第7章 数据的收集、整理、描述（基础、常考、易错、压轴）专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）

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第7章 数据的收集、整理、描述（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练【基础】一、单选题1．（2023春·八年级单元测试）某同学查询了我国五大名山的海拔，并绘制统计图以便更清楚地比较五座山的高度，那么最适宜采用的是（　　）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以【答案】A【分析】根据条形统计图，扇形统计图，以及折线统计图的特点判断即可．【详解】解：某同学查询了我国五大名山的海拔，并绘制统计图以便更清楚地比较五座山的高度，那么最适宜采用的是条形统计图．故选：A．【点睛】此题考查了统计图的选择，弄清各种统计图的特征是解本题的关键．2．（2023春·江苏·八年级专题练习）“双减”政策实施后，某校为了解七年级学生每天的作业完成时间的变化情况，最适合采用下列哪种统计图来进行描述（    ）A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．以上三种统计图都可以【答案】C【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】解：某校为了解七年级学生每天的作业完成时间的变化情况，采用折线统计图比较合适，故选：C．【点睛】本题主要考查了统计图，掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点是解决此题关键．3．（2023春·江苏·八年级专题练习）为了了解某市参加中考的名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下列叙述正确的是（    ）A．名学生是总体 B．名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体 D．样本容量是名【答案】B【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行逐项判断即可．【详解】解：A、名学生的体重是总体，原叙述错误，不符合题意；B、名学生的体重是总体的一个样本，原叙述正确，符合题意；C、每名学生的体重是总体的一个个体，原叙述错误，不符合题意；D、样本容量是，原叙述错误，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，理解总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解决此类问题的关键是明确考查的对象，总体、个体、样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．（2023春·江苏·八年级专题练习）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）A．对全国初中生视力情况的调查B．对暑期重庆市中小学生的阅读情况的调查C．疫情期间，对进入重庆市科技馆的游客“渝康码”的检查D．对重庆市各大超市蔬菜农药残留量的调查【答案】C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A．对全国初中生视力情况的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B．对暑期重庆市中小学生的阅读情况的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C．疫情期间，对进入重庆市科技馆的游客“渝康码”的检查，适合全面调查，故本选项符合题意；D．对重庆市各大超市蔬菜农药残留量的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）A．审核教科书中的错别字 B．疫情期间对全班学生的体温检测C．调查某批汽车的抗撞击能力 D．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量【答案】C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A．审核教科书中的错别字，适合全面调查，故A不符合题意；B．疫情期间对全班学生的体温检测，适合全面调查，故B不符合题意；C．调查某批汽车的抗撞击能力时具有破坏性，适宜采用抽样调查，故C符合题意；D．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适合全面调查，故D不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）根据“五项管理”和“双减”的政策要求，要充分保障学生睡眠的质量，我市某中学为了解本校1200名学生的睡眠情况，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（　　）A．总体是该校1200名学生 B．200名学生是样本容量C．200名学生是总体的一个样本 D．每名学生的睡眠时间是一个个体【答案】D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．总体是该校1200名学生的睡眠情况，不是该校1200名学生，故A错误，不符合题意；B．200是样本容量，故B错误，不符合题意；C.200名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故C错误，不符合题意；D．每名学生的睡眠时间是一个个体，故D正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．（2022春·江苏扬州·八年级统考期中）为更好地反映长春市一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般采用（　　）A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．统计表【答案】B【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，即可得到答案．【详解】解：为了更好地反映某地一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般选用折线统计图，故选：B．【点睛】本题考查了统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．二、填空题8．（2023春·八年级单元测试）近年来，我国城乡居民的收入有了大幅提高，为了了解蓝田县城乡居民收入10年来的变化趋势，适合采用的统计图是________统计图．（填“扇形”“条形”或“折线”）【答案】折线【分析】根据三种统计图各自的优势选择即可．