期中测试（1_3单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

这是一份期中测试（1_3单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版，共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，40与0，5%，42，06；70；13，4÷2等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第三单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．一个自然数与它的倒数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
2．今年玉米产量比去年增产，就是( )．
A．今年玉米产量是去年的102％
B．去年产量比今年少20％
C．今年玉米产量是去年的120％
3．一个圆柱体料的高是50厘米，底面直径是30厘米。李师傅用电锯按照箭头所指的方向将木料分成两部分，形成了长方形的截面。截面的大小不可能出现的情况是（ ）。
A．长50厘米，宽15厘米B．长50厘米，宽20厘米
C．长50厘米，宽30厘米D．长50厘米，宽35厘米
4．计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的（ ）
A．侧面积1个底面积 B．侧面积 C．侧面积2个底面积
5．选出正确的结论：用12个完全相同的圆锥体小铁块，可以熔铸成（ ）
①1个与圆锥等底，但高是原来2倍的圆柱体．
②2个与圆锥等高，但底面积是原来2倍的圆柱体．
③4个与圆锥等底等高的圆柱体．
④6个与圆锥等底等高的圆柱体．
A．①②B．②③C．③④D．①④
6．下面四句话中，正确的一句是（ ）
A．0.40与0.4的意义相同B．互质的两个数一定都是质数
C．圆的半径和周长成正比例D．3x+5是方程
7．下图是测量一个小铁球体积的过程：①将200mL水倒入一个容量为300mL的杯子中；②将4个同样的铁球放入水中，结果水没满，③再放入一个同样的铁球，结果水满溢出。根据以上过程，请推测这样一个小铁球的体积在（ ）。
A．20cm3以上，25cm3以 B．25cm3以上，30cm3以下 C．30cm3以上，35cm3以下
8．一次会议，出席35人，缺席5人，出勤率是（ ）
A．20%B．85% C．87.5%
二、填空题（共10分）
9．圆柱有 个底面，两个底面的大小 。
10．路程一定，汽车行驶的速度和时间 比例；六年级有50人，男生人数与女生人数 比例；订阅《少年智力开发报》的总钱数和订的份数 比例．
11．一个圆柱与一个圆锥的体积与底面直径都相等，圆锥的高是12分米，圆柱的高是 分米．
12．李师傅把一块底面直径是6分米，长15分米的圆柱形木料等分成了3个完全相等的小圆柱。表面积增加了 平方分米，一个小圆柱的体积是 立方分米。
13．如图所示，这个圆柱的体积是 立方分米．
14．一辆汽车行驶的速度一定，这辆汽车的载重量和行驶的总路程 比例．
三、判断题（共7分）
15．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例( )
16．因为a×b=b×7，所以a:b=b:7． ( )
17．x：16＝7：6，求x的值叫做解比例．( )
18．一条公路已经修了60%，已修比未修的多50%． ( )
19．两个成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条曲线。( )
20．圆柱底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大2倍。( )
21．三角形的高一定，它的底与面积成正比例。圆的面积与半径成反比例。( )
四、计算题（共31分）
22．直接写得数。（共10分）
5－0.94＝ 56÷80%＝
0.78÷0.01＝ 0.8×12.5＝
23．解方程。（共9分）
X＋60%X＝48
24．计算下面圆柱的表面积。（共3分）
25．求下面圆柱的表面积。（共3分）
26．化简下列各比，并求出比值：（共6分）
3.6：9 ：．
五、解答题（共36分）
27．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米，用这些沙在宽10米的公路上铺厚2厘米的路面，可以铺多长的路面？
28．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形（如图）。
（1）这个大棚的占地面积是多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多少立方米？
有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5．第一个圆柱的体积是48cm3，第二个圆柱的体积比第一个多多少cm3？
