2023-2024学年山西省忻州市人教版五年级上册期末双减效果展示数学试卷（原卷版+解析版）

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1. 鸡有x只，鸭的只数是鸡的2.5倍，鸡和鸭一共有（ ）只，鸭的只数比鸡多（ ）只。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】鸭只数是鸡的2.5倍，那么鸭有（2.5×x）只，用鸭的只数加上鸡的只数即为鸡和鸭一共有多少只，用鸭的只数减去鸡的只数，即为鸭比鸡多多少只，化简式子即可解答。
【详解】2.5×x＝2.5x（只）
2.5x＋x＝3.5x（只）
2.5x－x＝1.5x（只）
因此鸡和鸭一共有（2.5x）只，鸭的只数比鸡多（1.5x）只。
2. 当x＝0.2时，x2＋x＝（ ）。若1.5x＋3＝4.5，则2x－0.9＝（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把x＝0.2代入式子（x2＋x）计算即可；根据等式的性质解方程1.5x＋3＝4.5：方程两边先同时减去3，再同时除以1.5求解，最后把x的值代入式子（2x－0.9）计算即可，据此解答。
【详解】把x＝0.2代入（x2＋x）得：
0.22＋0.2
＝0.04＋0.2
＝0.24
解：
把x＝1代入（2x－0.9）得：
2×1－0.9
＝2－0.9
＝1.1
因此当x＝0.2时，x2＋x＝0.24；若1.5x＋3＝4.5，则2x－0.9＝1.1。
3. 三角形底是10分米，高是5分米，面积是（ ）平方分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 25 ②. 50
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此列式求出这个三角形和平行四边形的面积。
【详解】10×5÷2＝25（平方分米）
10×5＝50（平方分米）
所以，三角形的面积是25平方分米，和它等底等高的平行四边形的面积是50平方分米。
4. 一个梯形上底与下底的平均长度是36厘米，高是24厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】864
【解析】
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将上底和下底的平均长度乘2，求出上下底之和。再将上下底之和乘高再除以2，即可求出这个梯形的面积。
【详解】36×2×24÷2
＝72×24÷2
＝864（平方厘米）
所以，这个梯形的面积是864平方厘米。
5. 植树节到了，五年级学生决定在一条60米的小路一旁栽树，每隔3米裁一棵，如果只有一端栽树，则需要（ ）棵树。
【答案】20
【解析】
【分析】只有一端栽树时，树的棵数＝段数。据此用60除以3即可求出分隔的段数，即栽树的棵数。
【详解】60÷3＝20（棵），则需要20棵树。
6. 一个鸡蛋约重0.06千克，奶奶买来25个鸡蛋一共约重（ ）千克。
【答案】1.5
【解析】
【分析】根据乘法的意义，用0.06乘25即可解答。
【详解】0.06×25＝1.5（千克），一共约重1.5千克。
7. 文峰超市新采购4.5吨大米，按照每天卖出0.15吨大米计算，五月份能卖出（ ）吨，新采购的这批大米（ ）卖。（第二空填“够”或“不够”）
【答案】 ①. 4.65 ②. 不够
【解析】
【分析】五月共有31天，按照每天卖出0.15吨大米，五月能卖出吨，再与4.5进行比较即可解答。
【详解】（吨）
4.65＞4.5
即五月份能卖出4.65吨大米，新采购的这批大米不够卖。
8. 爸爸的身高是张华的1.36倍，张华的身高是1.25米，爸爸的身高是（ ）米。
【答案】1.7
【解析】
【分析】将张华的身高乘1.36，求出爸爸的身高即可。
【详解】1.25×1.36＝1.7（米）
所以，爸爸的身高是1.7米。
9. 9.956保留两位小数约是（ ），保留一位小数约是（ ），保留整数是（ ）。
【答案】 ①. 9.96 ②. 10.0 ③. 10
【解析】
【分析】保留两位小数，即精确到百分位上，要看千分位上的数。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于或等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。
