北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方课文内容ppt课件

这是一份北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方课文内容ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探究新知，幂的乘方，102+2+2，依据幂的意义，乘方的定义，同底数幂的乘法法则，乘法的定义，am+m++m等内容，欢迎下载使用。
1.在探索幂的乘方运算法则的过程中，进一步体会幂的意义，发展推理能力和表达能力；2.理解并会用幂的乘方的运算法则进行计算，解决实际问题；3.能熟练正用、逆用、结合使用幂的乘方的运算法则解决各种类型题.
《流浪地球》中分别出现了太阳、木星和地球. 它们可以近似地看做是球体. 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
木星的半径约是地球的10倍，它的体积是地球的________倍！
太阳的半径约是地球的102倍，它的体积是地球的_________倍！
你知道(102)3等于多少吗？
=102×102×102
（依据同底数幂的乘法）
即(102)3=102×3=106
这种关于“幂的乘方”的运算，是不是都可以化为“指数的乘积”的形式呢？
尝试计算下列各式，并说明理由 .(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2.
(102)3=102×3=106
你发现了结果的指数有什么规律吗？
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
⑴(62)4=62×62×62×62=6( )
⑵(a2)3=a2·a2·a2=a( )
⑶(am)2=am·am=a( ) (m是正整数）．
对于任意底数a与任意正整数m、n,（am）n=?
幂的乘方，底数 ，指数 .
(am)n=amn (m,n都是正整数)
注意：公式中的a可以是具体的数，也可以是单项式或多项式，当底数为多项式时，应将其视为整体。
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
例1 计算：(1) (102)3； (2) (b5) 5 ； (3) (an) 3(4) －(x2)m；(5) (y2)3 • y ； (6)2 (a2)6 － ( a3) 4
解：(1) (102)3= 102×3 = 106; (2) (b5)5 = b5×5 = b25 ; (3) (an) 3 = an×3 = a3n ; (4) －(x2)m = －x2×m = －x2m ; (5) (y2)3 • y = y2×3 • y = y7 ; (6)2 (a2)6－(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12－a12=a12 .
注意：符号的位置和底数的确定：是底数符号还是幂的符号．
幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.
例2：如果3m+2n=6，求8m×4n的值.
8m×4n =(23)m·(22)n=23m·22n =23m+2n =26=64
分析： ①8m=(23)m=23m 4n=(22)n=22n ②式子中出现3m+2n可用6来代换 . “化为同底”好运算
在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是—————.
解：255=25×11=(25)11=3211
344=34×11=(34)11=8111
433=43×11=(43)11=6411
522=52×11=(52)11=2511
所以数值最大的一个是344.
1.计算(102)4的结果是(　　)A.106B.108C.109D.105
2. 下列计算正确的是(　　)A．a3＋a3＝a6 B．3a－a＝3C．(a3)2＝a5 D．a·a2＝a3
3．下列各式中，与x5m+1相等的是（　　）（A）（x5)m+1　 （B）（xm+1)5 （C） x · (x5)m （D） x · x5 · xm
4．x14不可以写成（　　）（A）x5 · (x3)3 （B） (－x) · (－x2) · (－x3) · (－x8)（C）(x7)7 （D）x3 · x4 · x5 · x2
5.⑴ a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( ) ＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4
(4) 32﹒9m ＝3( )
(2) y3n ＝3, y9n ＝ .
(3) （a2）m+1 ＝ .
6.计算：(1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ;(4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2; (6) x·x6 – (x2)2· x3 .
解: (1)(103)3=109； (2)－(a2)5=－a10； (3)(x3)4 · x2 =x12·x2=x14； (4) [(－x)2 ]3=(x2)3=x6； (5)(－a)2(a2)2=a2· a4=a6； (6)x·x6 – (x2)2· x3=x7-x4·x3=0
7.计算(1)(a3)4; (2)(xm－1)2； (3)[(24)3]3; (4)[(m－n)3]4.
解：(1)(a3)4＝a3×4＝a12；(2)(xm－1)2＝x2(m－1)＝x2m－2；(3)[(24)3]3＝24×3×3＝236；(4)[(m－n)3]4＝(m－n)12.
8. 已知 am=2，an=3, 求:（1）a2m ，a3n的值；
=(am)2. (an)3
（3）a2m+3n 的值.
（2）am+n 的值;
9. 已知10x =2, 10y =3, 求103x+2y的值.
解: 103x+2y=103x ·102y =(10x )3 ·(10y )2 =23 ×32 =8×9=72.