初中数学苏科版八年级下册8.2 可能性的大小达标测试

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1、可能性的大小
1）如果在一次试验中，有n种可能，且它们发生的可能性相同，则把这种事件称为等可能事件。
2）若事件A包含等可能事件中的m种可能，
3）概率越接近1，发生的可能性越大，反之就越小。随机事件发生的可能性有大有小，这个大小一般与某些量之间的比例有关系，这些量一般是数量、面积等。
在利用等可能公式计算概率时，需要注意3点：
= 1 \* GB3 ①等可能性：每个事件发生的可能性必须相同，即事件必须为等可能事件；
= 2 \* GB3 ②注意区分：例在求解P（A）时，往往事件A中包含可能事件中的m种，需要注意区分；
= 3 \* GB3 ③有限性：在每一次实验中，可能出现的结果只是有限个，我们接触的题几乎全部符合。
课后培优练级练
培优第一阶——基础过关练
1．（2022·江苏·八年级专题练习）一名运动员连续打靶次，其中次命中环，次命中环，次命中环．根据这几次打靶记录，如果再让他打靶次，那么下列说法正确的是（ ）
A．命中环的可能性最大B．命中环的可能性最大
C．命中环的可能性最大D．以上种可能性一样大
【答案】D
【分析】根据随机事件发生的独立性，可得某次射击的结果与连续射靶100次的结果无关，所以针对某次射击，命中10环、9环、8环的可能性均等，据此解答即可．
【详解】根据随机事件发生的独立性，可得某次射击的结果与连续射靶100次的结果无关，所以针对某次射击，命中10环、9环、8环的可能性均等．如果再让他打靶次，都有可能．故选：D．
【点睛】此题主要考查了随机事件发生的独立性问题的应用．
2．（2022·江苏·八年级专题练习）乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（ ）
A．甲获胜的可能性比乙大B．乙获胜的可能性比甲大
C．甲、乙获胜的可能性一样大D．无法判断
【答案】A
【分析】根据事件发生的可能性即可判断．
【详解】∵甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当
∴甲获胜的可能性比乙大故选A．
【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断．
3．（2022·湖北武汉·校考一模）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
A．摸到红球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球与摸到白球的可能性相等
D．摸到红球比摸到白球的可能性大
【答案】D
【详解】A．摸到红球是随机事件，故此选项错误；
B．摸到白球是随机事件，故此选项错误；
C．摸到红球比摸到白球的可能性相等，根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误；
D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确；
故选：D．
4．（2022·山东七年级期中）某公交车站共有1路、3路、16路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；3路车5分钟一辆、16路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到____路车的可能性最大．
【答案】3
【分析】根据题意分析出哪路车间隔时间最长，哪路车间隔时间最短，据此解答即可．
【详解】解：∵1路车8分钟一辆，3路车5分钟一辆，16路车10分钟一辆，
∴3路车间隔时间最短，16路车间隔时间最长，∴小明去公交车站最先等到3路车的可能性最大．故填3．
【点睛】本题主要考查了事件可能性大小的判断，掌握可能性等于所求情况数与总情况数之比是解答本题的关键．
5．（2022·山东七年级期中）小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是，你认为小东的想法_____（“合理”或“不合理”）
【答案】不合理
【分析】由于啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能：印有商标一面向上、印有商标一面向下的可能性不一样，据此解答即可．
【详解】解：小东的想法不合理；
理由：啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能：印有商标一面向上、印有商标一面向下的可能性不一样，所以小东的想法不合理．故填不合理．
【点睛】本题主要考查了可能性的大小，熟悉啤酒瓶盖的构造是解答本的关键．
6．（2022·江阴市八年级月考）在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：(1)恰好取出白球；(2)恰好取出红球；(3)恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列 ___________（只需填写序号）．
【答案】（1）（3）（2）
【分析】依次求出各事件发生的可能性即可判断.
【解析】P(1)=，P(2)=，P(3)=，故可能性从小到大的顺序排列为（1）（3）（2）
【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率公式进行求解.
