内蒙古霍林郭勒市第五中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份内蒙古霍林郭勒市第五中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图是霍林郭勒市某日的天气预报，该日最高气温比最低气温高（ ）
A．7℃B．C．3℃D．3℃
2．下列说法中正确的是（ ）
A．0是最小的整数
B．“米”表示向东走12米
C．的系数是，次数是3
D．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
3．下列各式，，8，，，，，中，整式有（ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
4．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列运用等式性质的变形中，正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
6．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．①③B．②④C．①④D．②③
7．如果方程与方程的解相同，那么（ ）
A．B．C．D．
8．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图是一个正方体的表面展开图，，，，，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则代表的代数式是（ ）
A．B．10C．D．
10．如果是非零有理数，那么的所有可能的值为（ ）
A．，，0，2，4B．，，2，4
C．0D．，0，4
二、填空题（每题3分，共30分）
11．的相反数是______．
12．如果单项式与是同类项，那______．
13．一个角补角是它的余角的4倍，这个角的度数是______．
14．某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低元后，再下调了，现在收费标准是每分钟元，则原来收费标准每分钟是______元．
15．已知是线段上一点，是线段的中点，若，，则______．
16．一张试卷只有25道选择题，做对一道题得4分，做错1道题扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了______道题．
17．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是______．
18．由个相同的正方体组成一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设能取到的最大值是，则多项式的值是______．
19．如图①，在长方形中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中，则的度数为______．
20．一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2024次时，小正方体朝下一面标有的数字是______．
三、解答题（共60分）
21．计算（8分）
（1）；（2）．
22．解方程：（8分）
（1）；（2）．
23．（6分）先化简，再求值：，其中，．
24．（6分）如图，已知平面上有四个村庄，用四个点，，，表示．
（1）作直线与射线交于点；（2分）
（2）若要建一供电所，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所应建在何处？请画出点的位置并说明理由．（4分）
25．（8分）如图，在直线上，是的平分线，在内，，，求的度数．
26．（12分）红旗社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（4分）
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（4分）
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售的？（4分）
27．（12分）点，，在数轴上表示的数、、满足，且是绝对值最小的有理数．
（1）的值为______，的值为______，的值为______；（3分）
（2）已知点、点是数轴上的两个动点，点从点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，点从点出发，速度为2个单位/秒．
①若在点出发的同时点向左运动，几秒后点和点在数轴上相遇？（4分）
（2）若点运动到点处，动点再出发也向右运动，则运动几秒后这两点之间的距离为2个单位？（5分）
霍林郭勒市2023--2024学年度第一学期
七年级数学期末考试题
参考答案
一、选择题
1-5 ADCCD6-10 CBDBD
11．12．113．60°14．
15．2或816．2217．（56.3°也对）
18．2319．35°20．4
21．解：
（1）
；
（2）
．
22．（1）解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
23．解：
，
当，时，
原式
．
24．解：（1）如图1所示，即为所求；
（2）如图2所示：点即为所求．
理由是两点之间，线段最短．
25．解：设，则，，
∵是的平分线，
∴，
∵，且，
∴
解得，
故．
26．解：（1）设购进甲商品件，则购进乙商品件，
列方程，得：，解得，
∴．
答：该超市购进甲商品150件，乙商品90件．
（2）可获得的利润为（元），
答：将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元．
（3）设第二次乙商品是按原价打折销售，依题意列方程，得：
，
解得．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
27．解：
（1），，
（2）①设时点和点相遇，
根据题意得：，
解得，
故4秒后点和点在数轴上相遇；
（2）设点运动时，这两点之间的距离为2个单位，
∵表示的数是，点表示的数是0，
∴在点追上点前，两点之间的距离为2个单位，
得：，
解得，
在点追上点后，两点之间的距离为2个单位，
得：，
解得，
故运动8.5秒或10.5秒后这两点之间的距离为2个单位．甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40