2023-2024学年湖北省十堰市丹江口市人教版六年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

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一、用心思考，认真填空。（每空1分，共28分。）
1. 10小时的是（ ）小时，5米是8米的（ ）%；（ ）立方米的是6立方米；比12千克多是（ ）千克。
【答案】 ①. 4 ②. 62.5 ③. 8 ④. 15
【解析】
【分析】第一个空，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即；
第二个空，求一个数是另一个数百分之几，用一个数除以另一个数，即5÷8，然后将结果化成百分数；
第三个空，已知比较量和分率求单位“1”，用除法计算，即；
第四个空，已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的，已知质量×分率＝所求质量。
【详解】（小时）
5÷8＝62.5%
（立方米）
（千克）
10小时的是4小时，5米是8米的62.5%；8立方米的是6立方米；比12千克多是15千克。
2. 的倒数是（ ），0.6和（ ）互为倒数。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】的倒数是；
0.6＝
和互为倒数，所以0.6和互为倒数。
3. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。据此可得：＜、＞、＜。
（2）根据分数除法，除以一个数等于乘它的倒数，据此可得：＝。
【详解】根据分析可得：
＜
＞
＝
＜，＞，所以，＜。
4. 9∶4（ ）÷28＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】12；63；225；2.25
【解析】
【分析】从9∶4入手，根据比与除法和分数的关系，比的前项相当于除法中的被除数（分数中的分子），比的后项相当于除法中的除数（分数中的分母），结合它们通用的基本性质进行转化；先将9∶4化为分数，再把分数化成分母是100的分数，再写成百分数形式；把小数点向左移动两位，同时去掉百分号，将百分数化为小数。
【详解】
所以，9∶4＝＝63÷28＝225%＝2.25
5. 赵峰在计算一个数除以时，看成了乘，结果得8，那么正确的计算结果应是（ ）。
【答案】50
【解析】
【分析】将错误的结果8除以，求出正确的被除数。再将正确的被除数除以除数，求出正确的计算结果。
【详解】8÷÷
＝8×÷
＝20×
＝50
所以，正确的计算结果应是50。
6. 在通常情况下，物体都具有热胀冷缩的特性。但是水是一种特殊的液体，温度在4℃以上时，遵循热胀冷缩规律。4℃以下时，水会热缩冷胀。温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大。所以在生活中，我们不能把瓶装饮料和啤酒放到冰箱冷冻，否则会冻裂。
（1）夏季常温下1L水，放入冰箱后水温变成了3℃，这时水的体积（ ）1L。（填“大于”“等于”或“小于”。）
（2）体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少。现在有一块重9kg的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相同，这桶水重（ ）kg。
【答案】（1）大于 （2）10
【解析】
【分析】（1）由题意可知，4℃以下时，水会热缩冷胀，则常温下1L水，在3℃温度下，水的体积大于IL。
（2）把水的质量看作单位“1”，则冰的质量是水的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用9除以（1－）即可求出这桶水的重量。
【小问1详解】
夏季常温下1L水，放入冰箱后水温变成了3℃，这时水的体积大于1L。
【小问2详解】
9÷（1－）
＝9÷
＝9×
＝10（kg）
这桶水重10kg
7. 把一个圆形纸片沿着直径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则这个圆的半径是（ ）厘米，近似长方形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 3 ②. 28.26
【解析】
【分析】按照题目的拼法形成的长方形，其长是圆周长的一半，宽是圆的半径，所以周长等于圆的周长加两个半径，所以增加的6厘米是两个半径的长，据此求出半径是3厘米，再根据圆的面积：，将数值代入即可求出长方形的面积。
【详解】6÷2＝3（厘米）

＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个圆的半径是（3）厘米，近似长方形的面积是28.26平方厘米。
【点睛】考查圆面积公式的推导过程，关键是要清楚长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长度。
8. 在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）。
【答案】12.56厘米##12.56cm
【解析】
【分析】在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，则圆的直径的长度和长方形的宽的长度相等，是4厘米，根据C圆＝πd，代入数据可求得圆的周长。
【详解】3.14×4＝12.56（厘米）
在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（12.56厘米）。
【点睛】熟悉圆的周长公式，明确在长方形中画一个最大的圆，长方形与圆的各个数对应的关系。
9. 从A地到B地，甲车用7时，乙车用9时，甲、乙两车所用的时间比是（ ），速度比是（ ）。
【答案】 ①. 7∶9 ②. 9∶7
【解析】
【分析】用甲车所用的时间比上乙车所用的时间即可；把A地到B地的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此可知甲的速度为，乙的速度为，进而求出它们的速度比，最后根据比的基本性质化简即可。
【详解】甲所用的时间∶乙所用的时间＝7∶9
∶
＝（×63）∶（×63）
＝9∶7
则从A地到B地，甲车用7时，乙车用9时，甲、乙两车所用的时间比是7∶9，速度比是9∶7。
【点睛】本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
10. 一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶3，这个三角形的最大内角是（ ）°，它是一个（ ）三角形。
【答案】 ①. 75 ②. 锐角
【解析】
【分析】三角形内角和是180°，按5∶4∶3分配，求出一份是度数，再乘最大的一个内角所占的份数即可。根据最大角的度数，去判断，如果最大的角是直角，就是直角三角形，最大的角是钝角，就是钝角三角形，最大的角是锐角，就是锐角三角形。
【详解】由分析可得：
180°÷（5＋4＋3）
＝180°÷12
＝15°
15°×5＝75°
75°是锐角，所以是锐角三角形。
综上所述：一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶3，这个三角形的最大内角是75°，它是一个锐角三角形。
【点睛】本题考查了按比例分配的灵活运用，解题的关键是明确三角形内角和是180度。
11. 六年级（1）班人数40人，39人出勤，出勤率是（ ）；花生油的出油率是65%，现有500千克的花生仁能榨出（ ）千克花生油。
【答案】 ①. 97.5% ②. 325
【解析】
【分析】将出勤人数除以班级总人数，求出出勤率；
将花生仁的质量乘出油率，求出500千克的花生仁能榨出多少花生油。
【详解】39÷40＝97.5%
500×65%＝325（千克）
所以，出勤率是97.5%；500千克的花生仁能榨出325千克花生油。
12. 根据图中四幅图的规律，第5幅图中有（ ）个●，第n幅图中有（ ）个△。

【答案】 ①. 16 ②. 2n－1
【解析】
【分析】第一幅图有（1－1）×（1－1）（个）●；第二幅图有（2－1）×（2－1）（个）●；第三幅图有（3－1）×（3－1）（个）●； 第5幅图有（5－1）×（5－1）（个）●。第一幅图有（2×1－1）（个）O；第二幅图有（2×2－1）（个）O；第三幅图有（2×3－1）（个）O；⋯⋯第n幅图中的△照此规律即可求。
【详解】第5幅图中●的个数为：（5－1）×（5－1）
＝4×4
＝16
则第5幅图中有16个●，第n幅图中有（2n－1）个△。
【点睛】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。
二、仔细推敲，判断正误。（共5分）
13. 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】设乙数是1；把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，甲数是乙数的（1＋），用1×（1＋），求出甲数；再用甲数与乙数的差，再除以甲数，即可求出乙数比甲数少几分之几；再进行判断。
【详解】设乙数是1。
甲数：1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】完成本题注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比”“是”“占”后边。
14. 如果A×＝B×0.5（A、B均不为0），那么A＜B。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】令A×＝B×0.5＝1，求出A和B，从而比较两数的大小。
【详解】假设A×＝B×0.5＝1，那么，
A＝1÷＝1×＝，
B＝1÷0.5＝2
＜2，所以A＜B。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定计算能力是解题的关键。
15. 比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的性质需强调，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。据此判断。
【详解】比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变。
故答案为：×
16. 用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】我们学过的图形有长方形、正方形、三角形和圆，设它们的周长都是12.56分米，可利用正方形、长方形、三角形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。
【详解】正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）
长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米，
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；
假设正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（分米）
三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方分米）；
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；
8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；
所以用同一根绳子围成的所有平面图形中，围成的圆的面积最大。
故答案为：√
【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大。
17. 一件商品先提价10%，再降价10%，则现价与原价一样（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%）；单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格；
再降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
现价比原价低。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
三、反复比较，合理选择。（共5分）
18. 20kg∶0.2t的比值是（ ）。
A 100B. 100kgC. 0.1D. t
【答案】C
【解析】
【分析】比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1t＝1000kg”换算单位，再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】20kg∶0.2t
＝20kg∶（0.2×1000）kg
＝20∶200
＝20÷200
＝0.1
20kg∶0.2t的比值是0.1。
故答案为：C
【点睛】掌握求比值的方法是解题的关键，注意单位不统一时，要先统一单位，再求比值。
19. 小明家在学校西偏北50°方向上，也可以说小明家在学校的（ ）方向上。
A. 西偏北40°B. 北偏西40°C. 北偏西50°D. 西北方40°
【答案】B
【解析】
【分析】如下图：正西和正北之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以西偏北50°方向也就是北偏西40°方向。
【详解】90°－50°＝40°，所以小明家在学校西偏北50°方向上，也可以说小明家在学校的北偏西40°方向上。
故答案为：B
【点睛】西偏北50°与北偏西40°的含义完全相同。
20. 下面是某林场工作人员统计的一棵树的生长情况，用（ ）统计图描述最直观。
A. 条形B. 折线C. 扇形
【答案】B
【解析】
【分析】
根据各类统计图的特点结合题意选择。条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不但能表示出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况；扇形统计图表示的是部分的量和总量之间的关系。
据此选择。
【详解】由分析可知，本题想统计一棵树的生长情况，折线统计图描述最直观。
故答案为：B。
【点睛】此题考查的是对各种统计图特点的掌握情况以及在实际生活中的应用。
21. 花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1－），则横线上的条件是（ ）。
A. 玫瑰花比月季花多B. 月季花比玫瑰花多
C. 玫瑰花比月季花少D. 月季花比玫瑰花少
【答案】C
【解析】
【分析】在分数乘除法中，根据单位“1”已知用乘法；单位“1”未知用除法；根据算式72÷（1－）可知，单位“1”是未知的，则月季花的朵数为单位“1”，则横线上的条件是玫瑰花比月季花少。
【详解】由分析可知：
花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1－），则横线上的条件是玫瑰花比月季花少。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
22. 如图，阴影部分面积与小圆的面积比是2∶5，阴影部分与大圆的面积比是1∶7，小圆面积与大圆的面积的比是（ ）。
A. 5∶14B. 5∶7C. 3∶7D. 3∶6
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知，阴影部分面积与小圆的面积比是2∶5，阴影部分与大圆的面积比是1∶7，即小圆的面积与阴影部分的面积比是5∶2，然后根据比的基本性质把阴影部分的面积都统一为2，进而求出小圆面积与大圆的面积的比。
【详解】小圆的面积∶阴影部分的面积＝5∶2
阴影部分∶大圆的面积＝1∶7＝2∶14
则小圆的面积∶大圆的面积＝5∶14。
故答案为：A
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
四、看清题目，巧思妙算。（共29分）
23. 直接写出得数。