【详解】由于需要了解蓝田县城乡居民收入10年来的变化趋势，所以适合采用的统计图是折线统计图，故答案为：折线．【点睛】本题主要考查统计图的选择，扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．9．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）已知某组数据的频数为80，样本容量为100，则频率为___________．【答案】【分析】根据频率频数总数，求解即可．【详解】解：这组数据的频率，故答案为：．【点睛】本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：频率频数总数．10．（2023春·江苏·八年级专题练习）为了解某校2000学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量调查，这项调查中的样本容量是___________．【答案】50【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：为了解某校2000学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量调查，这项调查中的样本容量是50．故答案为：50．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．11．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）在对个数据进行整理的频数分布表中，各组的频率之和等于__________．【答案】【分析】根据频率的概念解答即可．【详解】解：∵在一组数据中，频率之和等于，∴各组的频率之和等于，故答案为：．【点睛】本题考查了频率的概念，熟知一组数据中，频率之和等于是解答本题的关键．12．（2023春·江苏·八年级专题练习）调查下列问题时，适合采用普查的是_______．（填序号）①了解一批圆珠笔芯的使用寿命；②了解我校八年级学生的视力情况；③了解一批西瓜是否甜；④神舟十三号载人飞船发射前对重要零部件的检查．【答案】②④##④②【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：①了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此项不合题意；②了解我校八年级学生的视力情况，应采用普查，故此项符合题意；③了解一批西瓜是否甜，具有破坏性，应采用抽样调查，故此项不合题意；④神舟十三号载人飞船发射前对重要零部件的检查，必须采用普查，故此项符合题意．故答案为：②④．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．三、解答题13．（2023春·八年级单元测试）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写个汉字，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分，请根据统计图表的信息解决下列问题，组别正确字数x人数(1)在统计表中，____________，____________，并补全直方图；(2)在扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是____________；(3)若该校共有名学生，如果听写正确的个数不少于个定为“优秀”，请你估算这所学校本次比赛听写“优秀”的学生人数．【答案】(1)，，补全直方图如图所示（见详解）(2)(3)【详解】（1）解：根据组的数据可知，抽查的总人数是（人），∴组中的，组中的，补全直方图如图．故，，补全直方图如图所示（2）解：“组”的人数是人，占本次抽查人数的，∴扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是，故答案为：．（3）解：听写正确的个数不少于个，即大于或等于个的为优秀，此次抽查中大于或等于个的人数是人，与总人数的比是，∴该校共有名学生中优秀人数约是（人）．故听写“优秀”的学生人数约为人．【点睛】本题主要考查概率统计，用样本估算总体，掌握统计中的相关计算方法是解题的关键．14．（2023春·八年级单元测试）小华统计了他家1月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分数布表：(1)小华家1月份一共打了多少次电话？(2)求通话时间不超过15的频率．【答案】(1)74次(2)【分析】（1）根据表格将通话次数相加即可；（2）利用频率的计算公式进行计算即可．【详解】（1）解：（次）；答：小华家1月份一共打了74次电话．（2）解：通话时间不超过15的次数为：，∴；∴通话时间不超过15的频率为：．【点睛】本题考查频率的计算，熟练掌握频率的计算公式是解题的关键．15．（2023春·江苏·八年级专题练习）进入五月后，蛋类礼盒畅销，某商家对五月1—5日咸蛋和皮蛋两种蛋类礼盒销售情况进行了调查统计，期间该店内两种蛋类礼盒的日销售量统计图如下．(1)这五天里，两种蛋类礼盒总销量最好的一天是5月______日，皮蛋礼盒销量最好的一天是5月______日．(2)参考这五天两种礼盒的销售情况，请对这两种蛋类礼盒在接下来一个月的进货方面提出你的建议．【答案】(1)1；5(2)见解析【分析】（1）根据折线统计图的数据求解即可；（2）由折线统计图可知，咸蛋礼盒的销售量逐渐降低，而皮蛋礼盒的销售量逐渐上升，据此求解即可．【详解】（1）解：由折线统计图可知，5月1日总销量：70+40=110，5月2日总销量：65+43=108，5月3日总销量：58+49=107，5月4日总销量：50+55=105，5月5日总销量：60+42=102，∴两种蛋类礼盒总销量最好的一天是5月1日，由折线统计图可知皮蛋礼盒销量最好的一天是5月5日，故答案为：1；5；（2）解：由折线统计图可知，咸蛋礼盒的销售量逐渐降低，而皮蛋礼盒的销售量逐渐上升，∴建议在接下来的一个月加大皮蛋礼盒的进货量，减少咸蛋礼盒的进货量．【点睛】本题主要考查了折线统计图，正确读懂统计图是解题的关键．16．（2023春·江苏·八年级专题练习）某中学积极响应上级课后延时服务要求，进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)图1中，“编程”部分所对应的圆心角为_________度；(2)此次调查共抽查了_________名学生；(3)在图2中，将“篮球”部分的图形补充完整；(4)若该中学现有学生3200人，请估计现有学生中爱好“书法”的人数．【答案】(1)126°(2)80(3)见解析(4)320人【分析】（1）由“编程”部分的百分比乘以360即可得到结果；（2）由“编程”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数；（3）由总学生数减去其他的人数求出“篮球”部分的人数，补全统计图即可；（4）由“书法”部分的学生数除以总人数即可求出“书法”部分的百分比再乘以3200即可得到结果．