高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算第2课时教学设计

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算第2课时教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.了解全集的含义及其符号表示，正确理解补集及补集符号的意义；
2.会求已知全集条件下集合A的补集，会用Venn图、数轴进行集合间的运算；
3.通过补集的运算培养数学运算素养，借助集合思想培养数学抽象素养。
二、教学重难点
1.【重点】补集及补集符号的意义，会求已知全集条件下集合A的补集。
2.【难点】会用Venn图、数轴进行集合间的运算。
三、教学过程
1.复习旧知，思考新知
【课前复习】上节课我们学习了集合的运算，从自然、符号和图形语言这三个方面对交集和并集的概念、运算和性质有了一定的了解。
【设计意图】通过对上节课知识的整合，让学生再次强化三种语言意识，为本节课学习新内容做思想铺垫，在学生已有的知识体系中更好的建立新知识的学习.
问题1：上课前，老师要判断本班的出勤情况。通过对全班进行迅速巡视，就可以立刻知道哪些同学没到。短短时间内，老师是如何做到的呢？
【活动预设】已知班级全体人员，确定了现有人员，即可确定缺席人员.
【设计意图】创设数学情境，通过与生活实际相联系，让学生感受在很多数学问题来自于生活，对接下来要学习的补集有更直观的理解.
2.新知初探，初试身手
2.1概念形成，加深认识
问题2：在数学上，我们把班级全体人员叫什么呢？
【活动预设】引导学生归纳概括出班级其实就是一个全集.
教师讲授1：
全集：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．全集通常记作U.
问题3：全集一定是实数集吗？你能列举出哪些全集？如何表示？
【活动预设】全集不一定是实数集，如刚刚的班级就是一个全集。还有前面所学过的R,Z,Q
等等.
【设计意图】对全集的概念进行一个分析，可以加深理解，同时对刚学过的知识进行复习.
教师讲授2：
补集：（1）文字语言：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁UA；
（2）符号语言：∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}
（3）图形语言：
【设计意图】继续从学生熟悉的三种语言入手 ，对补集的概念进行讲述和理解.
2.2初试身手，总结方法
活动1：已知全集U={1,2,3,4,5,6}.
(1)A={2,3,6},则∁UA＝;
(2)∁UB＝{2},则B＝ .
【预设的答案】（1）{1,4,5};(2）{1,3,4,5,6}
活动2： (1)若集合A＝{x|x>1}，则∁RA＝________.
(2)若集合A＝{x|13或x≤0}，则∁RA＝________.
【预设的答案】（1）{x|x≤1}；（2）{x|x＞2或x≤1}；（3）{x|0＜x≤3}
【设计意图】通过此活动，让学生掌握求补集运算的方法，并进行归纳总结.
3.提型探索，例题补充
例题1：集合交、并、补的综合运算
设全集为R，A＝{x|3≤x