保留一位小数，要看百分位上的数，再用四舍五入法取值。保留整数，要看十分位上的数，再用四舍五入法取值。
【详解】通过分析可得：9.956保留两位小数约是9.96，保留一位小数约是10.0，保留整数是10。
10. 一个两位小数“四舍五入”后的近似数是3.6，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 3.64 ②. 3.55
【解析】
【分析】要考虑3.6是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.6最大是3.64，“五入”得到的3.6最小是3.55，由此解答即可。
【详解】一个两位小数“四舍五入”后的近似数是3.6，这个数最大是3.64，最小是3.55。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题目的要求灵活掌握解答方法。
11. 丁叔叔想用600元稿费为希望小学的孩子购买文具盒，每个文具盒6.5元，最多可以买（ ）个。
【答案】92
【解析】
【分析】总价÷单价＝数量，据此用600除以6.5即可解答。结果要用“去尾法”取整数值。
【详解】600÷6.5≈92（个），最多可以买92个。
12. 盒子里有8个红色跳棋子，2个黄色跳棋子，任意摸一个，可能出现（ ）种结果，分别是（ ）和（ ），摸到（ ）色跳棋子的可能性大。
【答案】 ①. 2 ②. 红色跳棋子 ③. 黄色跳棋子 ④. 红
【解析】
【分析】盒子里有红色跳棋子和黄色跳棋子，任意摸一个，可能摸到红色跳棋子，也可能摸到黄色跳棋子，因此可能出现2种结果；因为红色跳棋子的数量比黄色跳棋子的数量多，所以摸到红色跳棋子的可能性大一些，据此解答。
【详解】盒子里有8个红色跳棋子，2个黄色跳棋子，任意摸一个，可能出现2种结果，分别是红色跳棋子和黄色跳棋子。因为红色跳棋子有8个，黄色跳棋子有2个，红色跳棋子的数量比黄色跳棋子的数量多，因此摸到红色跳棋子的可能性大。
13. 五（1）班同学的座位有8列，每列的座位一样多，第8列最后同学的位置用数对表示是（8，7），则五（1）班共有学生（ ）人。
【答案】56
【解析】
【分析】根据数对找位置：数对中的第一个数字表示所在的列，第二个数字表示所在的行。第8列最后同学的位置用数对（8，7）表示，说明教室里的座位一共有7行，要求班级一共有多少学生，用（8×7）计算，据此解答。
【详解】8×7＝56（人）
因此五（1）班共有学生56人。
二、判断题。（5分）
14. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】如下图所示，这两个三角形的面积分别是：6×2÷2＝6（平方厘米），4×3÷2＝6（平方厘米），则两个面积相等、但形状不同的三角形不能拼成一个平行四边形。
【详解】通过分析可得：两个大小、形状一样的三角形才能拼成平行四边形，两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。原题说法错误。
故答案为：×
15. 等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。
如：由5＝10可得，5÷5＝10÷5。
原题说法错误。
故答案为：×
16. 在相距180米的两根电线杆之间植树，每隔20米植一棵，共植了8棵。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】本题属于“两端都不栽”的植树问题，植树的棵数＝段数－1。据此用180除以20求出分隔的段数，再减去1即可求出植树的棵数。据此判断。
【详解】180÷20－1
＝9－1
＝8（棵）
共植了8棵。原题说法正确。
故答案为：√
17. 李明在教室的位置是（8，3），他的前面同学的位置是（8，4）。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据数对找位置：数对中的第一个数字表示所在的列，第二个数字表示所在的行。李明在教室的位置是（8，3），表示李明在第8列第3行，他的前面同学的位置是第8列第2行，用数对表示是（8，2），据此判断。
【详解】李明在教室的位置是（8，3），表示李明在教室第8列第3行，那么他前面的同学的位置是第8列第2行，用数对表示是（8，2），因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