7．（2022·江苏·南京市八年级期中）如图，转动三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，将转盘的序号按事件发生的可能性从大到小排列为_____．
【答案】②①③
【解析】
【分析】指针落在灰色区域内的可能性是：灰色面积÷总面积，据此求出各图的可能性比较即可．
【详解】①指针落在灰色区域内的可能性是；
②指针落在灰色区域内的可能性是；
③指针落在灰色区域内的可能性是．
∵，
∴按事件发生的可能性从大到小排列为②①③．
故答案为：②①③．
【点睛】此题主要考查了可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等．
8．（2022·江苏南京·八年级期中）如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．
（1）转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，则下列说法错误的是______（填写序号）．①转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针指向红色区域；
②转动10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数；
③转动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10．
（2）怎样改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？写出你的方案．
【答案】（1）①②③；（2）答案见解析．
【分析】（1）根据可能性的大小分别对每一项进行分析，即可得出答案；
（2）当三种颜色面积相等的时候能使指针指向每种颜色区域的可能性相同．
【详解】解：（1）①转动6次，指针都指向红色区域，则第7次转动时指针不一定指向红色区域，故本选项说法错误；
②转动10次，指针指向红色区域的次数不一定大于指向蓝色区域的次数，故本选项说法错误；
③转动60次，指针指向黄色区域的次数不一定正好是10，故本选项说法错误；
故答案为：①②③．
（2）将1个红色区域改成黄色，则红、黄、蓝三种颜色的区域各有2个，则指针指向每种颜色区域的可能性相同．
【点睛】本题考查的是可能性的大小．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
9．（2022春·江苏淮安·八年级统考期中）不透明的袋子里装有5只红球，3只白球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出1只球．则摸出可能性较大的是___球（填颜色）．
【答案】红
【分析】分别计算出摸出的是红球和白球的概率，然后根据概率的大小进行判断．
【详解】解：从中任意摸出1只球．摸出的是红球的概率=，
摸出的是白球的概率=，而>，
所以摸出的是红球的可能性大于摸出的是白球的可能性．故答案为：红．
【点睛】本题考查了可能性的大小：某事件的可能性等于所求情况数与总情况数之比．
10．（2022秋·北京顺义·八年级统考期末）如图所示，有两个质地均匀且可以转动的转盘，转盘一被分成6个全等的扇形区域，转盘二被分成8个全等的扇形区域．在转盘的适当地方涂上灰色，末涂色部分为白色．用力转动转盘，请你通过计算判断，当转盘停止后哪一个转盘指针指向灰色的可能性大．
【答案】转盘一指针指向灰色的可能性大
【分析】根据等可能事件发生的可能性大小，分别进行计算，然后进行判断即可．
【详解】解：由图可知：转盘一指针指向灰色的可能性为：；
转盘二指针指向灰色的可能性为：；
∵，
∴，
即：转盘停止后转盘一指针指向灰色的可能性大．
【点睛】本题考查比较可能性大小．熟练掌握等可能事件的可能性大小的计算方法，是解题的关键．
11．（2022•昌图县期中）甲乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的22张卡片，其中写有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、6、7．两人先后各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
（1）若甲先摸，则他摸出“剪子”的可能性是多少？（2）若甲先摸出了“剪子”，则乙获胜的可能性是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
【分析】（1）（2）利用概率公式计算即可；（3）分四种情形分别求出甲胜的概率即可判断；
【答案】解：（1）甲先摸，则他摸出“剪子”的可能性．
（2）甲先摸出了“剪子”，不透明的袋子中有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、5、7，乙要获胜需要抽出“锤子”胜“石头”，乙获胜的可能性．
（3）甲先摸出了“锤子”并且获胜，乙需要摸出”，“石头”或“剪子”，甲胜的可能性
甲先摸出了“石头”并且获胜，乙需要摸出”“剪子”，甲胜的可能性
甲先摸出了“剪子”并且获胜，乙需要摸出“布”，甲胜的可能性
甲先摸出了“布”并且获胜，乙需要摸出“锤子”和“石头”，甲胜的可能性，
其中最大，所以甲先摸出了“锤子”获胜的可能性最大．
12．（2022·江苏·八年级专题练习）由于“新冠疫情”，小红响应国家号召，减少不必要的外出，打算选择一家快餐店订外卖．他借助网络评价，选择了A、B、C三家快餐店，对每家快餐店随机选择1000条网络评价统计如表：
（1）求x值．