【答案】；15；；10；
1000；8.1；2；
【解析】
【详解】略
24. 脱式计算，能简算的要简算。


【答案】；；；
；；
【解析】
【分析】，根据带符号搬家，将算式变为进行简算即可；
，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法；
，先把小数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把小数化为分数，然后从左往右依次计算即可；
，先把95拆分为94＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去40，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上1.7，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
26. 计算阴影部分的面积（单位：厘米）。
【答案】343平方厘米
【解析】
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2。
【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
五、实践操作，探索创新。（2＋2＋2＝6分）
27. 按要求填空或画图。
（1）小亮家在公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）书店在公园的北偏西20°方向，距离1.5千米。请在图上标出它的位置。
（3）小明从书店经公园去超市。他先沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到公园，再沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米就到超市了。
【答案】（1）北；东；30；1000；
（2）见详解
（3）南；东；20；1500；西；南；45；500
【解析】
【分析】（1）利用量角器量得小亮家在公园的北偏东30°方向，距离是2×500＝1000（米）；
（2）先找出公园的北偏西20°方向，书店在此方向上的1500÷500＝3（厘米）处；
（3）根据（2）作好的图，结合量角器，小明先向南偏东20°方向行1500米到达公园，再向西偏南45°方向行500米到达超市。
【详解】（1）小亮家在公园的北偏东30°方向（或东偏北60°方向）1000米处。
（2）15千米＝1500米
1500÷500＝3（厘米）
如图：
（3）小明从书店经公园去超市。他先沿南偏东20°方向（或东偏南70°方向）走1500米到公园，再沿西偏南45°方向（或南偏西45°方向）走500米就到超市了。
六、活学活用，解决问题。（共27分）
28. 华为已经突破了5G射频芯片技术的难题。2023年华为的手机实际出货量达到4000万台，原计划出货量是3700万台，原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几？
【答案】7.5%
【解析】
【分析】根据求一个数比另一个数（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（4000－3700）÷4000×100%，即可求出原计划手机出货量比实际手机出货量少百分之几。
【详解】（4000－3700）÷4000×100%
＝300÷4000×100%
＝0.075×100%
＝7.5%
答：原计划手机出货量比实际手机出货量少7.5%。
【点睛】题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
29. 甲乙丙三个小组共植树144棵，甲组植了总数的，乙组和丙组植树的棵数之比是5∶3，丙组植了多少棵树？
【答案】30棵
【解析】
【分析】把三个小组的植树总数看作单位“1”，甲组植了总数的，则乙组和丙组一共植了总数的（1－），用植树总数乘（1－）可以求出乙组和丙组一共植了多少棵树。已知乙组和丙组植树的棵数之比是5∶3，则丙组植了两个小组植树总数的，再用两个小组植树总数乘即可求出丙组植了多少棵树。
【详解】
＝144××
＝80×
＝30（棵）
答：丙组植了30棵树。
【点睛】本题考查了分数四则运算和比的应用。根据甲组植树占总数的分率求出乙组和丙组一共植树所占的分率，根据乙组和丙组植树的棵数之比求出丙组占两个小组植树总数的分率，是解题的关键。
30. 春节是中华民族最隆重的传统佳节，春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图，请你根据统计图回答问题。

