商是循环小数，可以简便记作 ，精确到百分位是 。
3．（2分）长4.88m的木料锯成长0.12m的小段，可以锯 段，余 m。
4．（2分）如果6n＝14，则3n＝ ；如果a﹣b＝12，那么5a﹣5b＝ 。
5．（4分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3.2÷0.8 3.2×0.8
7.29×235 72.9×23.5
1.36×0.25 1.36÷4
5.6×0.99 1.02×5.6
6．（2分）学校实行“延时服务”，同学们纷纷参加各种社团活动。书法社团有a人，手工社团比书法社团多b人，又比健身社团少b人，那么健身社团有 人；当a＝30，b＝5时，健身社团有 人。
7．（2分）一个三角形的底是12cm，高是底的一半，这个三角形的面积是 cm2，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是 cm2。
8．（1分）在同一间教室，小明在第5列第7行，他的位置表示为（5，7），小刚的位置是（4，6），小红与小明同列且与小刚同行，那么小红的位置是（ ， ）。
9．（2分）一个不透明口袋中装有红球6个，黄球4个，绿球3个，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一个球，摸到 球的可能性最大；如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入 个绿球．
10．（1分）一个梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是4cm，在里面画一个最大三角形，这三角形的面积是 cm2．
二、我会细心判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
11．（1分）当m＝2时，m2与2m的大小相等．
12．（1分）两个等底等高的三角形，面积相等，并且一定能重合．
13．（1分）一个非0数除以一个小数，商一定大于这个数．
14．（1分）若b＝a+5，那么b+4＝a+9．
15．（1分）一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数后是7.90，原来的三位小数最小是7.895。
三、我会精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
16．（2分）如图所示，长方形与平行四边形部分重叠，已知甲的面积是18cm2，乙的面积是（ ）cm2。
A．18B．36C．24D．12
17．（2分）小机灵在用计算器计算“6.9×7”时，发现数字“6”的按键坏了，小机灵想到了几种不同的输入方法。请你判断一下，下面错误的是（ ）
A．2.3×3×7B．7×7﹣0.7
C．2×3×7+0.9×7D．7×7﹣7
18．（2分）萌萌把6（x+3）错写成了6x+3，结果比原来（ ）
A．多18B．少15C．少12D．少6
19．（2分）一个直角三角形的三条边分别为6cm、8cm、10cm，它的面积是（ ）cm2。
A．40B．24C．30D．28
20．（2分）妹妹今年a岁，爸爸今年（a+30）岁，5年后，爸爸比妹妹大（ ）岁。
A．35B．5C．25D．30
四、我会细心算一算。（共32分）
21．（8分）直接写得数。
22．（7分）用竖式计算，带※的要验算。
2.95×5.4＝
29.26÷4.8≈（得数精确到十分位）
※3.4×0.28＝
23．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
1.25×3.2×0.25
2.8÷1.25÷（4.7+3.3）
4.4×4.6+5.4×4.4
40﹣[2.4÷（5.58﹣5.28）]
24．（6分）解方程。
5.2x﹣1.8x＝5.1
6（x﹣3）＝20.4
5x﹣6.9×3＝9.3
25．（3分）平行四边形的面积是105cm2，求阴影部分的面积．
五、我会动手操作。（共8分）
26．（4分）野生动物保护园的工作人员先测得一只羚羊的位置在（1，3）处，3小时后，测得这只奔跑的羚羊位置在（7，3）处。标出这只羚羊两次测得的位置，并算出它每小时大约跑 km。
27．（4分）一个长方形如图．
（1）画一条线段将上面的长方形分成一个等腰三角形和一个梯形．
（2）三角形的面积是 cm2，梯形的面积是 cm2．
六、我会解决生活中的数学问题。（共25分）
28．（4分）一款平衡车20分钟可以行驶4.5km，照这样的速度，行驶6.3km需要多少分钟？
29．（5分）甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车的速度是乙车的1.2倍，甲、乙两车的速度各是多少？（列方程解答）
30．（5分）学校门前有一条长60m的小路，计划在小路的两旁栽树，每5m栽一棵。如果一端不栽，需要多少棵树苗？
31．（5分）如表所示是商店销售的一种铅笔的进货价和零售价。
这周共卖出4盒铅笔，一共盈利多少元？
32．（6分）为了鼓励居民节约用电，某城市规定生活用电每月不超过120千瓦时，每千瓦时缴电费a元，若每月用电超过120千瓦时，超出部分每千瓦时缴费b元。刘梦家6月份用电90千瓦时，共缴电费54元；7月份用电140千瓦时，共缴电费94元。分别求出a和b的值。
2021-2022学年河南省驻马店市正阳县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会认真填一填。（每空1分，共20分）
1．【分析】（1）由18×64＝1152，可以用数因数中小数位数的方法确定1.8×0.64的积为1.152，也可利用积的变化规律：一个因数18变成1.8是缩小了10倍，另一个因数64变成0.64是缩小了100倍，那么积就会缩小1000倍，把1152的小数点向左移动三位即为1.152；