（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验．请你为小红从A、B、C中推荐一家快餐店，使得能获得良好用餐体验可能性最大．写出你推荐的结果，并说明理由．
【答案】（1）200；（2）B家快餐店，理由见解析．
【分析】（1）用1000减去五星和四星的条数，即可得出x的值；
（2）根据概率公式先求出A、B、C获得良好用餐体验的可能性，再进行比较即可得出答案．
【详解】解：（1）（条）；
（2）推荐从B家快餐店订外卖，理由如下：
从样本看，A家快餐店获得良好用餐体验的比例为，
B家快餐店获得良好用餐体验的比例为，
C家快餐店获得良好用餐体验的比例为，
B家快餐店获得良好用餐体验的比例最高，
由此可知，B家快餐店获得良好用餐体验的可能性最大．
【点睛】此题考查了概率的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
培优第二阶——拓展培优练
1．（2022·四川乐山·中考模拟）口袋里装有大小、形状完全一样的9个红球、6个白球. 则（ ）
A．从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性更大
B．从中随机摸出一个球, 摸到红球和白球的可能性一样大
C．从中随机摸出5个球，必有2个白球
D．从中随机摸出7个球，可能都是白球
【答案】A
【详解】分析：摸到任何一个球的可能性都有，红球比白球多，摸到红球的可能性要大.
详解：A.红球比白球多，则A正确；
B.两种球的个数不是一样多，所以摸到的可能性不一样，则B错误；
C.不一定，也有可能都是红球，则C错误；D.不可能，白球只有6个，是D错误. 故选A.
点睛：本题考查了可能性的意义，要理解可能性大的不是一定就能发生，可能性小的也不是一定不能发生，可能性大，只是表示发生的机率较大，但并是一定能发生.
2.（2022·江苏·九年级专题练习）盒子里有大小，材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，亮亮每次任意摸出一个球，然后放回再摸．下面是亮亮两次摸球的情况：
当亮亮第三次摸球时，下列说法正确的是（ ）
A．一定摸到黄球B．摸到黄球的可能性大
C．不可能摸到黄球D．摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大
【答案】D
【分析】因为盒子里红球、黄球、绿球的个数相等，所以亮亮每次任意摸出一个球，摸到三种颜色球的可能性一样大．
【详解】解：当亮亮第三次摸球时，摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大；故选：D．
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同．
3．（2022·九年级统考期末）质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，得到向上一面的点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A．点数是偶数B．点数是1C．点数是5的倍数D．点数是3的倍数
【答案】A
【分析】分别求出各个事件发生的概率，再进行比较即可．
【详解】解：A、∵1到6的点数中偶数有个，∴(点数是偶数)；
B、1到6的点数中，点数是1的概率为；
C、1到6的点数中，点数是5的倍数的概率为；
D、1到6的点数中，点数是3的倍数的数有3，6，故点数是3的倍数的概率为；故选：A
【点睛】考查事件发生可能性的大小，理解必然事件、随机事件、不可能事件的意义，是正确判断的前提．
4．（2022·全国·九年级专题练习）在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有70%的机会获胜”，则下列说法中与“有70%的机会获胜”的意思接近的是（ ）
A．他这个队赢的可能性较大B．若这两个队打10场，他这个队会赢7场
C．若这两个队打100场，他这个队会赢70场D．他这个队必赢
【答案】A
【分析】概率只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．
【详解】解：A、根据概率的意义可知该说法正确；
B、概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，若这两个队打10场，他这个队可能会赢7场，但不会是肯定的，所以错误；
C、概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，若这两个队打100场，他这个队可能会赢70场，但不会是肯定的，所以错误；
D、根据概率的意义可知该说法错误．故选：A．
【点睛】本题考查了概率，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．
5．（2022秋·浙江·九年级专题练习）从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的是（ ）
A．大王与黑桃B．大王与10C．10与红桃D．红桃与梅花
【答案】D
【分析】从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的就是包含的情况数目一样的，对四个选项逐一进行分析解答即可．
【详解】解：因为大王2张，黑桃13张，10有四张，红桃13张，梅花13张；
所以A、B、C中数目都不相等，故可能性也不相等，只有D中红桃与梅花数目相等，即任意抽出一张，可能性相同．故选：D．
【点睛】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