【详解】（1）解：根据题意得：360°×35%=126°；（2）解：根据题意得：28÷35%=80（人）；（3）解：“篮球“部分的是80-（28+24+8）=20人，补全统计图，（4）解：根据题意得：3200×（8÷80）×100%=320（人）．所以爱好“书法”的人数为320人．【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是理解题意．17．（2022春·江苏·八年级专题练习）下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．【答案】（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．适合全面调查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【详解】解：（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．属于全面调查；（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．属于抽样调查；（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．属于抽样调查．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键．【常考】一．填空题（共4小题）1．（2022春•宝应县月考）如果一个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比3：4：3，要抽取容量为500的样本，则成年人抽取　200　人合适．【分析】根据按比例分配，可得答案．【解答】解：由题意，得500×＝200人，故答案为：200．【点评】本题考查了总体、个体，按比例分配是解题关键．2．（2022春•沛县校级月考）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是　0.1　．【分析】根据频率＝频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．【解答】解：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2＝8；则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）＝4．故第六组的频率是，即0.1．【点评】本题是对频率＝频数÷总数这一公式的灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．3．（2022春•邗江区期末）某区进行了一次期末考试，想了解全区7万名学生的数学成绩．从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法：（1）这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；（2）每位学生的数学成绩是个体；（3）7万名学生是总体；（4）1000名学生是总体．其中说法正确的是　（1），（2）　（填序号）【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：本题考查的对象是全区7万名学生的数学成绩，故总体是全区7万名学生的数学成绩；个体是全区每一名学生的数学成绩；样本是1000名学生的数学成绩，样本容量是1000．故其中说法正确的是（1），（2）．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．（2022春•南京期中）为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是　①④②③　．（只填序号）【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．【解答】解：统计的主要步骤依次为：①从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示；②分析数据；③得出结论；故答案为：①④②③．【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．二．解答题（共13小题）5．（2022春•丹阳市期末）某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生成绩（成绩为正整数，满分为100分）进行统计分析，绘制统计图如下（未全完成）．已知A组的频数比D组小54．请根据以上信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中的a＝　16　，b＝　40　；（2）扇形统计图中D部分所对的圆心角度数为 　126　°；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？【分析】（1）由A组的频数比D组小54，D组频数为70可得a的值，再由a的值及A对应的百分比求出样本容量，用样本容量乘以B对应的百分比即可得出b的值；（2）用360°乘以D组频数所占比例；（3）先用样本容量乘以C组对应的百分比求出其频数，再根据各分组频数之和等于总数求出E组频数，从而补全图形；（4）用总人数乘以样本中成绩优秀的学生人数所占比例即可．【解答】解：（1）∵A组的频数比D组小54，D组频数为70，∴A组频数a＝70﹣54＝16，则样本容量为16÷8%＝200，∴b＝200×20%＝40，故答案为：16、40；（2）扇形统计图中D部分所对的圆心角度数为360°×＝126°，故答案为：126；（3）C组频数为200×25%＝50（人），E组频数为200﹣（16+40+50+70）＝24（人），补全直方图如下：（4）3000×＝1410（人），答：估计成绩优秀的学生有1410名．【点评】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，理解统计图中数量之间关系是解决问题的关键．6．（2022春•宜兴市校级期中）第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月4日开幕，共设7个大项，15个分项，109个小项．学校从七年级同学中随机抽取若干名，组织了奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图．（满分为100分，将抽取的成绩分成A，B，C，D四组，每组含最大值不含最小值） （1）本次知识竞答共抽取七年级同学 　40　名，D组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为 　72　°；（2）请将频数分布直方图与扇形统计图补充完整；（3）学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校初、高中共有学生2400名，小敏想根据七年级竞答活动的结果，估计全校学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数．请你判断她这样估计是否合理并说明理由．