浙江省台州市天台县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

这是一份浙江省台州市天台县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，股四，填空题等内容，欢迎下载使用。

（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．下列各数中，比0小的数是（ ）
A．B．C．1D．2
2．疫情期间涌现了大量的无名英雄，每位核酸检测志愿者平均每月要为8000人检测核酸，数据8000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图是一个由5个正方体组成的立体图形，从上面看能得到的图形是（ ）
第3题图
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．将方程变形为的依据是（ ）
A．分配律B．等式的性质C．分数的基本性质D．乘法结合律
6．约公元前11世纪，人们已经知道了直角三角形“勾三、股四、弦五”（即如果直角三角形的两条直角边长分别是3和4，那么斜边长是5，如图所示）的知识．事实上，在任意的直角三角形中，必有两条直角边之和大于斜边，即，其数学道理是（ ）
第6题图
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．经过一点可以画无数条直线D．经过两点可以画无数条直线
7．已知，则的值为（ ）
A．B．20C．D．10
8．某商品进价为100元，该商品在进价基础上提高进行标价，但实际销售时，又降价出售，则销售此商品的盈亏情况是（ ）
A．赚了91元B．赚了9元C．亏了91元D．亏了9元
9．如图，“逗号”由三个直径分别为，，的半圆组成，这个“逗号”的面积（图中阴影部分）为（ ）
第9题图
A．B．C．D．
10．数学活动课上，丁老师组织同学们玩抢答游戏，每答对一题可以拿走糖果箱中的糖果，再加一颗糖果．已知糖果箱中约有130颗糖果，若答对题后恰好剩下2颗糖果，且每位同学得到的糖果数都为整数，则为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．计算：______．
12．若，则的余角______．
13．“的的相反数”可列式表示为______．
14．如图，正方体中每个面印有不同数字，在展开图中的值可以等于3的是______．
第14题图
15．如图是某一办公软件的电子表格，已知单元格的值为2，单元格的值为0，单元格的值是经过公式计算得到，单元格的值是经过公式计算得到，则______，______．
第15题图
16．对于数2进行如下操作：
第1次操作：把2加上3，得到数5；第2次操作：把5减去5，得到数0；
第3次操作：把0加上7，得到数7；第4次操作：把7减去9，得到数；
当为奇数时，第次操作就是把前一次操作得到的数加上；当为偶数时，第次操作就是把前一次操作得到的数减去，则第6次操作得到数是______，第2023次操作得到数是______．
三、解答题（本题有8小题，第题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．计算：
（1）；（2）．
18．解方程：
（1）；（2）．
19．如图，点是线段上一点，点是线段中点，若，，求的长．
第19题图
20．先化简，再求值：，其中，．
21．一艘船从A地顺流航行到B地，需要2小时，从B地逆流航行到地，需要3小时．若顺流速度为24千米/时，求船在静水中的速度．
解：设船在静水中的速度为千米/时，则水流速度为______千米/时，逆流速度为______千米/时．（请你完成填空，并解决此问题）
22．如图，在内部引两条射线，，满足．
第22题图
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的度数．
23．如图是2023年1月的日历，从图中可知1月10日是星期二．星期二后的第1天是星期三，用数学式子可表示为；星期二后的第11天是星期六，用式子表示为，．余数6即为星期六．观察并思考上述举例，回答下列问题（写出解答过程）．
第23题图
（1）星期二后的第17天是星期几？
（2）2022年1月10日与2023年1月10日刚好相差365天，请问这天是星期几？
（3）2023年1月10日后的第天（下一周）将迎来除夕，则除夕是星期______（用含的代数式表示）；2023年1月10日后的第天（三周后）将迎来二十节气的立春，则立春是星期______（用含的代数式表示）．
24．如图1，长方形由4个小长方形①②③④拼成．
（1）【举例理解】若④为正方形，，长方形②③的面积分别为6，8，则长方形①的周长______；
（2）【一般推广】若④为正方形，，长方形②③的面积和为24．求长方形①的周长；
解：设长方形②的面积为，则______，______；
（用含的式子表示）
（请你完成填空，写出解题过程）
（3）【拓展提升】如图2，长方形由6个小长方形①②③④⑤⑥拼成，其中⑤⑥为正方形．若，长方形②③④的面积和为18，长方形①的周长为8，求的长；
（4）【延伸思考】如图3，长方形由6个小长方形①②③④⑤⑥拼成，其中⑤为正方形．若已知的长，要知道长方形的面积，则还需知道哪两个小长方形的周长，请直接写出编号______．
图1 图2 图3
第24题图
15天台县2022学年第一学期期末试卷
一、选择题
1．A2．B3．D4．D
5．B6．A7．C8．D
9．C 解析：．
10．C 解析：记答对题后恰好剩下2颗糖果为，则由题意逆推可知答对题后剩下的糖果为，依次可得，，，，可知．
二、填空题
11．312．13．14．或
15．3 1 解析：由题意可列方程：，，先求出，再代入计算即可．
16． 2027 解析：由题意可知：第5次：，第6次：．由奇数次操作结果可知：按排列，可知第2023次操作得到．
三、解答题
17．（1）原式．
（2）原式．
18．（1），．
（2），，，，．
19．点是中点，，，
，．
20．原式，
当，时，原式．
21． 由题意，得，，，．
答：船在静水中的速度为20千米/小时．
22．（1），．
，．
（2），．
，，．
又，．
23．（1），．答：第17天是星期五．
（2）设2022年1月10日是星期．，
，解得．答：2022年1月10日是星期一．
（3）设是星期：①由题意得，解得，
②由题意得，解得．故答案为；．．
24．（1）14
（2）
长方形①周长为．
（3）设长方形②③面积为，则，，
长方形①周长为8，，解得，．
（4）②④