（2）求11.52÷6.4的商，也可利用积的变化规律：一个因数64变成6.4是缩小了10倍，积由1152变成11.52是缩小了100倍，那么另一个因数就会缩小10倍，把18的小数点向左移动一位即为1.8．
【解答】解：（1）因为18×64＝1152，
所以1.8×0.64＝1.152；
（1）11.52÷6.4＝1.8；
故答案为：1.152，1.8．
【点评】此题考查积的变化规律的运用：一个因数缩小（或扩大）10倍，另一个因数缩小（或扩大）100倍，积就会缩小（或扩大）1000倍．
2．【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点．由于30÷11＝0.727272…，商用用循环小数的简便记法表示是2. ；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留两位小数约是2.73。据此解答。
【解答】解：30÷11＝2. ≈2.73
故答案为：2. ，2.73。
【点评】本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法。
3．【分析】要求可以锯成多少段，也就是求4.88米里面有几个0.12米，用除法计算得解。
【解答】解：4.88÷0.12＝40（段）……0.08（米）
答：可以锯成40段，余0.08米。
故答案为：40，0.08。
【点评】解决此题明确求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。
4．【分析】根据等式的性质，前一个等式两边都除以2即可，后一个等式两边都乘5即可。
【解答】解：如果6n＝14，则3n＝7；如果a﹣b＝12，那么5a﹣5b＝60。
故答案为：7；60。
【点评】熟练掌握等式的性质，是解答此题的关键。
5．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么，它们的积不变；
一个数（0除外）除以4相当于乘0.25；
一个因数相同（0除外），另一个因数大的积就大；据此解答。
【解答】解：3.2÷0.8＞3.2×0.8
7.29×235＝72.9×23.5
1.36×0.25＝1.36÷4
5.6×0.99＜1.02×5.6
故答案为：＞，＝，＝，＜。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
6．【分析】分别表示出手工社团和健身社团的人数，再把a＝30，b＝5代入求解即可。
【解答】解：a+b+b＝a+2b
30+5×2
＝30+10
＝40（人）
答：健身社团有（a+2b）人；当a＝30，b＝5时，健身社团有40人。
故答案为：（a+2b）；40。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
7．【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，先用12除以2求出三角形的高，再求出三角形面积；再根据与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，即可解答。
【解答】解：12×（12÷2）÷2
＝12×6÷2
＝36（平方厘米）
36×2＝72（平方厘米）
答：这个三角形的面积是36平方厘米；与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是72平方厘米。
故答案为：36，72。
【点评】本题考查的是三角形和平行四边形面积的计算，知道等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍是解答关键。
8．【分析】由“小明在第5列第7行，他的位置表示为（5，7）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此可知，小刚在第4列，第6行。小红与小明同列且与小刚同行，即小红在第5列，第6行，据此即可用数对表示出小红的位置。
【解答】解：在同一间教室，小明在第5列第7行，他的位置表示为（5，7），小刚的位置是（4，6），小红与小明同列且与小刚同行，那么小红的位置是（5，6）。
故答案为：5，6。
【点评】根据题意弄清小红位置所在的列、行是关键。
9．【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大；如果要使摸到绿球的可能性最大，那么绿球的个数要最多，即口袋中绿球的个数不少于7；据此解答即可．
【解答】解：口袋中装有红球6个，黄球4个，绿球3个，
6＞4＞3，
所以摸到 红球的可能性最大；
需要往口袋中再放入绿球，应放入7﹣3＝4（个）；
答：摸到 红球的可能性最大；如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入 4个绿球．
故答案为：红，4．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
10．【分析】根据题意可知，这个最大三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解：5×4÷2＝10（平方厘米），
答：这个三角形的面积是10平方厘米．
故答案为：10．
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
二、我会细心判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
11．【分析】当m＝2时，m2＝22＝4，2m＝2×2＝4，因此，当m＝2时，m2与2m的大小相等．
【解答】解：当m＝2时，m2＝22＝4，2m＝2×2＝4