【分析】（1）由B组人数及其所占百分比可得七年级学生的总人数，根据四个分组人数之和等于总人数求出D组人数，用360°乘以D组人数所占比例即可；（2）先求出A、D组人数占被调查的学生人数所占比例即可；（3）根据样本估计总体时样本需要具有代表性求解即可．【解答】解：（1）本次知识竞答共抽取七年级同学12÷30%＝40（名），则D组的人数为40﹣（4+12+16）＝8（名），∴D组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为360°×＝72°，故答案为：40、72；（2）A组人数所占百分比为×100%＝10%，D组人数所占百分比为×100%＝20%，补全图形如下：（3）不合理，因为初、高中学生对奥运知识的掌握程度不同，该校七年级学生对奥运知识掌握的程度不能代表全校学生，所以根据七年级竞答活动的结果，估计全校学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数不合理．【点评】本题主要考查了统计数据的处理，计算时注意，扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．7．（2022春•涟水县校级月考）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有　100　 人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m＝　30　，n＝　10　；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？【分析】（1）根据条形图和扇形图得到喜欢乒乓球的人数和所占的百分比，计算即可；（2）根据条形图计算即可；（3）根据被调查的喜欢篮球的人数所占的百分比计算即可．【解答】解：（1）由条形图可知，喜欢乒乓球的人数是20人，由扇形图可知，喜欢乒乓球的人数所占的百分比是20%，则被调查的学生共有20÷20%＝100（人），故答案为：100；（2）m%＝30÷100＝0.3＝30%，n%＝10÷100＝0.1＝10%，则m＝30，n＝10，故答案为：30；10；喜欢跳绳的人数是100﹣30﹣20﹣10＝40，条形图如图所示：（3）全校学生中喜欢篮球的人数是2000×10%＝200人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．8．（2022春•靖江市校级期中）某报社为了解苏州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大？”五个选项分别是；A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．（1）本次参与调查的市民共有　200　人，m＝　65%　，n＝　5%　；（2）请将图1的条形统计图补充完整；（3）图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是　234　度．【分析】（1）由等级B的人数除以占的百分比，得出调查总人数即可，进而确定出等级C与等级A的人数，求出A占的百分比，进而求出m与n的值；（2）由A占的百分比，乘以360即可得到结果；（3）根据比例的定义求得A和C类的人数，即可补全统计图．【解答】解：（1）根据题意得：30÷15%＝200（人），等级C的人数为200×10%＝20（人），则等级A的人数为200﹣（30+20+10+10）＝130，占的百分比为×100%＝65%，n＝1﹣（65%+15%+10%+5%）＝5%；故答案为：200；65%；5%；（2）如图所示：（3）根据题意得：360°×65%＝234°； 故答案为：234．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．9．（2022•邗江区校级一模）为了检查“防震减灾”落实情况，我市教育部门对一中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级；小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有　400　人：扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是　144　度；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校有2500名学生，估计对防震减灾“不了解”的人数有　125　．【分析】（1）由“非常理解”的人数除以所占的百分比即可求出调查的学生数；根据“基本了解”的人数除以总人数求出所占的百分比，乘以360度即可求出结果；（2）根据总学生数求出“比较了解”的人数，补全条形统计图；（3）2500乘以对“防震减灾”不了解的百分比即可求出结果．【解答】解：（1）本次参与问卷调查的学生有80÷20%＝400人，则扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是360°×＝144°，故答案为：400、144；（2）“比较了解”的人数为400×35%＝140，补全图形如下：（3）估计对防震减灾“不了解”的人数有2500×＝125人，故答案为：125．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．10．（2022春•邳州市校级月考）学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）条形统计图中，m＝　40　，n＝　60　；（2）求扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数．【分析】（1）根据文学类的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以科普所占的百分比求出n的值，再用总人数减去文学、科普、和其他的人数，即可求出m的值；（2）用360°乘以艺术类读物所占的百分比即可得出答案．【解答】解：（1）本次调查中，一共调查了：70÷35%＝200人，科普类人数为：n＝200×30%＝60人，则m＝200﹣70﹣30﹣60＝40人，故答案为：40，60；（2）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°＝72°．【点评】此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题的关键．11．（2022春•靖江市期末）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a＝　25　，b＝　0.10　；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？