30．200千克花生米可以榨出76千克油．照这样计算，3吨花生米可以榨出多少吨油？（用比例解）
一个长50厘米，宽30厘米，高10厘米的长方体铅块，熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥体，求这个圆锥体的高约是多少厘米？（得数保留整厘米数）
32．有一只圆柱形玻璃杯，测得内直径是8厘米，内装药水的深度是5厘米，正好是杯内容量的，再加多少毫升药水可以把杯子盛满？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数；由此可知：任何一个自然数（0除外）和它的倒数的乘积都是1，即这两个数的乘积一定；据此进行判断．
解：因为0没有倒数，所以这个自然数不包括0，
因为：这个自然数×它的倒数=1（一定），即对应的乘积一定，
所以这个一个自然数与它的倒数成反比例；
点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断．
2．C
【详解】今年玉米产量比去年增产,=20%,所以今年的产量=去年的产量×（1+）=去年的产量×（1+20%）=去年的产量×120%
3．D
【分析】根据题意，把圆柱分成两部分，切面是长方形，这个长方形的长一定是圆柱木料的高50厘米，宽可能小于或等于圆柱的底面直径，据此判断即可。
【详解】A．长50厘米，宽15厘米小于30厘米，截面的大小有可能出现；
B．长50厘米，宽20厘米小于30厘米，截面的大小有可能出现；
C．长50厘米，宽30厘米刚好等于直径，截面最大，有可能出现；
D．长50厘米，宽35厘米大于30厘米，超过了底面直径的长度，截面不可能出现。
故答案为：D
【点睛】此题考查了圆柱纵切的方法以及切面大小与圆柱底面直径和高的关系。
4．B
【详解】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．
5．B
【详解】试题分析：等底等高的圆柱与圆锥体积的比是3：1，由题意可知，把圆锥熔铸成圆柱体，只是形状改变了，但是体积不变；根据圆锥的体积公式v=sh，圆柱的体积公式v=sh；对四个结论逐一进行分析，并通过计算确定答案．
解：（1）sh×12≠2sh，所以结论①错误；
（2）sh×12=s×2×h×2，结论②正确；
（3）sh×12=s×h×4，结论③正确；
（4）sh×12≠6sh，所以结论④错误；
故选B．
点评：此题主要根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱与圆锥体积的比是3：1，明确把圆锥熔铸成圆柱体，只是形状改变了，但是体积不变；由此解决问题．
6．C
【详解】试题分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解：与0.4的大小相同，但意义不相同，故本题说法错误；
B．互质的两个数一定都是质数，说法错误，例如8和9；
C．因为圆的周长÷半径=2π（一定），所以圆的半径和周长成正比例，说法正确；
D．含有未知数的等式是方程，3x+5只含未知数，但不是等式，所以3x+5是方程，说法错误．
点评：此题设计面较广，考查了学生综合运用知识的能力，应注意基础知识的理解和运用．
7．A
【分析】根据题意，300mL的杯子倒入200mL的水，放5个同样的铁球时，水满溢出，说明5个铁球的体积最少是（300－200）cm3，进而推测一个铁球的体积范围。注意单位的换算：1mL＝1cm3。
【详解】300mL＝300cm3
200 mL＝200cm3
5个铁球的体积最少是：300－200＝100（cm3）
1个铁球的体积最少是：100÷5＝20（cm3）
1个铁球的体积最多是：100÷4＝25（cm3）
所以推测这样一个小铁球的体积在20 cm3～25 cm3之间。
故答案为：A
【点睛】明确杯子中水上升部分的体积就是5个铁球的体积是解题的关键。
8．C
【详解】略
9． 2 相等
【详解】圆柱有2个底面，并且两个底面都是圆形，且两个圆形的大小相等。
10．成反；不成；成正．
【详解】试题分析：判断两个相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
解：（1）速度×所用的时间=总路程（一定），是对应的乘积一定，所以速度和所用的时间成反比例；
（2）男生人数+女生人数=总人数（一定），是他们的和一定，所以男生人数和女生人数不成比例；
（3）订阅《少年智力开发报》的总钱数÷订的份数=单价（一定），是它们的比值一定，所以订阅《少年智力开发报》的总钱数和订的份数成正比例；
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
11．4
【详解】试题分析：底面直径相等，则圆柱的底面积就相等，根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题．
