初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方第1课时综合训练题

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第一课时 幂的乘方
基础过关全练
知识点1 幂的乘方
1.计算a·(a2)3·a2的结果是( )
A.a7 B.a10 C.a9 D.a12
2.【新独家原创】下列计算正确的是( )
A.x2+x5=x7 B.(-x2)5=x10
C.(-x5)2x3=-x13 D.(x2)5=x10
3.若2×2×…×2m个2=(23)2,则m=( )
A.6 B.5 C.4 D.3
4.【新独家原创】[(a-b)4]3·[(b-a)3]2的结果是( )
A.(a-b)18 B.(a-b)12
C.(a-b)6 D.-(a-b)18
5.若(bn)6=b24,那么n的值是 .
6.化简:(1)-(-x4)3= ;
(2)(a2)4·(-a)3= .
7.【教材变式·P6T2】计算:
(1)(-22)3;
(2)(x4)4;
(3)[(z-y)2]3;
(4)(-a2)3·(b3)2;
(5)(x4)2-(x3)2·x2;
(6)(-a2)3+(-a3)2-a2·a3.
知识点2 幂的乘方的逆用
8.已知xa=2,xb=4,则x2a+b的值是( )
A.2 B.6 C.8 D.16
9.若2x=5,则22x= .
10.已知x2n=3,则(x3n)2的结果是 .
11.已知3m·9n=9,则m+2n= .
12.【整体思想】若x+3y-4=0,则3x·27y= .
13.已知32×9m×27=321,求m的值.
答案全解全析
基础过关全练
1.C 原式=a·a6·a2=a9,故选C.
2.D x2与x5不是同类项,不能合并,故A不符合题意;
(-x2)5=-x10,故B不符合题意;
(-x5)2x3=x13,故C不符合题意;
(x2)5=x10,故D符合题意,故选D.
3.A 2×2×…×2 m个2=2m=(23)2=26,
所以m=6.故选A.
4.A 原式=(a-b)12(b-a)6=(a-b)12(a-b)6=(a-b)18.
5. 答案 4
解析 ∵(bn)6=b24,∴b6n=b24.∴6n=24,∴n=4.
6. 答案 (1)x12 (2)-a11
解析 (1)原式=-(-x12)=x12.
(2)(a2)4·(-a)3=a8·(-a3)=-a11.
7. 解析 (1)原式=-26=-64.
(2)原式=x16.
(3)原式=(z-y)6.
(4)原式=-a6b6.
(5)原式=x8-x8=0.
(6)原式=-a6+a6-a5=-a5.
8.D ∵xa=2,xb=4,
∴x2a+b=(xa)2·xb=22×4=4×4=16,故选D.
9. 答案 25
解析 22x=(2x)2=52=25.
10. 答案 27
解析 (x3n)2=(x2n)3=33=27.
11. 答案 2
解析 ∵3m·9n=3m·(32)n=3m·32n=3m+2n=9=32,∴m+2n=2,故答案为2.
12. 答案 81
解析 ∵x+3y-4=0,
∴x+3y=4,
∴3x·27y=3x·33y=3x+3y=34=81.
故答案为81.
13. 解析 ∵32×9m×27=32×(32)m×33 =32×32m×33=35+2m,
∴35+2m=321,∴5+2m=21,∴m=8.