小学数学青岛版 (六三制)五年级上册五 生活中的多边形——多边形的面积学案设计

这是一份小学数学青岛版 (六三制)五年级上册五 生活中的多边形——多边形的面积学案设计，共8页。
知识点一：平行四边形面积计算公式的推导
1.如图，将一个平行四边形沿( )剪开，用割补法转化成一个( ) ，这个( )的面积与原来平行四边形的面积( ) ，拼成的长方形的长与平行四边形的( )相等，宽与平行四边形的( )相等，因为长方形的面积= ( ) × ( ) ，所以平行四边形的面积= ( ) ，用字母表示为S= ( ) 。
2．判断。
(1)形状不同的两个平行四边形面积一定不相等。 ( )
(2)一个平行四边形的底是8 分米，高是20厘米，面积是160 平方厘米。 ( )
(3)周长相等的两个平行四边形面积也一定相等。 ( )
知识点二：运用平行四边形的面积公式计算
计算下面平行四边形的面积。
知识点三：运用平行四边形面积公式解决问题
4．一块平行四边形的麦地，底是215米，高是17米，共收小麦6579千克。这块麦地的面积是多少平方米？平均每平方米麦地收小麦多少千克？
5.在方格纸上面画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。
知识点四：根据平行四边形的面积求底或高
6．填空。
(1) 一个平行四边形的面积是90 cm2，底是12 cm，高是( )cm。
(2) 一个平行四边形的面积是268 dm2，高是20 dm，它的底比高短( ) dm。
知识点五：长方形面积与平行四边形面积的关系
7．如图，拉动平行四边形框架，当拉成一个( )时，它的面积最大，是( ) c㎡。
8．将一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长( )，面积( ) 。
A. 不变 B. 变大 C. 变小
9.如图，已知长方形的周长是32 cm，求平行四边形的面积
10.分别计算图中三个平行四边形的面积，你发现了什么？(单位：dm)
11．如下图，大平行四边形的面积是72 cm2，小平行四边形(阴影部分)的面积是多少？
思维拓展：
12．一个平行四边形，若底增加2 厘米，则面积增加20 平方厘米；若高增加4 厘米，则面积增加60 平方厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？
用木条钉成一个长方形框架，长是28 厘米，宽是15 厘米，将它拉伸成一个平行四边形后面积减少了56 平方厘米。平行四边形较长边上的高是多少厘米？
窗二：三角形
知识点一：三角形面积计算公式的推导
1．填空。
(1)两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的( ) ，所以三角形的面积= ( ) ，用字母表示是( ) 。
(2)在推导平行四边形、三角形的面积公式时都用了( )的数学思想。
(3)一个三角形的面积比和它等底等高的平行四边形的面积少12.5 平方分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
知识点二：利用三角形面积公式进行计算
2．选择。
(1)如图，平行四边形的面积是24 cm2，阴影部分的面积是( )cm2。
A. 18B. 14
C. 12D. 无法确定
(2)三角形的底和高同时扩大到原来的2 倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
3．计算下面三角形的面积。
4．判断。
(1)三角形的面积一定小于平行四边形的面积。 ( )
(2)三角形的面积的大小与底和高有关，与形状无关。 ( )
(3)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。 ( )
知识点三：运用三角形面积公式解决问题
5．某银行在疫情期间，为提醒市民戴口罩，在门口竖立了一块警示牌(如图)，制作这块警示牌需要多少平方分米的铁皮？
6．铺这块草坪需要多少元？
7.思维拓展：如图所示的正方形的周长是40cm，平行四边形与正方形重叠部分①的面积是21 cm2，求阴影部分的面积。
知识点四：三角形的面积公式在生活中的应用
1．有一种三角形锦旗的底是25厘米，高是30厘米，做36面这样的锦旗至少需要多少平方厘米的布料？
2．学校有一块等腰直角三角形花圃，一条直角边是10 米，它的面积是多少平方米？
知识点五：根据三角形的面积求底或高
3．红领巾是中国少年先锋队队员的标志，其中也蕴含了数学知识。
4．如图，一个平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270 m2，求这个平行四边形的周长。