18. 0.03与0.03的积是0.09。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据小数的乘法计算法则，积是几位小数就看因数中共有几位小数。（0.03×0.03）因数中一共有四位小数，因此积是四位小数，据此判断。
【详解】因数中一共有四位小数，因此0.03与0.03的积是四位小数，即0.03×0.03＝0.0009，所以原题干的说法是错误的。
故答案为：×
三、选择题。（10分）
19. 一根100厘米长的木条，要把它锯成10厘米长的小段，一共要锯（ ）次。
A. 9B. 8C. 10
【答案】A
【解析】
【分析】一根100厘米长的木条，要把它锯成10厘米长的小段，一共可以锯成（100÷10）段，也就是10段10厘米长的小段，一共要锯（10－1）次，据此解答。
【详解】100÷10－1
＝10－1
＝9（次）
因此要把一根100厘米长的木条，锯成10厘米长的小段，一共要锯9次。
故答案为：A
20. 下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ）。
A. 整条线段的长度：
B. 整条线段的长度：
C. 这个长方形的周长：
【答案】C
【解析】
【分析】用加法表示整条线段的长度，再化简含有字母的式子；根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”表示长方形的周长；据此解答。
【详解】A．整条线段的长度：2＋a＋6＝2＋6＋a＝8＋a；
B．整条线段的长度：a＋6＋6＝a＋（6＋6）＝a＋12；
C．这个长方形的周长：（a＋3）×2＝a×2＋3×2＝2a＋6。
故答案为：C
【点睛】掌握含有字母式子的化简方法是解答题目的关键。
21. 聪聪和爸爸通过某APP扫一扫共得到红包54元，聪聪的红包钱数是爸爸的2倍，要求聪聪和爸爸分别得到多少元红包，应设____________为x元，列方程为____________，横线上填的内容，正确的是（ ）。
A. 聪聪得到的红包钱数 2x＋1＝54
B. 爸爸得到的红包钱数 2x＋x＝54
C. 爸爸得到的红包钱数 x＋0.5x＝54
【答案】B
【解析】
【分析】已知数量关系：聪聪的红包钱数＋爸爸的红包钱数＝54，又因为聪聪的红包钱数是爸爸的2倍，因此可设爸爸的红包钱数为x元，则聪聪的红包钱数是（2x）元，由数量关系列出方程即可。
【详解】解：设爸爸的红包钱数为x元，则聪聪的红包钱数是（2x）元。
2×18＝36（元）
所以聪聪得到36元红包，爸爸得到18元红包。
因此要求聪聪和爸爸分别得到多少元红包，应设爸爸得到的红包钱数为x元，列方程为（）。
故答案为：B
22. 两个数的积是3.65，把其中一个乘数除以100，要使积变为36.5，另一个乘数要（ ）。
A. 乘100B. 乘1000C. 除以1000
【答案】B
【解析】
【分析】积从3.65变成36.5，积扩大到原来的10倍。又因为其中一个乘数除以100，那么另一个乘数需要扩大到原来的1000倍。据此解题。
【详解】两个数的积是3.65，把其中一个乘数除以100，要使积变为36.5，另一个乘数要乘1000。
故答案为：B
23. 5.785×0.5的积（ ）5.785÷0.5的商。
A. 小于B. 大于C. 等于
【答案】A
【解析】
【分析】一个非0数乘小于1数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。据此解答。
【详解】0.5＜1，则5.785×0.5＜5.785＜5.785÷0.5，所以5.785×0.5的积小于5.785÷0.5的商。
故答案为：A
24. 下列各式中，（ ）的商是循环小数。
A. 7.8÷1.6B. 11÷1.5C. 5.4÷0.18
【答案】B
【解析】
【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。
循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。
据此，求出各个算式的商，再找出商是循环小数的即可。
【详解】A．7.8÷1.6＝4.875；
B．11÷1.5＝7.333…；
C．5.4÷0.18＝30；
所以，11÷1.5的商是循环小数。
故答案为：B
25. 纸袋中有黑白两种颜色的棋子，从中摸40次（摸出一个棋子后再放回去摇匀），有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，纸袋中（ ）。