【分析】（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可；（2）补全条形统计图即可；（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：2÷0.04＝50（人），则a＝50﹣（2+3+15+5）＝25；b＝5÷50＝0.10；故答案为：25；0.10；（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：2000×0.10＝200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．【点评】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．12．（2022春•丰县月考）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m＝　30　，n＝　20　，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　90°　．（3）若该校共有1120名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数1120乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）∵总人数为15÷15%＝100（人），∴D组人数m＝100×30%＝30，E组人数n＝100×20%＝20，补全条形图如下：（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×＝90°，故答案为：90°；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25＝50 人，∴1120×＝560 人答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为560人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．13．（2022春•宿城区校级月考）某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、D：足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为　40%　，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是　144　度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？【分析】（1）根据各项目百分比之和为1可得，再用A的百分比乘以360度可得答案；（2）先求出总人数，再根据A项目所占百分比求得其人数，即可补全条形图；（3）用总人数乘以D项目所占百分比可得答案．【解答】解：（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为1﹣30%﹣10%﹣20%＝40%，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是360°×40%＝144，故答案为：40%，144；（2）本次抽查的学生人数是：15÷30%＝50（人），∴喜欢A：篮球的人数是：50﹣15﹣5﹣10＝20（人），作图如下：（3）3000×20%＝600人，答：根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是600人．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．14．（2022春•赣榆区校级月考）为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．①请根据图表信息解答下列问题：（1）在统计表中，m＝　20　，n＝　35　，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　126°　；（3）据了解该市大约有3万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．【分析】（1）用总人数乘以B类别百分比可得m的值，用总人数减去A、B、D、E的人数可得C类别人数，补全条形统计图；（2）用C类别人数占总人数的比例乘以360°即可；（3）用每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数占总人数的比例乘以总体中学生总数即可．【解答】解：（1）m＝100×20%＝20，n＝100﹣5﹣20﹣30﹣10＝35，补全图形如下：故答案为：20，35；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是×360°＝126°，故答案为：126°．（3）30000×＝22500（人），答：估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的有22500人．【点评】本题考查的是条形统计图和频数分布表的综合运用．读懂统计图表，从不同的统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．也考查了利用样本估计总体．15．（2022春•泰兴市期中）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．【分析】（1）用30～35岁的人数除以所占的百分比求出被调查的人数，然后列式计算即可得解；（2）用360°乘以18～23岁的人数所占的百分比计算即可得解；（3）用网瘾总人数乘以12～35岁的人数所占的百分比计算即可得解．【解答】解：（1）被调查的人数＝330÷22%＝1500人，a＝1500﹣450﹣420﹣330＝1500﹣1200＝300人；（2）360°××100%＝108°；（3）∵12﹣35岁网瘾人数约为2000万，∴12～35岁的人数约为2000万×＝1000万．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．16．（2022春•梁溪区校级期中）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 　50　名学生，α＝　24　%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 　72　度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：＝50（人），a＝×100%＝24%；故答案为：50，24；（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4＝10（人），补图如下：（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°＝72°；故答案为：72；（4）根据题意得：2000×＝160（人），答：估计该校D级学生有160人．【点评】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．17．（2022春•江阴市期中）学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数．