解：底面直径相等，则圆柱的底面积就相等，当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
12÷3=4（分米），
答：圆柱的高是4分米．
故答案为4．
点评：此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．
12．113.04 141.3
【分析】已知这块圆柱形木料被平均分成了3份，因为切一刀增加2个面，分成3份需要切2刀，就增加了2×2＝4（个）面；又已知直径为6分米，则此时表面积增加了3.14×（6÷2）2×2×2＝113.04（平方分米）
原来整块木料长15分米，平均分成3份后，每份长15÷3＝5（分米），再结合直径为6分米，则求一个小圆柱的体积可列式为：3.14×（6÷2）2×（15÷3）
【详解】表面积增加了：
3.14×（6÷2）2×2×2
＝3.14×9×4
＝113.04（平方分米）
一个小圆柱的体积：
3.14×（6÷2）2×（15÷3）
＝3.14×9×5
＝141.3（立方分米）
【点睛】①可从立体图形切拼的规律去理解所增加的面的个数，且还要懂得锯的次数＝段数－1这个规律。
②这里是求一个小圆柱的体积，而非整块木料的体积。
13．9.42
【详解】试题分析：通过观察上视图和侧视图，这个圆柱的底面圆的直径是2分米，半径r=1分米，高h=3分米．由圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据，即可得解．
解：3.14×（2÷2）2×3，
=3.14×3，
=9.42（立方分米）；
答：这个圆柱的体积是 9.42立方分米．
故答案为9.42．
点评：此题考查了圆柱的体积的计算，关键是能通过上视图和侧视图，看出底面直径和圆柱的高．
14．不成比例
【详解】载重量不会随着行驶的路程的增加而改变，所以不是两种相关联的量，不成比例．
15．×
【详解】判断两种量成正比例的依据：1.两种变量是相关联的量；2.在变化的过程中，这两种量比值是一定的．因吃掉的和剩下的是相关联的量，但吃掉的重量+和剩下的重量=大米的总量（一定），是和一定，所以大米的总量一定，吃掉的和剩下的不成比例．
16．×
【详解】思路分析：本题考查的是比的性质．
名师解析：因为a×b=b×7,所以a:b=7:b,因此不对．
易错提示：比的性质记忆模糊．
17．对
【详解】求比例中的未知项叫做解比例．
18．√
【详解】略
19．×
【分析】从图像上看，成正比例关系的图像是一条直线，据此判断。
【详解】两个成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了正比例图像，要多看书上例题。
20．×
【分析】圆柱的底面半径扩大2倍，圆柱的高不变，那么圆柱的侧面积扩大2倍，圆柱的底面积扩大4倍，圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2，侧面积和底面积扩大的倍数不相同，所以圆柱的表面积扩大的倍数不能确定；假设出原来圆柱的底面半径和高，利用“”求出原来和现在圆柱的体积，用除法求出体积扩大的倍数，据此解答。
【详解】圆柱底面半径扩大2倍，高不变，由可知，圆柱的侧面积扩大2倍，由可知，底面积扩大22＝4倍，圆柱的表面积等于圆柱的侧面积与两个底面积的和，圆柱的表面积扩大的倍数不能确定。
假设原来圆柱的底面半径为2厘米，高为1厘米，则现在圆柱的底面半径为2×2＝4厘米。
原来的体积：×22×1＝4（立方厘米）
现在的体积：×42×1＝16（立方厘米）
16÷4＝4
所以，圆柱底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大4倍。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
21．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据三角形的面积＝底×高÷2可得，＝高，高一定，则面积与底的比值一定，符合正比例的定义，所以三角形的底与面积成正比例。
根据圆的面积公式：S＝πr2，，π一定，则面积与半径的平方数的比值一定，符合正比例的定义，所以圆的面积与半径的平方数成正比例。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
22．；；4.06；70；13
；24；78；10；1
【详解】略
23．30；0.7；5.4
【分析】第一道算式先化简x＋60%x，再运用等式的性质2两边同时除以1.6来求解；
第二道、第三道算式都可以运用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）认真计算，求出未知数的值。
【详解】X＋60%X＝48
解：（1＋60%）x＝48
1.6x÷1.6＝48÷1.6
x＝30
解：1×x＝×0.8
x＝0.7