即当m＝2时，m2与2m的大小相等
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】根据乘方的意义，m2＝m×m，而2m＝2×m或2m＝m×2，二都所表示的意义完全不同，但当m＝0或m＝2时，m2与2m的大小相等．
12．【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等．据此解答．
【解答】解：由分析可知：两个等底等高的三角形，面积相等，但它们的形状不一定相同，不一定能重合．
题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】明确两个三角形的面积相等，它们的形状不一定相同是解答本题的重点．
13．【分析】根据一个不等于0的数除以大于（小于）1的数与被除数的关系，即可判断．
【解答】解：根据一个不等于0的数除以小于1的数，则商大于被除数，
一个不等于0的数除以大于1的数，则商小于被除数，
题目中只说了是小数，这个小数有可能是大于1的，也可能是小于1的，所以结果不一定，
故答案为：×．
【点评】此题考查了一个不等于0的数除以大于（小于）1的数与被除数的关系．
14．【分析】把b＝a+5，代入b+4，就是a+5+4＝a+9．
【解答】解：当b＝a+5时
b+4
＝a+5+4
＝a+9
即若b＝a+5，那么b+4＝a+9
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要是考查代数式的计算，把b+4中的b用a+5代替，再把数字相加即可．
15．【分析】要考虑7.90是一个三位小数的近似数，有两种情况：“五入”得到的7.90最小是7.895，“四舍”得到的7.90最大是7.904；由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数后是7.90，原来的三位小数最小是7.895，说法正确。
故答案为：√。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“五入”得到的近似数比原数大，“四舍”得到的近似数比原数小，根据题的要求灵活掌握解答方法。
三、我会精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
16．【分析】依据题意结合图示可知，平行四边形的底和长方形的宽相同，平行四边形的高等于长方形的长，利用平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，可知平行四边形的面积等于长方形的面积，由此解答本题即可。
【解答】解：由分析可知，平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的面积等于乙的面积，加上空白三角形的面积，长方形的面积等于甲的面积，加上空白三角形的面积，所以乙的面积是18cm2。
故选：A。
【点评】本题考查的是组合图形的面积的应用。
17．【分析】因为计算器的键“6”坏了，所以只要把“6.9“分解成两个数的和或者差的形式（这两个数不能含有数字6），再乘7，即可计算。
【解答】解：6.9×7＝2.3×3×7；
6.9×7＝（7﹣0.1）×7＝7×7﹣0.1×7＝7×7﹣0.7；
6.9×7＝（2×3+0.9）×7＝2×3×7+0.9×7；
6.9×7≠7×7﹣7。
故选：D。
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把6.9进行转化。
18．【分析】求出两个算式的差即可。
【解答】解：6（x+3）﹣6x﹣3
＝6x+18﹣6x﹣3
＝15
答：结果比原来少15。
故选：B。
【点评】求出两个算式的差，是解答此题的关键。
19．【分析】因为在直角三角形中，斜边大于直角边，则可知这个直角三角形的直角边分别是6厘米和8厘米，从而可以根据三角形面积＝底×高÷2，求其面积。
【解答】解：6×8÷2＝24（平方厘米）
答：这个直角三角形面积是24平方厘米。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是明白，在直角三角形中，斜边大于直角边。
20．【分析】根据两人的年龄差永远不变，解答此题即可。
【解答】解：a+30﹣a＝30（岁）
答：5年后，爸爸比妹妹大30岁。
故选：D。
【点评】熟练掌握两人的年龄差永远不变，是解答此题的关键。
四、我会细心算一算。（共32分）
21．【分析】根据小数乘除法的计算方法和混合运算的运算顺序解答即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了小数乘除法的计算方法和混合运算的运算顺序。
22．【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；验算时，可以交换因数的位置进行验算。
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；得数精确到十分位，看百分位上的数字，然后运用“四舍五入”法求得近似数；除法的验算用乘法，据此解答。
【解答】解：2.95×5.4＝15.93
29.26÷4.8≈6.1（得数精确到十分位）
※3.4×0.28＝0.952
【点评】本题考查了小数的乘除法的计算法则的应用。
23．【分析】（1）先把3.2分解成（8×0.4），再根据乘法结合律简算；
（2）先算小括号里面的加法，再根据除法的性质计算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的减法。
【解答】解：（1）1.25×3.2×0.25
＝1.25×（8×0.4）×0.25
＝（1.25×8）×（0.4×0.25）
＝10×0.1
＝1