A. 黑棋子一定少B. 白棋子一定多C. 白棋子可能多
【答案】C
【解析】
【分析】从纸袋中摸40次（摸出一个棋子后再放回去摇匀），有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，说明白色棋子摸到的可能性大，那么纸袋中白色棋子可能会多一些，据此解答。
【详解】有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，纸袋中白棋子可能多。
故答案为：C
26. 如下图，（ ）的面积相等。
A. 平行四边形和三角形B. 三角形和梯形C. 平行四边形和梯形
【答案】B
【解析】
【分析】
把每格的长度看作1，分别计算三个图形的面积，比较即可。
【详解】设每格的长度为1。
平行四边形：3×4＝12；
三角形：4×3÷2＝6；
梯形：（1＋2）×4÷2
＝3×4÷2
＝6
三角形的面积等于梯形的面积。
故选择：B。
【点睛】掌握多边形的面积公式，认真计算即可。
27. 小林计算7.56÷1.8、75.6÷1.8、756÷1.8三题后，发现商依次乘10，造成这种变化的原因是（ ）。
A. 被除数依次乘10B. 纯属巧合C. 被除数依次乘10，同时除数不变
【答案】C
【解析】
【分析】根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍，据此解答。
【详解】比较7.56÷1.8的商和75.6÷1.8的商，除数不变，被除数扩大到原来的10倍，商也扩大到原来的10倍；比较75.6÷1.8的商和756÷1.8的商，除数不变，被除数扩大到原来的10倍，商也扩大到原来的10倍；所以计算7.56÷1.8、75.6÷1.8、756÷1.8时，其中被除数依次乘10，同时除数不变，因此商依次乘10。
所以小林计算7.56÷1.8、75.6÷1.8、756÷1.8三题后，发现商依次乘10，造成这种变化原因是被除数依次乘10，同时除数不变。
故答案为：C
28. 下列线段图列出的方程正确的是（ ）。
A. x＋3x＝380B. 3x＋20＝380C. x＋20×3＝380
【答案】B
【解析】
【分析】看图，文艺书比科普书的3倍还多20本。据此得出数量关系：科普书×3＋20本＝文艺书，再根据数量关系列方程即可。
【详解】下列线段图列出的方程正确的是3x＋20＝380。
故答案为：B
四、计算题。（22分）
29. 直接写出得数。
0.4÷10＝ 2－0.95＝ 10x－x＋1.8x＝ 10×0.01＝ x×3x＝
0.18×5＝ 7.5×1000＝ 2.04×0.1＝ 0.66÷0.6＝ 4.8÷0.4＝
【答案】0.04；1.05；10.8x；0.1；3x2；
0.9；7500；0.204；1.1；12
【解析】
30. 用竖式计算。
0.672÷0.32＝ 9.8×0.86＝ 3.914÷0.19＝
【答案】2.1；8.428；20.6
【解析】
【分析】（1）根据小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；
（2）除数和被除数都是小数，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】0.672÷0.32＝2.1 9.8×0.86＝8.428

3.914÷0.19＝20.6
31. 解方程。
7×7－3x＝40 （16－2x）÷3＝0.4 x－0.85x＝3
【答案】；；
【解析】
【分析】（1）先计算，再根据等式的性质1，方程两边同时加上，再同时减去40，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以3，即可解答；
（2）根据等式的性质2，方程两边先同时乘3，得到，然后根据等式的性质1，方程两边同时加上，再同时减去1.2，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2，即可解答；
（3）先合并方程左边同类项，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.15即可解答。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
五、综合实践。（8分）
32. 在转盘上按要求涂色。
（1）转盘①中指针一定停在红色区域。