解：0.8x＝3.6×1.2
0.8x＝4.32
0.8x÷0.8＝4.32÷0.8
x＝5.4
24．439.6cm2
【分析】根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×10×9＋3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×90＋3.14×25×2
＝282.6＋157
＝439.6（cm2）
圆柱的表面积是439.6cm2。
25．635.85cm2
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；底面积＝3.14×半径×半径，半径＝直径÷2；侧面积＝底面周长×高，底面周长＝底面直径×3.14；代入数据即可求解。
【详解】3.14×2×2＋3.14×9×18＝635.85（cm2）
26．；．
【详解】试题分析：（1）根据比的性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，把比化成最简比即可；
（2）根据求比值的方法，用最简比的前项除以后项即得比值．
解：（1）3.6：9，
=（3.6×5）：（9×5），
=18：45，
=2：5；
3.6：9=2：5=；
（2）：，
=（×15）：（×15），
=12：10，
=6：5；
：=6：5=6÷5=．
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数．
27．31.4米
【详解】略
28．（1）60平方米；
（2）94.2立方米
【分析】（1）大棚的占地面是一个长方形，它的长是15米，宽是4米。据此，再利用长方形的面积公式，求出这个大棚的占地面积是多少平方米。
（2）根据圆柱的体积公式，先求出底面半径是2米、高15米的圆柱的体积，再将这个体积除以2，求出大棚内的体积。
【详解】（1）15×（2×2）
＝15×4
＝60（平方米）
答：这个大棚的占地面积是60平方米。
（2）3.14×22×15÷2
＝188.4÷2
＝94.2（立方米）
答：大棚内的空间大约有94.2立方米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。
29．32立方厘米
【详解】试题分析：设第一个圆柱的高为3，第二个圆柱的高为5，它们的底面积是S，利用圆柱的体积公式即可求得这两个圆柱的体积之比，由此根据第一个圆柱的体积是48立方厘米求得第二个圆柱的体积，进而解决问题．
解：设第一个圆柱的高为3，第二个圆柱的高为5，它们的底面积是S；
第一个圆柱的体积是：3S；
第二个圆柱的体积是：5S；
所以第一个圆柱的体积：第二个圆柱的体积=3：5；
所以第二个圆柱的体积比第一个多：
48÷3×5﹣48，
=80﹣48，
=32（立方厘米），
答：第二个圆柱的体积比第一个多32立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，由此题可以得出结论：底面积相等的圆柱的体积之比等于高的比．
30．3吨=3000千克
解：设300千克花生米可以榨出千克油．

200=3000×76
=1140 1140千克=1.14吨
答：3吨花生米可以榨出1.14吨油．
【详解】略
31．143厘米
【详解】试题分析：首先要理解把长方体铅块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．因此根据长方体的体积公式求出长方体铅块的体积；再根据圆锥的体积公式：v=sh，用体积除以除以底面积，即可求出高．由此列式解答．
解：50×30×10÷÷[3.14×（20÷2）2]，
=15000×3÷314，
=45000÷314，
≈143（厘米）；
答：这个圆锥体的高约是143厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆锥的体积计算方法，关键是理解把长方体铅块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．根据正方体和圆锥的体积计算方法解决问题．
32．62.8毫升
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，先求出玻璃杯内药水的体积，由于药水正好是杯内容量的，由此求出杯子的容量，即再加入杯内容量（1﹣）可以把杯子盛满，由此即可求出答案．
解：玻璃杯内药水的体积：3.14×（8÷2）2×5，
=3.14×16×5，
=3.14×80，
=251.2（立方厘米），
加药水的体积：
251.2×（1﹣），
=251.2××，
=62.8（立方厘米），
62.8立方厘米=62.8毫升；
答：再加62.8毫升药水可以把杯子盛满．
点评：主要是利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h与基本的数量关系解决问题．