初中数学苏科版八年级下册12.3 二次根式的加减达标测试

这是一份初中数学苏科版八年级下册12.3 二次根式的加减达标测试，文件包含123二次根式的加减培优三阶练原卷版docx、123二次根式的加减培优三阶练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。

1.同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式。
2.二次根式的加减运算
1）二次根式的加减：先将二次根式化简为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行相加减
分析： = 1 \* GB3 ①在进行二次根式加减运算时，要化简为最简二次根式
= 2 \* GB3 ②类似于同类项合并。二次根式加减运算也是合并同类最简二次根式
= 3 \* GB3 ③不是同类二次根式不能合并
注：+可以合并，因为不是最简二次根式，化简为二次根式为，所以+=+=
3.二次根式的混合运算
与整式的混合运算一样（二次根式是一种特殊的整式）即先乘方，后乘除，最后加减，同级从左至右运算
课后培优练级练
培优第一阶——基础过关练
1．（2022·湖北省直辖县级单位·校考一模）下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023春·北京海淀·八年级校考阶段练习）下列式子中，与为同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·安徽六安·八年级校考阶段练习）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·湖南长沙·校联考模拟预测）计算：____________．
5．（2023·山东青岛·校考一模）计算： ________．
6．（2023·浙江舟山·校联考一模）若最简根式与是同类二次根式，则m=___________．
7．（2023春·全国·八年级专题练习）若，则a＝__．
8．（2023春·八年级单元测试）已知，，则的值为________．
9．（2023春·广东东莞·八年级校考阶段练习）计算：．
10．（2023春·北京海淀·八年级校考阶段练习）计算：
(1)； (2)．
11．（2023春·广西南宁·八年级统考阶段练习）计算：.
12．（2023春·广东中山·八年级校考阶段练习）计算：
(1) (2)
培优第二阶——拓展培优练
1．（2023春·浙江·八年级期中）我们知道形如，的数可以化简，其化简的目的主要是把原数分母中的无理数化为有理数．如：，．这样的化简过程叫做分母有理化．我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式．
利用有理化因式，可以得到如下结论：
①；②设有理数a，b满足，则；
③；
④已知，则；
⑤．
以上结论正确的有（ ）
A．①③④B．①③⑤C．①②④D．②③④
2．（2023·安徽滁州·校考一模）化简的结果是______．
3．（2023春·江苏苏州·九年级苏州中学校考阶段练习）若表示不超过的最大整数，，则______．
4．（2023·山东青岛·山东省青岛第二十六中学校考一模）计算＋的结果是______．
5．（2023春·湖北襄阳·八年级校考阶段练习）已知，则的值为________
6．（2023春·山东济宁·八年级统考阶段练习）若最简二次根式与最简二次根式相等，则___________．
7．（2023春·江苏·八年级专题练习）计算：
(1)； (2)．
8．（2023春·安徽合肥·八年级校考阶段练习）计算：
(1)； (2)
9．（2023春·安徽合肥·八年级校考期中）某同学在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解的：
，
，
，，
，
，
请你根据这位同学的分析过程，解决如下问题：
(1)计算：
(2)若；①求的值；②求的值．
10．（2023春·安徽滁州·八年级校考阶段练习）【知识链接】
①有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的一个有理化因式是；的一个有理化因式是．
②分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：，．
(1)【知识理解】填空：的一个有理化因式是_________；
(2)直接写出下列各式分母有理化的结果：
①_________；②________．
(3)【启发运用】计算：．
培优第三阶——中考沙场点兵
1．（2023·河北·统考模拟预测）下列运算或化简正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022秋·湖南衡阳·九年级统考期中）下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·山东枣庄·校考模拟预测）已知，，则的值为（ ）
A．5B．65C．95D．135
4．（2023·山西·模拟预测）计算：______．
5．（2023·山东泰安·宁阳二中校考一模）计算：______．
6．（2023·福建厦门·校考一模）已知，，则代数式的值等于__________．
7．（2023·江苏南京·校联考一模）计算的结果是________．
8．（2023·山西晋城·统考一模）计算：________．
9．（2023·陕西西安·校联考模拟预测）计算：．
10．（2023·陕西咸阳·统考一模）计算：．