数学必修 第一册5.2 三角函数的概念图片ppt课件

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口诀概括为：一全正、二正弦、三正切、四余弦(如图)．
知识点1　三角函数在各象限的符号
[微思考]三角函数在各象限的符号由什么决定？提示　三角函数值的符号是根据三角函数定义和各象限内坐标符号推导出的．从原点到角的终边上任意一点的距离r总是正值．因此，三角函数在各象限的符号由角α的终边所在象限决定．
(1)α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是(　　)A．sin α　B．cs αC．tan α　D．cs α或tan α答案　B　解析　α是第四象限角，则cs α为正．
探究一　三角函数在各象限的符号
(2)若sin θ·tan θ＞0，cs θ·tan θ＜0，则sin θ·cs θ________0.(填“＞”“＜”或“＝”)解析　由sin θ·tan θ＞0，知sin θ与tan θ同号， θ是第一或第四象限角．又cs θ·tan θ＜0，得θ是第三或第四象限角．∴θ只能是第四象限的角．∴sin θ＜0，cs θ＞0.∴sin θ·cs θ＜0.答案　＜
[变式探究]　对于本例(2)，若改为“sin θ·tan θ＜0，cs θ·tan θ＞0”，则sin θ·cs θ的符号又如何判断呢？解析　∵sin θ·tan θ＜0，∴θ是第二或第三象限角．又cs θ·tan θ＞0，∴θ是第一或第二象限角．∴θ只能是第二象限的角．∴sin θ＞0，cs θ＜0.∴sin θ·cs θ＜0.答案　<
[方法总结]判断三角函数值在各象限符号攻略基础：准确判断三角函数中各角所在象限；关键：准确记忆三角函数在各象限的符号；注意：用弧度制给出的角常常不写单位，不要误认为角度而将角所在象限判断错误．
[跟踪训练1]　(1)已知点P(tan α，cs α)在第四象限，则角α终边在(　　)A．第一象限　B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限答案　C　
(2)下列各式：①sin(－100°)；②cs(－220°)；③tan(－10)；④cs π.其中符号为负的有(　　)A．1个　B．2个　C．3个　D．4个答案　D　
探究二　公式(一)的应用
[方法总结]利用诱导公式求解任意角的三角函数的步骤