四川省成都市武侯区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份四川省成都市武侯区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若正比例函数的图象经过点，则k的值为( )
A..B.C.2D.3
2．下列四个数中，最小的数是( )
A.B.-2C.D.
3．在某校八年级举办的数学“讲题比赛”中，有9名选手进入决赛，他们的成绩各不相同，其中一名选手想知道自己能否进入前5名，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这9名选手成绩的( )
A.平均数B.中位数C.方差D.极差
4．在平面直角坐标系中，画出一次函数的图象，其中正确的是( )
A.B.C.D.
5．若点P在第二象限内，且到x轴的距离为6，到y轴的距离为2，那么点P的坐标是( )
A.B.C.D.
6．下列说法是真命题的是( )
A.若，则点一定在第一象限内
B.作线段
C.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
D.立方根等于本身的数是0和1
7．如图，在数轴上，点O是原点，点A表示的数是2，在数轴上方以为边作长方形，，以点C为圆心，的长为半径画弧，在原点右侧交该数轴于点P，则点P表示的数是( )
A.1B.C.D.
8．我国明代《算法统宗》书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）.”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为( )
A.B.C.D.
二、填空题
9．比较大小：___________.（选填“>”、“=”、“
解析：，，
，
.
故答案为：>.
10．答案：
解析：点关于原点的对称点的坐标是，
故答案为：
11．答案：
解析：，
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，同旁内角互补），
，
，
故答案为：.
12．答案：
解析：关于x的方程的解，即直线与的交点横坐标，
所以方程的解为，
故答案为.
13．答案：2.5
解析：，，，
,
,,
由平行线间距离处处相等可得：，
，而,
设绳索AD的长为，则，，
在中，由勾股定理得：，
即，解得：，
即绳索AD的长是2.5m，
故答案为：2.5.
14．答案：
解析：，
，
代数式的值的平方根为，
故答案为.
15．答案：
解析：设点M的坐标为，则点N的坐标为，
点M，N在直线上，
，
得：，
故答案为：.
16．答案：
解析：由，
解得，
，
n为直角边长，为斜边长，
由题意：，
解得：，或（舍去）
故答案为：.
17．答案：
解析：如图，过点D作于点M，于点N，过点A作于点G，过点F作于点T，连接，
平分，，，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，，
，
，
的最小值为，
故答案为.
18．答案：
解析：如图，过点Q作轴于点A，
是的“关联点”，，，
，
，
，
，
，
，
.
故答案为.
19．答案：（1）10
（2）
解析：（1）
；
（2）
把①代入②得：，
整理得：，
得：，
解得：，
得：，
解得：，
方程组的解为：.
20．答案：（1）图见解析；；
（2）是等腰直角三角形；理由见解析
解析：（1）如图，点，即为所求作的点，，.
故答案为：；.
（2）是等腰直角三角形，理由如下：
，，
又，
是等腰直角三角形.
21．答案：（1）9；；10
（2）选择甲更合适；理由见解析
解析：（1）平均数为：，
甲运动员10次射击成绩出现次数最多的是9环，乙运动员10次射击成绩出现次数最多的是10环，
甲运动员的射击成绩的众数是，乙运动员的射击成绩的众数是.
故答案为：9；；10.
（2）从甲、乙两名运动员中选取一名参加比赛，选择甲更合适；
因为甲、乙运动员射击成绩的平均数相同，但甲成绩的方差比乙成绩的方差较小，甲的成绩比较稳定，所以选择甲更合适.
22．答案：（1），，
（2）点M的坐标为或或
解析：（1）将点代入，得
，
，
直线l的解析式为，
将直线l向下平移4个单位长度，得到的直线为，
当时，；当时，，
，；
（2）当时，则，
，
，
，
，
，
；
当时，则，
，
，
，
，
，
，，
，
，
；
当时，则，
，
，，
，
，
，即，
，
综上，点M的坐标为或或.
23．答案：（1）见解析
（2）①
②或
解析：（1）证明：根据折叠可知，，
，
，
，
；
（2）①，
，
，
，
即，
，
设，则，
，
根据折叠可知，，，
，
在中，根据勾股定理得：
，
即，
解得：，
.
②根据题意得：，，，
由（1）得：，
，
，
在和中，
，
，
的面积是的面积的2倍，，，
，
设，则，
当点H在点E的左侧时，如图所示：
，
，
根据折叠可知，，
，
，
，
解得：，负值舍去，
；
当点H在点E的右侧时，如图所示：
，
，
根据折叠可知，，
，
，
，
解得：，负值舍去，
；
综上分析可知，当的面积是的面积的2倍时，或.
24．答案：（1）
（2）旅客最多可免费携带30千克的行李
解析：（1）设行李费y（元）关于行李质量x（千克）的一次函数关系式为
由题意得，解得，
该一次函数关系式为；
（2），
解得：
旅客最多可免费携带30千克的行李.
25．答案：（1）
（2）①点P的坐标为，四边形的面积是18
②
解析：（1），
，
，，
将点代入，
得，
，
直线l的函数表达式；
（2）①设，过P作轴于点D，
，
B点的坐标为，
，，
，
，，
，
，
，
，，
，
点P的坐标为，点Q的坐标为，
；
②设，过C作轴于点F，过P作轴于点D，过点Q作轴于点E，
同理得，
，，
，
，
，
，
，
设直线的解析式为，
，
解得，
直线的解析式为，
，
设直线的解析式为，
，
解得，
直线的解析式为，
联立，得，
，
，
点Q的坐标为.
26．答案：[阅读理解]①；②；③纵；④
[联系拓展]（1）见解析
（2）
解析：[阅读理解]
①是的中点，，，
.
②，，是的中点，
.
③点和点的纵坐标相同.
④.
故答案为：①；②；③纵；④.
[联系拓展]
（1）F是的中点，，
，
，
，
.
，
，，
，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
A，E，F三点在同一直线上，E为的中点.
D为的中点，
是的中位线，
.
，
，
.
（2）在射线上截取，连接，.
E，F分别是，的中点，
是的中位线，
，
，，
，
.
，
，
，
，
，，
.
，
.
成绩/环
6
7
8
9
10
出现次数
1
2
2
2
3
平均数
众数
方差
甲运动员10次射击成绩
a
乙运动员10次射击成绩
b
c