苏科版八年级下册10.1 分式课后练习题

这是一份苏科版八年级下册10.1 分式课后练习题，文件包含第10章分式章末检测卷原卷版docx、第10章分式章末检测卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1．（2022·江苏八年级期中）已知分式（m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（ ）
A．m＝1B．n＝8C．p＝D．q＝﹣1
2．（2022·山西祁县·八年级期末）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，属于“和谐分式”的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·四川乐山·八年级期末）若，的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·湖北武汉·八年级期末）下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·四川成都市·中考模拟）已知是分式方程的解，那么实数的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．（2022·广东中考模拟）定义一种新运算：，例如：，若，则（ ）
A．-2B．C．2D．
7．（2023·江苏八年月考）“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·河北邯郸·八年级期末）已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·浙江·八年级期末）已知关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值是（ ）
A．﹣2B．﹣3C．﹣2或﹣3D．0或3
10．（2022·重庆巴蜀中学九年级期末）若a为整数，关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的a的个数（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·江苏南京·八年级期末）把分式进行通分时，最简公分母为____．
12．（2022·沙坪坝·八年级月考）已知＝，且A、B为常数，则A+3B＝_____．
13．（2022·湖南·八年级阶段练习）若，则分式的值为_______．
14．（2022·石家庄市八年级期末）关于的分式方程有解，则字母的取值范围是 。
15．（2022·厦门双十中学海沧附属学校）观察分析下列方程：①；②；③．请利用它们所蕴含的规律，求关于的方程（n为正整数）的根，你的答案是_____．
16．（2020·四川绵阳市·中考真题）甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为 小时
17．（2022·安徽霍邱·七年级期末）已知关于x的分式方程的解满足2＜x＜5，则k的取值范围是
18．（2022·广东深圳实验学校八年级期中）若整数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于y的方程＝3的解为非负数，则下列选项中满足条件的整数a有_______
（填序号）． ①a＝﹣1；②a＝0；③a＝3；④a＝4
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022·广西贵港·八年级期中）先化简，再求值
(1)，其中；(2)，其中a满足．
20．（2022·河南·八年级期末）如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了550kg．设“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量分别为．
(1) ； ．（用含a的式子表示）；(2)求证：．(3)求的值．
(4)当a＝49时，高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
21．（2022·广西贵港·八年级期中）解下列分式方程：
(1)； (2)．
22．（2022江苏·八年级期中）“拼图，推演，得到了整式的乘法的法则和乘法公式．教材第9章头像拼图这样，借助图形往往能把复杂的数学问题变得简明、形象.
（分数运算）怎样理解？

从图形的变化过程可以看出，长方形先被平均分成3份，取其中的2份（涂部分）；再将涂色部分平均分成5份，取其中4份（涂部分）.这样，可看成原长方形被平均分成15份，取出其中8份，所以的占原长方形的，即.
（尝试推广）（1）①类比分数运算，猜想的结果是____________；（a、b、c、d均为正整数，且，）；②请用示意图验证①的猜想并用文字简单解释.
（2）①观察下图，填空：____________；
②若a、b均为正整数且，猜想的运算结果，并用示意图验证你的猜想，同时加以简单的文字解释.
23．（2022·福建福州八年级期中）阅读下列材料：关于x的方程：x+的解是x1＝c，x2＝；x﹣（可变形为x+）的解为：x1＝c，x2＝；x+的解为：x1＝c，x2＝；x+的解为：x1＝c，x2＝；……
（1）①方程x+的解为 ；②方程x﹣1+的解为 ．
（2）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证；
（3）由上述的观征、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是末知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只有把其中的末知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接求解．请用这个结论解关于x的方程：（a≠1）．
24．（2022·成都市八年级月考）为稳步推进网络建设，深化共建共享，现有甲、乙两个工程队参与基站建设工程． （1）已知乙队的工作效率是甲队的倍，如果两队单独施工完成该项工程，甲队比乙队多用天，求乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）当甲队施工天完成基站建设工程的时，乙队加入该工程，结果比甲队单独施工提前天完成了剩余的工程．①求乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？②若乙队参与该项工程施工的时间不超过天，求甲队从开始施工到完成该工程至少需要多少天？
25．（2022·河南信阳·八年级期末）阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：，这样的分式就是假分式：再如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成1（即1）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：．
解决下列问题：(1)分式是__（填“真分式”或“假分式”）；假分式可化为带分式__形式；
(2)如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值．
(3)若分式的值为m，则m的取值范围是____（直接写出结果）．
26．（2022·福建永春·八年级期末）某商店决定购进A、B两种纪念品．已知每件A种纪念品的价格比每件B种纪念品的价格多5元，用800元购进A种纪念品的数量与用400元购进B种纪念品的数量相同．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于800元，且不超过850元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）已知商家出售一件A种纪念品可获利m元，出售一件B种纪念品可获利（6﹣m）元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）
x的取值
﹣1
1
p
q
分式的值
无意义
1
0
﹣1