初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形课时练习

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形课时练习，共5页。试卷主要包含了下列四个命题等内容，欢迎下载使用。
A.B.3C.D.
2.如图，，，，则能直接判断的理由是( )
A.B.C.D.
3.下列四个命题：
①两直线平行，内错角相等；
②对顶角相等；
③等腰三角形的两个底角相等；
④菱形的对角线互相垂直，
其中逆命题是真命题的是( )
A.①②③④B.①③④C.①③D.①
4.下列条件中，不能判定是直角三角形的是( )
A.B.
C.D.
5.如图，AD是的高，，，，则度数是( )
A.10°B.15°C.30°D.45°
6.如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫作互逆定理.定理：“等腰三角形两底角相等”的逆命题是__________________________.它们是互逆定理吗？____________（填“是”或“不是”）.
7.若且，则以a、b的长为直角边的直角三角形的面积等于__________.
8.如图，在中，D是边BC上的中点，，，垂足分别为E，F，且.求证：.
答案以及解析
1.答案：C
解析：如图所示，
中，，，，
，
，，
故此三角形的周长是.
故选：C.
2.答案：A
解析：在和中，
，
故选A.
3.答案：C
解析：①两直线平行，内错角相等；其逆命题：内错角相等两直线平行是真命题；
②对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角是假命题；
③等腰三角形的两个底角相等，其逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形是真命题；
④菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形是假命题；
4.答案：D
解析：A、，，
，
为直角三角形，故此选项不合题意；
B、，
能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
C、，即，
，
能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
D、设，，，
，
解得：，
则，
不是直角三角形，故此选项符合题意.
故选：D.
5.答案：C
解析：证明：，，
，
，
，
，，，
，
，
故选C.
6.答案：有两个角相等的三角形是等腰三角形，是
解析：由题意得：定理“等腰三角形两底角相等”的逆命题是：有两个角相等的三角形是等腰三角形，明显这个逆定理是真命题
故答案是：有两个角相等的三角形是等腰三角形，是
7.答案：
解析：
解得
则以a、b的长为直角边的直角三角形的面积为
故答案为：
8.答案：见解析
解析：证明：D是BC的中点，
，
又，
，
在和中，
，
，
.