5．分别计算下面三角形的面积，你发现了什么？
知识点六：平行四边形的面积与三角形的面积的联系
6．选择。
(1)如图，平行四边形中阴影部分的面积和是10 cm2，平行四边形的面积是( )cm2。
A. 18B. 20C. 7.5
(2)一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，已知平行四边形的高是6 厘米，三角形的高是( )厘米。
A. 6 B. 3 C. 12
7．如图，一个三角形的底是12.4dm，如果底延长2.6dm，高不变，它的面积就增加5.2dm2，原三角形的面积是多少？
窗三：梯形
知识点：梯形面积计算公式的推导
1．填空。
(1)两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的( )与( )的和，高就是这个梯形的( ) ，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( ) ，所以梯形的面积= ( ) ，用字母表示是( ) 。
(2)一个梯形的上底是7.5cm，下底是9.5cm，高是4cm，它的面积是( )cm2。
(3)一个梯形的上底与下底的和是18m，高是6m，它的面积是( ) m2。
知识点二：运用梯形面积公式计算
2．计算下面梯形的面积。
3．判断。
(1)两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
(2)任何一个平行四边形都能被分割成两个面积相等的梯形。 ( )
(3)平行四边形的面积一定比梯形的面积大。 ( )
知识点三：运用梯形面积公式解决生活问题
4．汽车的前挡风玻璃近似是一个梯形。它的上底为100 cm，下底为132 cm，高为55 cm。这块玻璃的面积是多少平方厘米？
5．一个梯形果园，上底是68 m，比下底短14 m，高是48 m，平均每15 m2栽一棵果树。这个果园一共栽了多少棵果树？
6．废品收购站的张叔叔收购了很多啤酒瓶，并把啤酒瓶堆成了梯形(如图)。一共有多少个啤酒瓶？
(列式计算)
知识点四：利用梯形面积公式进行计算
7．求阴影部分的面积。(单位：cm)
8.已知下面梯形的面积是70 cm2，求阴影部分的面积。
9．学校足球场上球门的侧面是一个梯形，上底是0.8m，下底是1.2m，高是2.44m。这个球门两个侧面的面积和是多少？
知识点五：逆用梯形的面积公式
10．一个梯形的面积是0.27 dm2，高是0.9 dm，上底和下底之和是多少分米？
11．一个梯形的面积是1080 cm2，上底是25 cm，高是36 cm，下底是多少厘米？
12.思维拓展：如下图所示，梯形的两个底角都是45°，求梯形的面积。
13.刘师傅想从一块梯形边角料中剪下一个最大的平行四边形(只剪一次)，剩下材料的面积是多少？有几种解法？
14.陈大爷和李大爷分别用60m长的篱笆围成了一块靠着一面墙的梯形苗圃(如图)。谁围的苗圃的面积大？
窗四：组合图形
知识点一：认识组合图形
1．填空。
(1)要求下面图形①的面积，可以把它分割成( )形和( )形，也可以把它分割成( )形和
( )形。
(2)下面组合图形②的面积= ( )
的面积－( )的面积。
(3)把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的( )总是相等的。
知识点二：简单组合图形面积的计算
2．计算下列组合图形的面积。(单位：cm)
知识点三：用割补法求图形的面积
3.下面是一幢楼房占地的平面图，它的占地面积是多少平方米？请你写出两种算法。(单位：m)
4．求下面图中阴影部分的面积。(单位：cm)
5．求四边形ABCD 的面积。(单位：cm)
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知识点一：认识公顷和平方千米
边长100米的正方形，面积是1公顷。测量土地面积时，常用公顷和平方千米作单位。
1公顷=10000平方米
1.下面是梦梦今天的日记，画横线的部分写得恰当吗？不恰当的请你修改过来，填在括号里。
今天，我们搬到了新家，可宽敞了！妈妈说它有100 平方千米( )呢！爸爸还说等我放假了要带我去北京玩。据说我们的首都北京大约有16410 公顷( ) ，到时候我一定要到占地面积是44 平方米( )的天安门广场看一看。
2．在括号里填上合适的数。
8000 平方米=( )公顷 0.42 平方千米=( )平方米
3 平方千米=( )公顷 6600000 平方米=( )平方千米
900 公顷=( )平方千米 1.5 公顷=( )平方米
知识点二：面积单位换算的实际应用
某市政府开展“植树造林”活动，打算在如下图所示的土地上植树。平均每公顷土地能植树3500 棵。