【分析】（1）从两图中可以看出乘车的有20人，占了50%，所以共有学生40人；（2）总人数减乘车的和骑车的就是步行的，根据数据画直方图就可；（3）要求扇形的度数就要先求出骑车的占的百分比，然后再求度数；（4）用这40人作为样本去估计该年级的步行人数．【解答】解：（1）20×2＝40人；（2）如图所示；（3）圆心角度数＝＝108°；（4）估计该年级步行人数＝500×20%＝100人．【点评】本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，计算量略大，难度中等．主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．【易错】一．选择题（共3小题）1．（2022春•宜兴市校级月考）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是（　　）A．280 B．100 C．380 D．260【分析】根据条形统计图中的数据可以计算出统计图中8～10小时的学生数，从而可以估计该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时的学生数．【解答】解：由题意可得，条形统计图中，参加社团活动时间8～12小时的学生有：100﹣8﹣24﹣30＝38（名），则该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是：1000×＝380（人），故选：C．【点评】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2．（2022春•滨海县月考）下列调查中，适合用普查的是（　　）A．新冠疫情期间检测地铁乘客的体温 B．调查全中国中学生的近视率 C．调查电视剧《人民的名义》的收视率 D．检测一批炮弹的杀伤半径【分析】根据全面调查与抽样调查的特点判断即可．【解答】解：A、新冠疫情期间检测地铁乘客的体温，适合普查，故A符合题意；B、调查全中国中学生的近视率，适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查电视剧《人民的名义》的收视率，适合抽样调查，故C不符合题意；D、检测一批炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．3．（2022春•鼓楼区校级月考）某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（　　）A．80 B．144 C．200 D．90【分析】根据乙类书籍有90本，占总数的45%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．【解答】解：总数是：90÷45%＝200（本），丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故选：A．【点评】本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得总书籍数是关键．二．填空题（共3小题）4．（2022春•徐州期中）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是 　0.4　．【分析】先求出第四组的频数，然再利用频率＝频数÷总次数进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：50﹣（2+8+15+5）＝50﹣30＝20，∴20÷50＝0.4，∴第4小组的频率为0.4，故答案为：0.4．【点评】本题考查了频数与频率，熟练掌握频率＝频数÷总次数是解题的关键．5．（2022春•润州区校级期中）2022年2月22日22点02分是千年难遇的时刻，数“20222222202”充分体现了数学书的对称之美，在这个数的所有数字中“2”出现的频数是 　9　．【分析】根据频数的定义，即可解答．【解答】解：在这个数的所有数字中“2”出现的频数是：9，故答案为：9．【点评】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数的定义是解题的关键．6．（2022春•秦淮区期中）某班级40名学生在一次考试中，分数段在90～100分的频率为0.15，则该班级在这个分数段内的学生有 　6　人．【分析】根据频数＝频率×总次数，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：40×0.15＝6，∴该班级在这个分数段内的学生有6人，故答案为：6．【点评】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数＝频率×总次数是解题的关键．三．解答题（共2小题）7．（2022春•姜堰区月考）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是 　100　．（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【分析】（1）根据10～15吨部分的用户数和百分比进行计算；（2）先根据频数分布直方图中的数据，求得“15吨～20吨”部分的用户数，再画图，最后根据该部分的用户数计算圆心角的度数；（3）根据用水25吨以内的用户数的占比，求得该地区6万用户中用水全部享受基本价格的户数．【解答】解：（1）∵10÷10%＝100（户），∴样本容量是100；（2）用水15～20吨的户数：100﹣10﹣38﹣24﹣8＝20（户），∴补充图如下：“15吨～20吨”部分的圆心角的度数＝360°×＝72°，答：扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数为72°．（3）6×＝4.08（万户），答：该地区6万用户中约有4.08万户的用水全部享受基本价格．【点评】本题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图，解决问题的关键是在图中获取相关的数据进行计算求解．注意：扇形圆心角的度数＝360°×该部分在总数中的百分比，扇形统计图可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系．此外，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．8．（2022春•江都区校级月考）某市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了实验中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）填空：扇形统计图中a＝　25%　，该校七年级学生总人数为　200　人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）填空：扇形统计图中，“活动时间为4天”的扇形的圆心角的度数为　108°　；（4）如果该市共有七年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？