湘教版八年级数学下册 第2章 四边形第1课时 中心对称概念及性质（课件）

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中心对称概念及性质湘教·八年级下册新课导入（1）把一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？点击打开 （2）如图，线段AC、BD 相交于点 O，OA = OC，OB = OD，把△OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？点击打开 在平面内，把一个图形上的每一个点 P 对应到它在绕点 O 旋转 180°下的像 P′，这个变换称为关于点 O 的中心对称.在平面内，把点 E 绕点 O 旋转 180°得到点 F.点击打开 此时称点 E 和点 F 关于点 O 对称，也称点 E 和点 F 是在这个旋转下的一对对应点. 由于点 E，O，F 在同一条直线上，且 OE = OF，因此点 O 是线段 EF 的中点. 反之，如果点 O 是线段 EF 的中点，那么点 E 和点 F 关于点 O 对称.点击打开 在平面内，如果一个图形 G 绕点 O 旋转 180°，得到的像与另一个图形 G′ 重合， 那么称这两个图形关于点 O 中心对称，点O 叫作对称中心. 如图，已知△ABC 和点 O， 求作一个 △A′ B′ C′ ，使它与 △ABC 关于点 O 成中心对称.作法（1） 连接 AO 并延长 AO 到 A′，使 OA′ = OA，于是得到点 A 关于点 O 的对应点A′.（2） 用同样的方法作出点 B 和 C 关于点 O 的对应点 B′ 和 C′.（3） 连接 A′B′， B′C′， C′A′. 则△A′B′C′ 即为所求作的三角形.点击打开【教材P51】练习【教材P52】1. 判断（对的画“√”， 错的画“×”）：（1）线段 AB 的中点 O 是点 A 与点 B 的对称中心. （ ）（2）等边三角形 ABC 的三条中线的交点是点 A 与 点 B 的对称中心. （ ）√×2.画出 △ABC 关于点 A 成中心对称的图形.【教材P52】点击打开作法（1） 延长 BA 到 B′，使 AB′ = BA，于是得到点 B 关于点 A 的对应点 B′.（2） 用同样的方法作出点 C 关于点 A 的对应点 C′.（3） 连接 C′B′ 则△AB′C′ 即为所求作的三角形.3. 如图，四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′ 关于某点 中心对称，找出它们的对称中心.【教材P52】随堂练习1. 如图, △ABC 和△DEF 关于点 O 成中心对称,要得到 △DEF,需要将△ABC 绕点 O 旋转（ ）A．30° B．90° C．180° D．360 °选自《创优作业》C2. 如图,△ABC 与△DEF 关于点 O 成中心对称, 则线段 BC 与 EF 的关系是______________．平行且相等　选自《创优作业》3. 如图,作出与△ABC 关于点 E 成中心对称的图形．选自《创优作业》解: 依次寻找点 A , B , C 关于点 E 的对称点, 顺次连接, 所求作图形如图所示:课堂小结说一说什么是中心对称、对称中心和成中心对称？