北师大版九年级下册5 确定圆的条件教学ppt课件

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圆的确定三角形的外接圆
方法点拨过不在同一条直线上的任意四点作圆的方法：要想过四点作圆，应先作出经过不在同一条直线上的三点的圆，若第四个点到圆心的距离等于半径，则第四个点在圆上，否则，第四个点不在圆上.
2. 确定一个圆的条件(1)已知圆心、半径，可以确定一个圆.(2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
“确定”是“有且只有”的意思
如图3-5-1，点A，B，C 在同一条直线上，点D 在直线AB 外，过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数是( )A.1 B.2C.3 D.4
解题秘方：紧扣两点，(1)四个点中取三个点的组数；(2)去掉三个点共线的组数.
解：不在同一条直线上的三个点确定一个圆，在A，B，C，D 四个点中取三个点的组数为：点A，B，C；点A，B，D；点B，C，D；点A，C，D；共四组. 而A，B，C 三个点在同一条直线上，因此过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数是3.
1-1. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )A. ① B. ② C. ③ D. ④
1. 三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做这个圆的内接三角形.“接”是指三角形的三个顶点都在圆上.
2. 三角形的外心(1)定义：三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心.(2)性质：三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，等于其外接圆的半径.
特别提醒三角形外心的位置：锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心是斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部.
如图3-5-2，△ ABC 内接于⊙ O，∠ C=45°，AB=4，求⊙ O 的半径.
解题秘方：连接半径，利用圆周角与圆心角的关系结合勾股定理求解.
解：如图3-5-2，连接OA，OB，设⊙ O 的半径为r.∵∠ C=45°，∴∠ AOB=2 ∠ C=90°.∴ OA2+OB2=AB2，即r2+r2=42，解得r1=2 ，r2=－2 (不符合题意，舍去).∴⊙ O 的半径为2 .
2-1. 若直角三角形的两条直角边长分别为3,4，则直角三角形的外接圆的面积为_____.(结果保留π)
不在同一条直线上的三点