【分析】（1）用1减去已知的各个百分比，求得a的值，再用人数除以相应的百分比，求得该校七年级学生总人数；（2）先根据百分比乘上总人数，求得“活动时间为5天”和“活动时间为7天”的人数，再进行画图；（3）根据统计图，用“活动时间为4天”的百分比乘上360°，求得扇形的圆心角的度数；（4）根据“活动时间不少于4天”的百分比之和，乘上该市七年级学生总数，求得该市“活动时间不少于4天”的七年级学生数．【解答】解：（1）a＝1﹣10%﹣15%﹣30%﹣15%﹣5%＝25%，该校七年级学生总人数＝20÷10%＝200（人），故答案为：25%，200；（2）“活动时间为5天”的人数为：25%×200＝50（人），“活动时间为7天”的人数为：5%×200＝10（人），条形统计图如下：（3）“活动时间为4天”的扇形的圆心角的度数＝30%×360°＝108°，故答案为：108°；（4）（30%+25%+15%+5%）×6000＝4500，故“活动时间不少于4天”的大约有4500人．【点评】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图，计算时注意，各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．【压轴】一．解答题（共8小题）1．（2022秋•亭湖区期中）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为　108　度；（4）该校共有1 200名学生，请估计全校有多少学生喜爱篮球？【分析】（1）用喜欢跳绳的人数除以其所占的百分比，即可求得被调查的总人数；（2）用总人数乘以足球所占的百分比即可求得喜欢足球的人数，用总数减去其他各小组的人数即可求得喜欢跑步的人数，从而补全条形统计图；（3）用360度乘以样本中喜欢足球人数占总人数的比例；（4）用样本估计总体，即可确定最喜爱篮球的人数．【解答】解：（1）观察条形统计图与扇形统计图可知：喜欢跳绳的有10人，占25%，故总人数有10÷25%＝40人；（2）喜欢足球的有40×30%＝12人，喜欢跑步的有40﹣10﹣15﹣12＝3人，故条形统计图补充为：（3）扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为360°×＝108°，故答案为：108；（4）全校最喜爱篮球的人数＝1200×＝450，答：估计全校有450名学生喜爱篮球．【点评】本题考查了扇形统计图、条形统计图及用样本估计总体的知识，解题时注意：用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．解题的关键是能够读懂两种统计图并从中整理出进一步解题的有关信息．2．（2022春•盱眙县期末）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A（体操）、B（乒乓球）、C（毽球）、D（跳绳）四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有　400　人； （2）请将统计图2补充完整；（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是　108　度；（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有　100　人．【分析】（1）由C项目的人数及其百分比可得答案；（2）先根据D项目百分比及总人数求得D项目人数，再依据各项目人数之和等于总人数得出A项目的人数，即可补全图形；（3）用360度乘以样本中B项目人数占总人数的比例即可得；（4）用总人数乘以样本中A项目人数所占比例即可．【解答】解：（1）这次被调查的学生共有160÷40%＝400（人），故答案为：400；（2）D项目的人数为400×20%＝80（人），则A项目的人数为400﹣（120+160+80）＝40（人），补全图形如下：（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是×360°＝108°，故答案为：108；（4）根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有1000×＝100（人），故答案为：100．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3．（2019•锡山区校级三模）学校统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“跳绳”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如图的两幅统计图．（1）学校采用的调查方式是　抽样调查　；学校在各班随机选取了　100　名学生；（2）补全统计图中的数据：羽毛球　21　人、乒乓球　18　人、其他　25　%；（3）该校共有900名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．【分析】（1）根据在各班随机选取了一部分学生，即为抽样调查，利用喜欢“篮球”的学生36人，所占百分比为36%，即可得出样本容量；（2）用1减去篮球、羽毛球、乒乓球所占百分比，得到其他所占百分比，再用样本容量乘以对应百分比，可得羽毛球、乒乓球、其他的人数，即可补全统计图中的数据；（3）利用样本估计总体，用900乘以喜欢“跳绳”的学生所占的百分比即可得出全校喜欢“跳绳”的学生人数．【解答】解：（1）学校采用的调查方式是抽样调查；由题意可得：喜欢篮球的人数为：36人，所占比例为：36%，所以学校在各班随机选取了学生：36÷36%＝100（名）；故答案为：抽样调查，100；（2）喜欢羽毛球人数为：100×21%＝21（人），喜欢乒乓球人数为：100×18%＝18（人），其他所占百分比为：1﹣36%﹣21%﹣18%＝25%，喜欢其它人数为：100×25%＝25（人），补全统计图如下：故答案为：21，18，25；（3）900×36%＝324（名），答：估计喜欢跳绳的人数约为324名．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体的思想．4．（2019•宜兴市一模）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？【分析】（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；（2）利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为5项的学生数，即可补全折线统计图；（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比，即可估计全校参与了4项或5项活动的学生总数．【解答】解：（1）被随机抽取的学生共有14÷28%＝50（名）；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角＝×360°＝72°，活动数为5项的学生为：50﹣8﹣14﹣10﹣12＝6（名），如图所示：（3）估计参与了4项或5项活动的学生共有×2000＝720（人）．