6．（2022·河北石家庄·一模）某校学生会文艺部换届选举，经初选、复选后，共有甲、乙、丙三人进入最后的竞选．最后决定利用投票的方式对三人进行选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开箱，结果如表所示（单位：票）：
下列判断正确的是（ ）
A．甲可能当选B．乙可能当选C．丙一定当选D．甲、乙、丙三人都可能当选
【答案】A
【分析】根据已知三个投票箱中合计的得票数估计，得票多者当选的可能性较大，但不一定能当选，因为还有250人的投票没有统计．
【详解】解：三个投票箱中甲的得票数是200+286+97=583；
三个投票箱中乙的得票数是211+85+41=337；
三个投票箱中丙的得票数是147+244+205=596；
因为还有250人的投票没有统计，
如果这250票都投给乙，乙的票数为337+250=587>，∴向上数字为3出现的可能性最大．
答：向上一面的数字有3种不同的结果，向上数字为3出现的可能性最大．故答案为：3．
【点睛】本题考查的是可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
11．（2023春·八年级单元测试）一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于______．
【答案】2
【分析】使得不透明的袋子中白球比红球的个数多1即可求解．
【详解】解：∵要使摸到白球比摸到红球的可能性大，
∴n的最小值等于3+1-2=2．故答案为：2．
【点睛】本题考查了可能性的大小，本题可以通过比较白球和红球的个数求解．
12．（2023春·江苏·八年级专题练习）A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案：
A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车．
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
(2)你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？
【答案】(1)6种 (2)B人采用的方案使自己乘上等车的可能性大，理由见解析
【分析】（1）利用列表展示所有6种不同的可能；
（2）分别求出两个方案使自己乘上等车的结果数，然后比较结果数大小可判断谁的可能性大．
【详解】（1）解：（1）列表：
三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能；
（2）解：A采用的方案使自己乘上等车的结果有2种；B采用的方案使自己乘上等车的结果有3种，
则B人采用的方案使自己乘上等车的可能性大．
【点睛】本题考查了可能性的大小：某事件的可能性等于所求情况数与总情况数之比．
13．（2021·安徽宣城·统考一模）孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃．此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为级、级、级，其中级最好，级最差．挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级．
两人采取了不同的选择方案：
孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱．
王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱．
（1）三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）孙明与王军，谁买到级的可能性大？为什么？
【答案】（1）见解析；（2）王军买到的可能性大
【分析】（1）根据三箱油桃质量不同，根据拿出的顺序不同，列举出所有可能，共有6种可能，
（2）根据（1）中所求，求得相应的可能性，比较即可．
【详解】解：（1）共有六种情况：
；．
（2）孙明买到的情况有两种：，因此孙明买到概率为，
王军买到的情况有三种：，
因此王军买到概率为． ，因此，王军买到的可能性大．
【点睛】本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．乙的概率需要仔细认真的计算．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
培优第三阶——中考沙场点兵
1．（2023秋·河北保定·九年级校考期末）不透明布袋中有个白球，若干个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，如果取到白球的概率最大，那么布袋中的黄球可能有（ ）
A．个B．个C．个D．个以上
【答案】A
【分析】根据已知条件可得白球的数量应比黄球的数量多，即黄球的数量应少于个，从而确定答案．
【详解】解：∵不透明布袋中由个球，若干个黄球
∴若要从袋子中随机取出个球，如果取到的白球的概率最大，那么白球的数量应比黄球的数量多
∴黄球的数量应少于个
∴布袋中的黄球可能有个或个，那么只有选项符合题意 故答案为：
【点睛】本题考查了可能性大小的比较：只要总情况数目相同，包含数目多的概率最大．
2．（2022秋·天津·九年级校考期末）某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛．有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是（ ）
A．小东夺冠的可能性较大B．如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局
