人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算第1课时教案

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算第1课时教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.数学抽象：理解两个集合的并集与交集的含义；
2.数学运算：会求两个简单集合的并集与交集；
3.直观想象：能使用Venn图、数轴表示集合的关系及运算.
二、教学重难点
1.【重点】理解并集与交集的概念，求两个简单集合的并集与交集；
2.【难点】理解并集与交集的概念。
三、教学过程
1.创设情境，引发思考
问题1：请同学们观察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?
（1） A=｛1，3，5，7｝， B=｛2，4，6，7｝， C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．
（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝．
【答案】集合C是由所有属于集合A或属于B的所有元素组成的．
【设计意图】通过实例，让学生感知、了解并集的含义，提高学生用数学抽象的思维方式思考并解决问题的能力。
1.2 新知初探
2.1.1并集的概念
【设计意图】用图形来表示并集，提高学生用数形结合法解决问题的能力。
回到问题1：请同学们观察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?
（1） A=｛1，3，5，7｝， B=｛2，4，6，7｝， C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．
（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝．
【答案】因为集合C是由所有属于集合A或属于B的所有元素组成的，所以集合C是集合A与B的并集．
【设计意图】学以致用，既巩固了新知，又提高了学生运用所学知识解决问题的意识和能力。
2.1.2对并集概念的理解
(1)运算结果：A∪B仍是一个集合，由所有属于A或属于B的元素组成，公共元素只能算一次(元素的互异性)．
(2)并集概念中的“或”指的是只要满足其中一个条件即可，符号语言“x∈A，或x∈B”包含三种情况：“x∈A，但x∉B”；“x∈B，但x∉A”；“x∈A，且x∈B”．
【设计意图】加深学生对并集的理解。
问题2：已知A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
【预设的答案】 A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}
【设计意图】让学生总结求简单集合并集的方法：元素全部拿过来，重复的只写一次。
2.2.1交集的概念
2.2.2对交集概念的理解
(1)运算结果：A∩B是一个集合．
(2)关键词“所有”：A∩B由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成．
(3) ∅情形：当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝∅.
【设计意图】类比并集的概念，讲授交集的概念，加深学生对这两个概念的理解。
问题3：设M＝{0，1，2，3}，N＝{x|0