湘教版七年级数学下册 第2章 整式的乘法 第1课时 幂的乘方（课件）

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幂的乘方湘教版·七年级数学下册②复习导入幂：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.an幂乘方≈求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方.[摘自湘七数上教材P41， “1.6 有理数的乘方” ]乘方：“自乘之数曰幂.”探究新知观察求幂的乘方.（22）3＝22·22·22＝22×3＝26.（a2）3＝a2·a2·a2＝a2+2+2＝a6.（a2）m＝（a2·a2·····a2）＝a2+2+···+2＝a2×m通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？2aaa232362m底数不变，指数相乘.26a6a2m＝a2×3＝a2ma2m262aa23232m26a62m26a6a探究新知观察求幂的乘方.抽象同样，我们把上述运算过程推广到一般情况，即（am）n＝猜想amn探究新知观察求幂的乘方.2aa23232m26a6a2ma2m26a6抽象同样，我们把上述运算过程推广到一般情况，即猜想论证（am) n＝ am·am·····am＝am+m+···+m（m，n都是正整数）.证明：（am）n＝amn＝amn amn←乘方的意义←同底数幂的乘法法则观察求幂的乘方.2aa23232m26a6a2ma2m26a6抽象同样，我们把上述运算过程推广到一般情况，即猜想论证探究新知于是，我们得到：幂的乘方，底数不变，指数相乘.“特殊”“一般”也就是幂的乘方乘法法则探究新知（am）n＝ amn（m，n都是正整数）.幂的乘方，底数不变，指数相乘.am·an＝ am+n（m，n都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则的区别与联系.m+nn mmnn maaaaa底数不变底数不变例 4计算：（1）（105）2；（2）﹣（a3）4.解：（105）2＝105×2＝1010，解：﹣（a3）4＝﹣a3×4＝﹣a12.[选自教材P32 例题4]探究新知例 5计算：（1）（xm）4（m是正整数）；（2）（a4）3·a3.解：（xm）4＝xm×4＝x4m，解：（a4）3 ·a3 ＝a4×3 ·a3 ＝a12+3 ＝a15.[选自教材P32 例题5]巩固练习1.填空：[选自教材P32 练习 第1题]（1）（104）3＝_________；（2）（a3）3＝__________;（3）﹣（x3）5＝________；（4）（x2）3·x2＝________.1012a9﹣x15x8巩固练习[选自教材P32 练习 第2、3题]2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？×原式＝ a4×3×原式＝ a3×23.自编两道幂的乘方运算题，并与同学交流计算过程与结果.＝ a12＝ a6（am）n＝ amn（m，n都是正整数）.幂的乘方，底数不变，指数相乘.am·an＝ am+n（m，n都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.课堂小结m+nn mmnn maaaaa底数不变底数不变1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业