浙江省温州市2020-2021学年第二学期七年级数学期中测试（Word版含答案）

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试卷说明
1. 本试卷考核范围：浙教版七下第 1 章~第 3 章。
2. 本试卷共 4 页，满分 100 分。
3. 答题结束可扫描左侧二维码， 查看习题视频解析及相关知识点讲解 课程，并可查看同类题推送及创建电子错题本进行知识巩固。
数 学 试 题
卷 Ⅰ
一、选择题 (本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分． 多选、错选， 均不给分)
1 ． 如图，下列说法错误的是( )
卷
每小题只有一个选项是正确的， 不选、
A ． ∠A 与∠3 是同位角
C ． ∠1 与∠2 是同旁内角
B ． ∠A 与∠2 是内错角
D ． ∠A 与∠1 是同旁内角
第 1 题图
第 6 题图
．．
2 ． 在下列图形中， 不能通过其中一个三角形平移得到的是 ( )
3 ． 下列方程是二元一次方程的是 ( )
1 1 1
A ．2x－3=1－4x B ．(x+y)(x－y)=9 C ． + = 2 D ． 3x = (x 3y) x y 2
4 ． 下列运算正确的是 ( )
A．x3+x3=x6 B ．(x )32=x9 C．x3 ·x3=x6 D．x6÷x2=x3
5 ． 水是生物赖以生存的必要物质，经测算，一个水分子的直径约有 0.000 000 4 mm ，数据 “0.000 000 4”用科学记数法表示为 ( )
A ．4×10－6 B ．4×10－7 C ．0.4×10－6 D ．4×107
6 ． 如图， 下列条件能使 AD∥BC 的是( )
A ． ∠1=∠2 B ． ∠3=∠4 C ． ∠1=∠3 D ． ∠2=∠4
(y = 2x +1 ①
7 ． 用代入消元法解方程组〈 ，将①代入②可得( )
5x 2y = 7 ②
A ．5x－2(2x+1)=7 B ．5x－(2x+1)=7 C ．5x－4x+1=7 D ．5x－4x+2=7
A．
B．
C．
D．
8 ． 已知 x2+4y2=13，xy=3，求 x+2y 的值，这个问题我们可以用边长分别为 x 和y 的两种正 方形组成一个图形来解决，其中 x>y，能较为简单地解决这个问题的图形是 ( )
9 ． 某学校计划在植树节购买树苗绿化环境， 学校共花费了3 400 元购买了 50 棵桂花树苗与
30 棵桃花树苗，已知桂花树苗的单价比桃花树苗单价的 2 倍少 10 元， 设桂花树苗的单 价为 x 元， 桃花树苗的单价为y 元，根据题意， 下列方程组正确的是( )
(x = 2y - 10 (x = 2y - 10
A ．〈 B ．〈
50x + 30y = 3 400 30x + 50y = 3 400
(x = 2y + 10 (y = 2x - 10
C ．〈 D ．〈
30x + 50y = 3 400 50x + 30y = 3 400
10 ．如图， 在大正方形 ABCD 内放置两个边长为 a 的小正方形“M”， 且每个小正方形“M”的一条边分别在大正方形的一组对边上， 已知 AE=BF=DH=CG ，设图中阴影部分的面积为 S1 ，大正方形内 部空白部分的面积为 S2 (包含“M”) ，若 S2－S1=12 ，则一个小 正方形“M”的面积为( )
A ．2 B ．4
C ．6 D ．不能确定
卷Ⅱ
二、填空题 (本题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)
11．化简：(x+2)(x－2)= ．
12 ．如图， 直线 m∥n，若∠1=125°，则∠2 的度数是 ．
第 12 题图 第 15 题图
(x = 2
y = -3 ．．．．．．．
13 ．写出一个解为〈 的二元一次方程组： ．
14 ．已知一个长方形的面积为 6a2－4ab，宽为 2a，则它的长为 ．
15 ．如图， 将一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那 么∠2= °．
(2x + 3y = 9
16． 已知方程组〈 ，则代数式 x+y 的值为 ． 3x + 2y = 6
17 ．已知(x+5)2=35，则代数式(x+11)(x－1)的值为 ．
18 ．如图， 把一个大长方形 ABCD 分割成 5 小块，其中长方形①号和②号， ③号和④号的形 状和大小分别相同， ⑤号是正方形， 则⑤号的面积与大长方形 ABCD 的面积之比
为 ．
三、解答题(本题有 6 小题， 共 46 分． 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
19．(本题 6 分) 化简：
(1) －23 2(2x)3x ·2x4 ； (2) ．
20 ． (本题 8 分) 解方程组：
(y = x + 2
(1)〈 ； 5x + 2y = 18
(|2x 3y = 2
(2) 〈 x + 2y 3 ．
3 2
| =
21 ． (本题 8 分)如图， ∠1=∠2 ， ∠5=140°，求∠3 的度数．
解： ∵∠1=∠4，( )
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠4，
∴ ∥ ，( ) ∴∠3+∠ =180°， ( )
又∵∠5=140°，
∴∠3= ．
22 ． (本题 8 分) 如图， C 是射线 AD 上一点，已知∠DCE=∠A，
(1) 求证： ∠BCE=∠B；
(2) 若 CB 平分∠ACE，且∠B=2∠A，求∠ACB 的度数．
23 ． (本题 8 分) 小明同学计划将一个周长为 50 cm 的长方形 ABCD 按如图方式剪出一个筝 形 EFGH(EH=EF，GH=GF)，其中点 E，F，H 分别在边 AB，BC，AD 上， 设点 G 到 CD 的距离为 a cm，AE=BE=(a+2)cm，AH=BF=3a(cm)．
(1)用含a 的代数式表示线段 HD 的长 (结果要化简) ；
(2)用含a 的代数式表示筝形 EFGH 的面积 (结果要化简) ；
(3)当 a(a－5)+6=0 时，筝形 EFGH 的面积为 ．
24 ．(本题 8 分) 健力运动鞋专卖店出售 A，B，C 三种版型的运动鞋， 该店某天的销售量 (单 位：双) 记录如下：
(1) 根据表格信息， 补全表格中的划线部分(用含x，y 的代数式表示) ；
(2) 已知 A 型鞋上午的销售量与 B 型鞋下午的销售量相等， 且这一天 C 型鞋的总销售 量比 A ，B 型鞋总销售量还多 2 双．
①求x，y 的值；
②已知 A 型鞋的单价是 B 型鞋单价的 2 倍， 如果 A，B，C 三种版型的鞋的上午的 总销售额为 3 000 元， 那么 B 型鞋的单价可能为 元． (三种鞋的单价 均超过 100 元，不到 250 元，单价为整数)A
B
C
合计
上午的销售量
y
20
下午的销售量
x
2y
4x
5x+2y
合计
8
3y