C．小东夺冠的可能性较小D．小东肯定会赢
【答案】A
【分析】根据概率的意义，反映的只是这一事件发生的可能性的大小，不一定发生也不一定不发生，依次分析可得答案．
【详解】解：根据题意，有人预测小东夺冠的可能性是80%，结合概率的意义，
A、小东夺冠的可能性较大，故本选项正确；
B、小东和他的对手比赛10局时，他可能赢8局，故本选项错误；
C、小东夺冠的可能性较大，故本选项错误；
D、小东可能会赢，故本选项错误．故选：A．
【点睛】本题主要考查了概率的意义：反映的只是这一事件发生的可能性的大小．
3．（2022秋·湖北武汉·九年级统考阶段练习）一个不透明袋子中有3个黑球，5个白球，这些球除颜色外无其它差别．从袋子中随机取出1个球，下列说法正确的是（ ）
A．能够事先确定取出球的颜色B．取到黑球的可能性更大
C．取到黑球和取到白球的可能性一样大D．取到白球的可能性更大
【答案】D
【分析】根据不同颜色的球的数量确定摸到哪种球的可能性的大小后即可确定正确的选项
【详解】解：不透明袋子中有3个黑球、5个白球，这些球除颜色外其它无差别，
白球数量大于黑球数量，其摸球具有随机性，
摸到白球的可能性大于摸到黑球的可能性，故选D
【点睛】本题考查了可能性的大小的知识，哪种球的数量大，摸到这种球的可能性就大
4．（2022·江苏扬州·统考一模）下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（ ）
A．瓜熟蒂落B．守株待兔C．旭日东升D．夕阳西下
【答案】B
【分析】一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．
【详解】A．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
B．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，发生的可能性很小，符合题意；
C．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；故选B．
5．（2022秋·浙江杭州·九年级杭州市采荷中学校考阶段练习）盒子里有大小，材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，亮亮每次任意摸出一个球，然后放回再摸．亮亮前两次摸球连续摸到黄球，当亮亮第三次摸球时，下列说法正确的是（ ）
A．一定摸到黄球B．摸到黄球的可能性大
C．不可能摸到黄球D．摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大
【答案】D
【分析】因为盒子里的球大小，材质完全相同，所以小亮每摸一次球，摸到三种颜色的可能性一样大．
【详解】解：当亮亮第三次摸球时，摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大；故选D．
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解决本题的关键是理解不确定事件发生的可能性与事物的数量有关．
6．（2022秋·云南曲靖·九年级校考阶段练习）与“新冠肺炎”患者接触过程中， 下列哪种情况被传染的可能性最大（ ）
A．戴口罩与患者近距离交谈 B．不戴口罩与患者近距离交谈
C．戴口罩与患者保持社交距离交谈 D．不戴口罩与患者保持社交距离交谈
【答案】B
【分析】防护做的越少，被传染的可能性就越大，据此判断即可
【详解】解：纵观四个选项可知，只有选项B所做的防护最少，即被传染的可能性最大，故选B．
【点睛】本题主要考查了事件的可能性，正确理解题意是解题的关键．
7．（2022·江苏·九年级专题练习）袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（ ）
A．1B．3C．5D．10
【答案】D
【分析】根据摸到红球的可能性最大可得袋子里红球的个数最多，从而可得，由此即可得．
【详解】解：因为从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大，
所以袋子里红球的个数最多，所以，
所以在四个选项中，的值不可能是10，故选：D．
【点睛】本题考查事件发生的可能性的大小，根据事件发生的可能性的大小求出的取值范围是解题关键．
8．（2022·新疆乌鲁木齐·乌鲁木齐市第九中学校考一模）袋中有白球3个，红球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机取出一个球，如果取到白球的可能性更大，那么袋中红球的个数是（ ）
A．2个B．不足3个C．4个D．4个或4个以上
【答案】B
【分析】根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解．
【详解】解：∵袋中有白球3个，取到白球的可能性较大，
∴袋中的白球数量大于红球数量，即袋中红球的个数可能不足3个．故选：B．
【点睛】本题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
9．（2020·贵州贵阳·统考中考真题）下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】要求可能性的大小，只需求出各袋中红球所占的比例大小即可．
【详解】解：第一个袋子摸到红球的可能性=；
第二个袋子摸到红球的可能性=；
第三个袋子摸到红球的可能性=；
第四个袋子摸到红球的可能性=．故选：D．
【点睛】】本题主要考查了可能性大小的计算，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中．
