苏科版八年级下册9.3 平行四边形测试题

这是一份苏科版八年级下册9.3 平行四边形测试题，文件包含第9章中心对称图形-平行四边形章末检测卷原卷版docx、第9章中心对称图形-平行四边形章末检测卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·江苏·一模）以下历届冬奥会会标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·江苏扬州·八年级期中）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形
3．（2022·山东潍坊市·八年级期末）如图，在中，是上一点，于点，点是的中点，若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·重庆中考真题）如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为（ ）
A．60°B．65°C．75°D．80°
5．（2022·陕西宝鸡市·九年级期末）如图， 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB=6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（ ）
A．4B．4.5C．8D．9
6．（2021·辽宁丹东市·九年级期末）如图，在和中，，，是的中点，连接，，，若，则的面积为（ ）
A．12B．12.5C．15D．24
7．（2022·浙江杭州市·八年级期中）如图，在平行四边形中，，．作于点E，于点F，记的度数为，，．则以下选项错误的是（ ）
A． B．的度数为
C．若，则四边形的面积为平行四边形面积的一半
D．若，则平行四边形的周长为
8．（2021·浙江温州市·中考真题）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．过点作的垂线交小正方形对角线的延长线于点，连结，延长交于点．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·江苏南京·九年级专题练习）如图，矩形纸片，点M、N分别在矩形的边、上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接，交于点Q，连接．下列结论：①四边形是菱形；②点P与点A重合时，；③的面积S的取值范围是．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
10．（2022·江苏南京·九年级专题练习）如图，正方形边长为4，点在边上运动（不含端点），以为边作等腰直角三角形，∠AEF＝90°，连接．下面四个说法中有几个正确（ ）
①当时，；②当时，点，，共线；③当三角形与三角形面积相等时，则DE＝；④当平分∠EAF时，则DE＝
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________．
12．（2022·长春市九年级期末）如图，有一块形状为△的斜板余料，∠＝90°，＝6，＝8，要把它加工成一个形状为□的工件，使在边BC上,、两点分别在边、上，若点是边的中点，则的面积为_________．
13．（2022·黑龙江九年级期末）如图，直线与轴、轴分别交于，两点，将绕点逆时针旋转后得到，则点的坐标是____________．
14．（2021·辽宁大连·中考真题）如图，在菱形中，，点E在边上，将沿直线翻折180°，得到，点B的对应点是点若，，则的长是__________．
15．（2022·黑龙江·大庆市北湖学校八年级期末）在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC的长为_____．
16．（2022·山东青岛市·九年级期末）如图，在菱形ABCD中，，，E，F分别是CD和BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG的长度为________cm．
17．（2022·江苏扬州·九年级期末）如图，在矩形ABCD中，，，E、F分别是边AB、BC上的动点，且，M为EF中点，P是边AD上的一个动点，则的最小值是______．
18．（2021·浙江南浔·八年级期末）如图，已知有一张正方形纸片，边长为，点，分别在边，上，．现将四边形沿折叠，使点，分别落在点，，上当点恰好落在边上时，线段的长为________；在点从点运动到点的过程中，若边与边交于点，则点相应运动的路径长为________．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（2022·镇江市八年级月考）如图，已知的三个顶点坐标为．
（1）关于点O的中心对称图形为，画出图形，并写出点A的对应点的坐标_______；
（2）将绕坐标原点O逆时针旋转，直接写出点A的对应点的坐标________．
（3）请直接写出：以A、B、C为点的平行四边形的第四个项点D的所有可能的坐标________．
20.（2022·山东潍坊市期末）如图，在四边形中，分别是的中点，分别是对角线的中点，依次连接连接．（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当时，与有怎样的位置关系？请说明理由；
（3）若，则 ．
21．（2022·广西玉林市·九年级期末）如图，矩形中，点在边上，将沿折叠，点落在边上的点处，过点作交于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．
22．（2022·内蒙古兴安盟期末）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；（2）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是35°时，求∠EFC的度数．
23．（2022·重庆一中九年级开学考试）如图1，平面直角坐标系中，菱形的边长为4，，对角线与的交点恰好在轴上，点是中点，直线交于．
（1）点的坐标为___；（2）如图1，在轴上有一动点，连接．请求出的最小值及相应的点的坐标；（3）如图2，若点是直线上的一点，那么在直线上是否存在一点，使得以、、、为顶．点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（2022·广东连州·九年级阶段练习）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于F，以为邻边作平行四边形．（1）证明平行四边形是菱形；
（2）若，连结，①求证：；②求的度数；
（3）若，，，M是的中点，求的长．
25．（2022·四川·成都市第十八中学校八年级期末）如图1，在正方形中，对角线相交于点，点为线段上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接交于点.
（1）若，求的面积；（2）如图2，线段的延长线交于点，过点作于点，求证：；（3）如图3，点为射线上一点，线段的延长线交直线于点，交直线于点，过点作垂直直线于点，请直接写出线段的数量关系.
26．（2022·四川·成都实外八年级期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝BO＝12，将矩形ABCD翻折，使得B与D重合，A的对应点为，折痕为EF，连接B，DF．
（1）求证：四边形BFDE是菱形；（2）若M，N为矩形边上的两个动点，且运动过程中，始终保持∠MON＝60°不变，请回答下列两个问题：①如图2，当点M在边BC上，点N在边CD上，ON与ED交于点G，请猜想EO、EM、EG三条线段的数量关系，并说明理由；②如图3，若M，N都在BC边上，将△ONM沿ON所在直线翻折至ONP，取线段CD的中点Q，连接PQ，则当PQ最短时，求PM的长．