【点评】本题主要考查折线统计图与扇形统计图及概率公式，根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题的关键．5．（2020•海陵区校级三模）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．（1）下列选取样本的方法最合理的一种是　③　．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m＝　20　，n＝　6　；②补全条形统计图；③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．【分析】（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性即可求解；（2）①首先根据A类有80户，占8%，求出抽样调查的家庭总户数，再用D类户数除以总户数求出m，用E类户数除以总户数求出n；②用总户数分别减去A、B、D、E、F类户数，得到C类户数，即可补全条形统计图；③根据调查数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；④用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可．【解答】解：（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是③．（2）①抽样调查的家庭总户数为：80÷8%＝1000（户），m%＝＝20%，m＝20，n%＝＝6%，n＝6．故答案为20，6；②C类户数为：1000﹣（80+510+200+60+50）＝100，条形统计图补充如下：③根据调查数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；④180×10%＝18（万户）．若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体以及抽样调查的可靠性．6．（2019春•连云港期末）某学校九年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项，赛后将九年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）九年级（1）班共有　50　名学生；（2）将条形图补充完整：在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是　57.6°　；（3）如果该九年级共有1250名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名．【分析】（1）根据“不得奖”人数及其百分比可得总人数；（2）总人数乘以一等奖所占百分比可得其人数，补全图形，根据各项目百分比之和等于1求得二等奖所占百分比，再乘以360°即可得；（3）用总人数乘以荣获一、二、三等奖的学生占总人数的百分比即可．【解答】解：（1）九年级（1）班共有＝50（人），故答案为：50；（2）获一等奖人数为：50×10%＝5（人），补全图形如下：∵获“二等奖”人数所长百分比为1﹣50%﹣10%﹣20%﹣4%＝16%，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是360°×16%＝57.6°，故答案为：57.6°；（3）1250×（10%+16%+20%）＝575（名），答：估计荣获一、二、三等奖的学生共有575名．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．7．（2019春•邗江区校级期末）某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如图：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为　126　度；（2）共抽查了　80　名学生；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比　10%　；（5）估计该中学现有学生中，有　287　人爱好“书画”．【分析】（1）根据各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°计算；（2）根据“电脑”部分的人数和所占的百分比计算；（3）求出）“体育”部分的人数，将“体育”部分的图形补充完整；（4）根据爱好“书画”的人数是8人，调查人数是80人计算；（5）根据爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比为10%计算．【解答】解：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为：360°×35%＝126°，故答案为：126；（2）抽查的学生数为：，28÷35%＝80，故答案为：80；（3）“体育”部分的人数为：80﹣28﹣24﹣8＝20，将“体育”部分的图形补充完整如图2：（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比为：8÷80＝10%，故答案为：10%；（5）该中学现有学生中爱好“书画”的人数为2870×10%＝287人，故答案为：287．【点评】本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．8．（2019春•阜宁县期中）课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：50名学生平均每天课外阅读时间统计表（1）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；（2）该校现有1300名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？【分析】（1）用抽查的学生的总人数减去A，B，C三类的人数即为D类的人数也就是a的值，并补全统计图；（2）先求出课外阅读时间不少于1小时的学生占的比例，再乘以1300即可．【解答】解：（1）50﹣10﹣20﹣15＝5（名），故a的值为5，条形统计图如下：（2）1300×＝520（名），答：估计该校共有520名学生课外阅读时间不少于1小时．【点评】本题主要考查样本的条形图的知识和分析问题以及解决问题的能力．通话时间频数（通话次数）241681016分组频数A：60～704B：70～8012C：80～9016D：90～100△雾霾天气对您哪方面的影响最大百分比A、身体健康mB、出行15%C、情绪不爽10%D、工作学习nE、基本无影响5%课外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n类别时间t（小时）人数At≤0.55B0.5＜t≤1mC1＜t≤1.5nD1.5＜t≤230Et＞210类别时间t（小时）人数At＜0.510B0.5≤t＜120C1≤t＜1.515Dt≥1.5a