（2）转盘②中指针可能停在红色、黄色或蓝色区域。
（3）转盘③中指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，并且停在黄色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小。
（4）转盘④中指针不可能停在红色区域。
①②③④
【答案】见详解
【解析】
【分析】①中指针一定停在红色区域，说明还有红色；②中指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，说明三种颜色都有，哪种颜色的区域大并不确定；③中同样是三种颜色都有，但是黄色区域最大，蓝色区域最小；④中指针不可能停在红色区域，说明没有红色。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查的是可能性大小，事件发生的可能性大小与数量有关，数量越大，发生的可能性就越大。
33. 把下图的图形绕C点（5，4）顺时针转90°，画出转后的图形，并用数对表示出旋转后图形顶点和的位置。
（ ） （ ）
【答案】图见详解；（8，5）；（6，6）
【解析】
【分析】点C不动，将图形的各边均绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此表示出旋转后图形顶点和的位置。
【详解】如图：
（8，5），（6，6）。
六、解决问题。（32分）
34. 一块梯形菜地，上底是12米，下底是26米，高是5米。如果每平方米种白菜10棵，这块地一共可种多少棵白菜？
【答案】950棵
【解析】
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算出这块菜地的面积，用总面积乘10，所得结果即为这块地一共可种多少棵白菜，据此解答。
【详解】（12＋26）×5÷2×10
＝38×5÷2×10
＝190÷2×10
＝95×10
＝950（棵）
答：这块地一共可种950棵白菜。
35. 在跳绳比赛中，小华跳了162个，比小红跳的3倍少54个，小红跳了多少个？（用方程解）
【答案】72个
【解析】
【分析】设小红跳了x个，则小华跳了（3x－54）个，已知小华跳了162个，据此列出方程，再根据等式的基本性质解方程即可。
【详解】解：设小红跳了x个。
答：小红跳了72个。
36. 丽华小学五（2）班有50人做课间操，所有的人站一排，相邻两名同学的距离是1.5米，从第一名同学到最后一名同学的距离有多少米？
【答案】73.5米
【解析】
【分析】本题属于“两端都栽”的植树问题，分成的段数＝人数－1。据此用50减去1，求出分成的段数，再乘每段的长度即1.5米，即可求出从第一名同学到最后一名同学的距离。
【详解】（50－1）×1.5
＝49×1.5
＝73.5（米）
答：从第一名同学到最后一名同学的距离有73.5米。
37. 一块正方形菜地，边长是6.5米，它的面积是多少平方米？如果每平方米可收菜籽0.15千克，这块菜地一共可收菜籽多少千克？
【答案】42.25平方米；6.3375千克
【解析】
【分析】根据正方形面积＝边长×边长，代入数值计算即可求出这块菜地的面积；用每平方米可收菜籽的重量乘菜地的总面积，所得结果即为一共可以收菜籽多少千克，据此解答。
【详解】6.5×6.5＝42.25（平方米）
42.25×0.15＝6.3375（千克）
答：它的面积是42.25平方米。这块菜地一共可收菜籽6.3375千克。
38. 12.5千克油菜籽可以榨油5千克，要榨56.5千克油，需要油菜籽多少千克？
【答案】141.25千克
【解析】
【分析】12.5千克油菜籽可以榨油5千克，用12.5除以5，计算榨1千克油需要多少千克油菜籽，再乘56.5所得结果即为要榨56.5千克油，需要油菜籽多少千克，据此解答。
【详解】12.5÷5×56.5
＝2.5×56.5
＝141.25（千克）
答：需要油菜籽141.25千克。
39. 为迎接校庆，学校制作了一些如图所示的彩旗，做一面这样的彩旗需要多少平方厘米彩纸？
【答案】900平方厘米
【解析】
【分析】如下图所示，彩旗的面积等于长方形的面积减去添补的三角形的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】50×20＝1000（平方厘米）
20×（50－40）÷2
＝20×10÷2
＝100（平方厘米）
1000－100＝900（平方厘米）
答：做一面这样的彩旗需要900平方厘米彩纸。