（1）小记者们一共调查了（ ）名学生。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）随机调查中，对不了解春节习俗的这类学生，你有什么建议？
【答案】（1）500
（2）见详解
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）由题意可知，B等级的人数有100人，占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用100除以20%即可求出一共调查了多少名学生；
（2）由（1）可知一共调查的总人数，用C等级的人数除以总人数，再乘100%即可求出C等级占总人数的百分率；把总人数看作单位“1”，用1减去A等级、B等级、C等级的人数占总人数的百分率即可得到D等级的人数占总人数的百分率；再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘D等级的人数占总人数的百分率即可求出D等级的人数，据此将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）春节是中华民族最隆重的传统佳节，学生应对春节习俗多加了解。
【详解】（1）100÷20%＝500（名）
则小记者们一共调查了500名学生。
（2）75÷500×100%
＝0.15×100%
＝15%
1－55%－20%－15%
＝45%－20%－15%
＝25%－15%
＝10%
500×10%＝50（名）
如图所示：

（3）建议学生通过查阅资料等方式多了解春节习俗。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
31. 街心公园运来了一批用于装饰的中空石柱，石柱的半径是0.5米，内壁厚度0.2米。
（1）一根石柱的横截面面积是多少平方米？
（2）工人师傅要把其中一根石柱滚动到墙角堆放（如图所示），这根石柱要滚动几圈？
【答案】（1）0.5024平方米
（2）3圈
【解析】
【分析】（1）横截面面积＝大圆面积−小圆面积，根据圆的面积＝πr2，可计算得出答案；
（2）石柱滚动一圈即是石柱的圆柱底面周长，根据圆的周长＝2πr，据此可得出答案。
【详解】（1）
（平方米）
答：一根石柱的横截面面积是0.5024平方米。
（2）
（圈）
答：这根石柱要滚动3圈。
【点睛】本题主要考查的是圆的面积和周长计算应用，解题的关键是熟练掌握圆周长、面积计算公式，进而得出答案。
32. 有一种风景是这样描述的：“山顶白雪皑皑，山脚春暖花开”。你知道这是什么原因造成的吗？
（1）如果海平面温度是20℃，一座海拔2000米的山，山顶的温度是多少摄氏度？
（2）如果一座山，山顶的温度是4℃，海平面温度是19℃，那么这座山的海拔高度是多少米？
【答案】（1）8℃
（2）2500米
【解析】
【分析】（1）海拔每升高100m，气温就下降0.6℃，海拔是2000m，则升高了20个100m，就是20个0.6℃，就下降了12℃。则山顶的温度＝海平面的温度－下降的温度。
（2）设海拔高度是x米，根据数量关系式：海平面的温度－0.6×（海拔的高度÷100）＝山顶的温度列出方程求出方程的解。
【详解】（1）20－0.6×（2000÷100）
＝20－0.6×20
＝20－12
＝8℃
答：山顶的温度是16℃。
（2）解：设这座山的海拔高度是x米。
19－0.6×（x÷100）＝4
0.6×（x÷100）＝19－4
0.6×（x÷100）＝15
x÷100＝15÷0.6
x÷100＝25
x＝25×100
x＝2500
答：这座山的海拔高度是2500米。
生长年份/年
0
2
4
6
8
10
12
14
…
高度/m
0
2
4.2
5.9
7.2
8
8
8
…