北师大版九年级下册1 圆备课ppt课件

这是一份北师大版九年级下册1 圆备课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，学习目标，本节要点，学习流程，知识点，感悟新知，圆的有关概念，①③⑤等内容，欢迎下载使用。

圆圆的有关概念点和圆的位置关系
1. 圆的定义(1)描述性定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周, 另一个端点A 所形成的图形叫做圆．其固定的端点O 叫做圆心，线段OA 叫做半径.
特别提醒1.确定一个圆需要“两个要素”，一是圆心：圆心定其位置，二是半径：半径定其大小.2.圆是一条封闭的曲线，曲线是“圆周”,而不能认为是“圆面”.3. “圆上的点”指圆周上的点.
(2)集合观点定义：圆可以看成是所有到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的点的集合.2. 圆的表示法 以点O 为圆心的圆，记作⊙ O，读作“圆O”.3. 圆的特性 (1)同圆的半径相等.(2)到圆心的距离等于半径的点在圆上.
下列说法中, 错误的有( )(1)经过点P 的圆有无数个；(2)以点P 为圆心的圆有无数个；(3)半径为3 cm 且经过点P 的圆有无数个；(4)以点P 为圆心，3 cm 长为半径的圆有无数个.A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
解题秘方：紧扣圆的定义的“两要素”进行判断.
解：确定一个圆必须有两个条件，即圆心和半径，只满足一个条件或不满足任何一个条件的圆都有无数个，圆心和半径都确定，这样的圆有且只有一个(唯一).
1-1. 下列条件中，能确定唯一一个圆的是( )A. 以点O 为圆心B. 以2 cm 长为半径C. 以点O 为圆心，5 cm长为半径D. 半径为2 cm 且经过点A
1-2. 到点O 的距离等于8 cm 的点的集合是以点________为圆心，以________ cm长为半径的圆.
如图3-1-1，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.E，F，G，H 分别为边AB，BC，CD，DA 的中点，那么点E，F，G，H 是否在同一个圆上？请说明理由.
解题秘方：只需说明E，F，G，H 四点到点O 的距离相等即可.
解：点E，F，G，H 在同一个圆上，理由如下：如图3-1-1，连接OE，OF，OG，OH.∵四边形ABCD 是菱形，∴ AB=BC=CD=DA，AC ⊥ BD.
又∵ E 为AB 边的中点，∴ OE= AB.同理可得，OF= BC，OG= CD，OH= DA.∴ OE=OF=OG=OH.∴点E，F，G，H 在以点O 为圆心，OE 为半径的圆上.
2-1. 如图，BD，CE是△ ABC 的高，M 是BC 的中点，试说明点B，C，D，E 在以点M 为圆心的同一个圆上.
特别提醒1.弦与直径的关系：直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.2.弧与半圆的关系：半圆是弧，但弧不一定是半圆.3. 弦与弧的关系：(1)弦和弧都有无数条.(2)每条弧对一条弦；而每条弦对的弧有两条.
下列语句中：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，弧不一定是半圆. 正确的有 ____________.
解题秘方：紧扣圆的相关概念进行解答.
解：直径是最长的弦，故①正确；直径是过圆心的弦，但弦不一定是直径，故②错误；半径相等的两个半圆能互相重合，所以是等弧，故③正确；在同圆或等圆中，长度相等的两条弧才是等弧，故④错误；弧分为劣弧、优弧、半圆，故⑤正确.
3-1. 如图，在⊙ O 中，点A，O，D 在一条直线上， 点B，O，C 在一条直线上，那么图中有________条弦.
点和圆的位置关系设⊙ O 的半径为r，点P 到圆心的距离OP=d，则有：
特别提醒符号“ ”读作“等价于”，它表示符号“ ”左右两端互为因果关系.
如图3-1-2，已知⊙ O 的半径r=5 cm，圆心O 到直线l 的距离d=OD=3 cm，在直线l 上有P，Q，R 三点，且有PD=4 cm，QD=5 cm，RD=3 cm，那么P，Q，R 三点与⊙ O 的位置关系各是怎样的？
解题秘方：比较点到圆心的距离与半径的大小确定点的位置情况.
解：如图3-1-2，连接OR，OP，OQ.∵ PD=4 cm，OD=3 cm，且OD ⊥ l，∴ OP=5 cm=r. ∴点P 在⊙ O 上.∵ QD=5 cm，∴ OQ= cm>5 cm，∴点Q 在⊙ O 外.∵ RD=3 cm，∴ OR=3 cm<5 cm. ∴点R 在⊙ O 内.
4-1. 在矩形ABCD 中，AB=8，AD=6，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A，B，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是 ________.