（2）2.8÷1.25÷（4.7+3.3）
＝2.8÷1.25÷8
＝2.8÷（1.25×8）
＝2.8÷10
＝0.28
（3）4.4×4.6+5.4×4.4
＝4.4×（4.6+5.4）
＝4.4×10
＝44
（4）40﹣[2.4÷（5.58﹣5.28）]
＝40﹣[2.4÷0.3]
＝40﹣8
＝32
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】先化简5.2x﹣1.8x，然后方程的两边同时除以（5.2﹣1.8）的差；
方程的两边先同时除以6，然后两边同时加上3；
先算6.9×3，然后方程的两边同时加上6.9×3的积，最后两边同时除以5。
【解答】解：5.2x﹣1.8x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
6（x﹣3）＝20.4
6（x﹣3）÷6＝20.4÷6
x﹣3＝3.4
x﹣3+3＝3.4+3
x＝6.4
5x﹣6.9×3＝9.3
5x﹣20.7＝9.3
5x﹣20.7+20.7＝9.3+20.7
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
25．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，据此求出高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解：105÷（10+5）
＝105÷15
＝7（厘米）
5×7÷2＝17.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.5平方厘米．
【点评】此题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五、我会动手操作。（共8分）
26．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在图中标出只羚羊两次测得的位置。根据这只羚羊3小时跑的路程，根据“速度＝路程÷时间”即可求出它每小时大约跑的路程。
【解答】解：标出这只羚羊两次测得的位置（下图）：
10×（7﹣1）÷3
＝10×6÷3
＝60÷3
＝20（km）
答：它每小时大约跑20km。
故答案为：20。
【点评】此题考查了数对与位置及简单的行程问题。
27．【分析】（1）在长方形的长边截取一条与宽边相等的线段，连接该点和宽边的另一点，即可分成一个等腰三角形和一个梯形．
（2）根据三角形的面积公式S＝ah÷2求出等腰三角形面积，再用长方形的面积减去三角形的面积求出梯形面积．
【解答】解：（1）如图：
（2）三角形的面积：3×3÷2＝4.5（平方厘米）
梯形的面积：6×3﹣4.5
＝18﹣4.5
＝13.5（平方厘米）
答：三角形的面积是4.5平方厘米，梯形的面积是13.5平方厘米．
故答案为：4.5，13.5．
【点评】考查了图形的切割及利用等腰三角形的性质与三角形的面积公式和长方形的面积公式解决问题．
六、我会解决生活中的数学问题。（共25分）
28．【分析】首先用这款平衡车20分钟可以行驶的路程除以20，求出它的速度，然后用6.3除以这款平衡车的行驶速度，求出照这样的速度，行驶6.3km需要多少分钟即可。
【解答】解：6.3÷（4.5÷20）
＝6.3÷0.225
＝28（分钟）
答：照这样的速度，行驶6.3km需要28分钟。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
29．【分析】根据题意可：设乙车的速度是x千米/时，则甲车的速度是1.2千米/时，根据“甲车每小时比乙车多行驶10千米”可列等量关系：甲车的速度﹣乙车的速度＝10千米，据此列方程解答。
【解答】解：设乙车的速度是x千米/时，则甲车的速度是1.2千米/时。
1.2x﹣x＝10
0.2x＝10
x＝50
1.2×50＝60（千米/时）
答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是50千米/时。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
30．【分析】先用60除以5求出一旁的间隔数，然后根据﹣端不栽时，植树的棵数＝间隔数，由此求出一旁植树的棵数，然后再乘2即可求出两旁栽树的棵数。
【解答】解：60÷5×2
＝12×2
＝24（棵）
答：如果一端不栽，需要多24棵树苗。
【点评】如果植树线路的一端不植树，那么植树的棵数等于要分的段数，即：植树的棵数＝间隔数。
31．【分析】首先运用数量关系式：总价＝单价×数量，分别代入数据计算求出进货的总价和卖出的总价，再用卖出的总价减去进货的总价即可解答。
【解答】解：4×30＝120（元）
4×100×0.5＝200（元）
200﹣120＝80（元）
答：一共盈利80元。
【点评】解答此题的关键是掌握单价、数量、总价之间的数量关系。解答本题依据的数量关系为：单价×数量＝总价。
32．【分析】根据6月份的用电量及电费，计算a的值；再根据7月份的用电量及电费，计算b的值即可。
【解答】解：54÷90＝0.6（元）
（94﹣0.6×120）÷（140﹣120）
＝（94﹣72）÷20
＝22÷20
＝1.1（元）
答：a是0.6，b是1.1。
【点评】本题主要考查用字母表示数的求值。
0.98÷0.1＝
8×0.25＝
0.3×3.3＝
3a×3a＝
2.8﹣2.8÷4＝
5.7÷100＝
4÷0.5+0.5＝
12.5×0.4×8＝
商品
规格
进货价
零售价
铅笔
100支/盒
30元/盒
0.5元/支
0.98÷0.1＝9.8
8×0.25＝2
0.3×3.3＝0.99
3a×3a＝9a2
2.8﹣2.8÷4＝2.1
5.7÷100＝0.057
4÷0.5+0.5＝8.5
2.5×0.4×8＝8