专题23 多边形篇-备考2024年中考数学考点总结+题型专训（全国通用）

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知识回顾
多边形的概念：
由多条线段首位顺次连接组成的图形叫做多边形。
多边形的对角线：
连接任意两个不相邻的顶点得到的线段叫多边形的对角线。多边形一个顶点引出的对角线条数为：条，把多边形分成了个三角形。多边形所有对角线条数为：条。（表示多边形的边数）
对变形的内角和：
多边形的内角和计算公式为：。（表示多边形的边数）
多边形的外角和：
任意多边形的外角和都是360°。
微专题
1．（2022•大连）六边形内角和的度数是（ ）
A．180°B．360°C．540°D．720°
2．（2022•柳州）如图，四边形ABCD的内角和等于（ ）
A．180°B．270°C．360°D．540°
3．（2022•临沂）如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是（ ）
A．900°B．720°C．540°D．360°
4．（2022•河北）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（ ）
A．α﹣β＝0B．α﹣β＜0
C．α﹣β＞0D．无法比较α与β的大小
5．（2022•怀化）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（ ）
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
6．（2022•福建）四边形的外角和度数是 ．
7．（2022•淮安）五边形的内角和是 °．
8．（2022•眉山）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为 ．
考点二：正多边形
知识回顾
正多边形的概念：
每一条边都相等且每个角都相等的多边形叫做正多边形。
正多边形的内角度数：
正多边形的每个内角度数为：。（表示多边形的边数）
正多边形的外角度数：
正多边形的每个外角度数为：。（表示多边形的边数）
正多边形内外角的关系：
正多边形的每一个内角与它每一个外角互补。即
微专题
9．（2022•江西）正五边形的外角和为 度．
10．（2022•湘西州）一个正六边形的内角和的度数为（ ）
A．1080°B．720°C．540°D．360°
11．（2022•通辽）正多边形的每个内角为108°，则它的边数是（ ）
A．4B．6C．7D．5
12．（2022•烟台）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（ ）
A．正方形B．正六边形C．正八边形D．正十边形
13．（2022•南充）如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正△ABF，则下列结论错误的是（ ）
A．AE＝AFB．∠EAF＝∠CBFC．∠F＝∠EAFD．∠C＝∠E
14．（2022•徐州）正十二边形的一个内角的度数为 ．
15．（2022•菏泽）如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则n＝ ．
16．（2022•泰州）正六边形的一个外角的度数为 °．
17．（2022•株洲）如图所示，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝ 度．
18．（2022•遂宁）如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为 ．
19．（2022•舟山）正八边形一个内角的度数为 ．
20．（2022•西宁）若正n边形的一个外角是36°，则n＝ ．
21．（2022•资阳）小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是 ．（填一种即可）
22．（2022•甘肃）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm，则正六边形ABCDEF的边长为（ ）
A．2mmB．2mmC．2mmD．4mm