精品解析：浙江省嘉兴市嘉兴一中实验学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

这是一份精品解析：浙江省嘉兴市嘉兴一中实验学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题，文件包含精品解析浙江省嘉兴市嘉兴一中实验学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、精品解析浙江省嘉兴市嘉兴一中实验学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A. x﹣2y＝zB. x + y＝2C. +4y＝6D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. （a2）3＝a5
C. D.
3. 将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若，则∠BCF的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列式子中，不能用平方差公式运算的是（ ）
A. （﹣x﹣y）（﹣x+y）B. （﹣x+y）（x﹣y）
C （y+x）（x﹣y）D. （y﹣x）（x+y）
5. 若，则mn＝（ ）
A. -4B. 4C. -8D. 8
6. 对x，y定义一种新运算“&”，规定：x&y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1&1＝3，1&2＝4．则2&（-1）的值是（ ）
A. 0B. 2C. 3D. 5
7. 小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，BD⊥AC与点D，点E是BC边上的一动点，过E作EF⊥AC与点F，点G在AB上，连DG，GE．
小明说：“如果还知道∠GDB＝∠FEC，则能得到∠AGD＝∠ABC．”
小亮说：“如果∠AGD＝∠ABC，可得到∠GDB＝∠FEC．”
则下列判断正确的是（ ）
A. 小明说法正确，小亮说法错误B. 小明说法正确，小亮说法正确
C. 小明说法错误，小亮说法正确D. 小明说法错误，小亮说法错误
8. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二人闲坐恼心肠，画地算了半晌.”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多.”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，AB//CD，∠1＝∠ABF，CE平分∠DCF，设∠ABE＝∠1，∠E＝∠2，∠F＝∠3，则∠1、∠2、∠3的数量关系是（ ）
A. ∠1+2∠2+∠3＝360°B. 2∠2+∠3—∠1＝360°
C. ∠1+2∠2—∠3＝90°D. 3∠1+∠2+∠3＝360°
10. 在矩形ABCD内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（a＞b），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，当AD-AB=2时，的值是（ ）
A. 2aB. 2bC. D. 2a-2b
二、填空题
11. 据了解，新型冠状病毒（SARS﹣COV﹣2）最大直径大约是0.00000014米．数0.00000014用科学记数法表示为_____．
12. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1的内错角是______.
13. 已知2x+3y=1，用关于x的代数式表示y，则y=_____．
14. 设，则A =_______．
15. 已知是二元一次方程ax+by-3=0的一个解，则1-6a+9b=________．
16. 如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，现将该长方形沿BC方向平移，得到长方形，若重叠部分的面积为6cm2，则长方形ABCD向右平移的距离为______cm．
17. 若是完全平方式，则 m 的值是_____．
18. 若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于x，y的二元一次方程组的解是____________．
19. 在“妙折生平——折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片ABC，∠B＝32°，∠C＝60°，点D是AB边上的固定点（BD＜AB），请在BC上找一点E，将纸片沿DE折叠（DE为折痕），点B落在点F处，使EF与三角形ABC的一边平行，则∠BDE为____________度．
20. 下列有四个结论．其中正确的是____________．
①若，则x值可能是4或0；
②若的运算结果中不含项，则a＝﹣1；
③若a+b＝5，ab＝4，则a﹣b＝3；
④若，则可表示ab．
三、解答题
21. 计算：
（1）；
（2）．
22 解下列方程组：
（1）；
（2）．
23. 先化简再求值：，其中．
24. 如图，AC//EF，∠1+∠3=180°．
（1）判断AF与DC平行吗？请说明理由；
（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4=80°，求∠BCD的度数．
25. 某市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：
经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6600元．请回答以下问题：
（1）甲、乙两个乐团各有多少名学生？
（2）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．
26. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．将一把直角三角尺直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN＝30°．
（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒6°的速度绕点O沿顺时针方向旋转一周，OC也以每秒1°的速度绕点O顺时针方向旋转，当三角尺停止运动时，OC也停止运动．
①在旋转的过程中，问运动几秒时，边MN恰好与射线OC平行；
②将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系（直接写出结果）．购买服装的套数
1～39套（含39套）
40～79套（含79套）
80套及以上
每套服装的价格
100元
80元
60元