10．（2022·江苏泰州·统考中考真题）如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为( )
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由图可知，甲乙丙是彼此相邻的，所以甲的旁边是乙是必然事件，从而得出正确的选项．
【详解】解：这张圆桌的3个座位是彼此相邻的，甲乙相邻是必然事件，所以甲和乙相邻的概率为1．
故选：D．
【点睛】此题考查了求概率，解题的关键是判断出该事件是必然事件．
11．（2022·江苏苏州·模拟预测）有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（ ）
A．不可能B．不太可能C．非常有可能D．一定可以
【答案】B
【分析】根据转盘知只有1个奇数，而且袋子中20个里只有6个黑球，据此得出这个游戏得到奖品的可能性很小．
【详解】解：先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置就可以获得一次摸球机会，而只有摸到黑弹珠才能获得奖品，这个游戏得到奖品的可能性很小，属于不确定事件中的可能事件，故选：B．
【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
12．（2022·四川成都·校联考模拟预测）一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球则下列叙述正确的是（ ）
A．摸到黑球是必然事件B．摸到白球是不可能事件
C．模到黑球与摸到白球的可能性相等D．摸到黑球比摸到白球的可能性大
【答案】D
【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式分别求出摸到黑球和白球的概率，然后进行比较即可得出答案．
【详解】解：∵一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，
摸到黑球和摸到白球都是随机事件，故A、B不符合题意；
∵共有4+1＝5个球，
∴摸到黑球的概率是，摸到白球的概率是，
∴摸到黑球的可能性比白球大；故选：D．
【点睛】此题考查了可能性的大小，解题关键是明确可能性等于所求情况数与总情况数之比．
13．（2022·湖北·统考一模）有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两张卡片的数字之和等于11 B．两张卡片的数字之和大于或等于2
C．两张卡片的数字之和等于8 D．两张卡片的数字之和等于1
【答案】C
【分析】根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】解：A. 两张卡片的数字之和等于11，是不可能事件；
B. 两张卡片的数字之和大于或等于2，是必然事件；
C. 两张卡片的数字之和等于8，是随机事件；
D. 两张卡片的数字之和等于1，是不可能事件．故选：C．
【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件是指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件，随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．
14．（2020·江苏扬州·统考一模）从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是（ ）
A．B．1C．D．
【答案】D
【分析】根据甲被选中的情况数÷所有情况数来计算即可.
【详解】共有三种等可能的情况，，则甲被选中的可能性是.故选D.
【点睛】本题主要考查随机事件概率的求法，理解概率的定义，知道甲被选中的可能性＝是解答本题的关键.
15．（2022·北京·二模）为了更好的开展线上学习，李老师打算选择一款适合网上授课的软件，他让年级同学在使用过A、B、C三款软件后进行评分，统计结果如下：
（说明：学生对于网上授课软件的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星）．
李老师选择_________（填“A”、“B”或“C”）款网上授课软件，能更好的开展线上学习（即评价不低于四星）的可能性最大．
【答案】B
【分析】分别求出三款软件评价不低于四星的比例，然后再进行比较即可得到结论．
【详解】A软件的综合评价不低于四星的比例为：（52+30）÷100=0.82；
B软件的综合评价不低于四星的比例为：（49+36）÷100=0.85；
C软件的综合评价不低于四星的比例为：（35+30）÷100=0.65；
0.65＜0.82＜0.85
故李老师选择B款网上授课软件，能更好的开展线上学习的可能性最大．故答案为：B．
【点睛】考查了基本概率的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
等级评价条数
快餐店
五星
四星
三星及三星以下
合计
A
412
388
x
1000
B
420
390
190
1000
C
405
375
220
1000
次数
第1次
第2次
第3次
摸出球的颜色
黄
黄
？
投票箱
候选人
废票
合计
甲
乙
丙
一
200
211
147
12
570
二
286
85
244
15
630
三
97
41
205
7
350
四
250
五星
四星
三星
两星
一星
合计
A
52
30
13
3
2
100
B
49
36
10
4
1
100
C
35
30
25
6
4
100