期中必刷真题02（填空易错60道提升练，七下苏科）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

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一．填空题（共60小题）
1．（2022春•靖江市校级期中）已知am＝3，an＝2，则am﹣2n的值为 ．
2．（2022春•江宁区校级期中）若3n＝2，3m＝5，则32m+3n﹣1＝ ．
3．（2022春•泰兴市期中）计算24×（﹣）4＝ ．
4．（2022春•宝应县期中）若43x＝2021，47y＝2021，则代数式xy与x+y之间关系是 ．
5．（2022春•邳州市期中）若8n÷2n＝16，则n＝ ．
6．（2022春•淮阴区校级期中）计算：（）2022×22023＝ ．
7．（2022春•海陵区校级期中）若a2m＝4，an＝2，则a6m﹣3n的值为 ．
8．（2022秋•通州区期中）若2m+3n﹣4＝0，则4m×8n的值为 ．
9．（2022秋•海安市期中）已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+3＝ ．
10．（2022春•吴江区期中）如果等式（a﹣1）a+2＝1，那么a的值为 ．
11．（2022秋•崇川区期中）若m，n为常数，等式（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n恒成立，则nm的值为 ．
12．（2022春•高淳区校级期中）已知多项式（x﹣2a）与（x2+x﹣1）的乘积中不含x2项，则常数a的值是 ．
13．（2022春•吴江区校级期中）若a﹣b＝﹣3，a2﹣b2＝12，则a+b＝ ．
14．（2020春•江阴市校级期中）因式分解：ab2﹣4a＝ ．
15．（2017春•铜山区期中）若x2+ax+4是完全平方式，则a＝ ．
16．（2009春•宿豫区期中）﹣2x（3x2﹣5x+1）＝ ．
17．（2022春•泰兴市期中）若关于x的多项式（ax﹣1）（x+2）展开后不含x的一次项，则a＝ ．
18．（2022春•泰兴市期中）若x+y＝3，x2﹣y2＝21，则x﹣y＝ ．
19．（2022春•亭湖区校级期中）已知正整数a，b，c（其中a≠1）满足abc＝ab+8，则a+b+c的最小值是 ．
20．（2022春•宝应县期中）若a、b、c分别是三角形的3条边的长，请判断代数式（a﹣b）2﹣c2的值 0（填“大于”、“小于”或“等于”）
21．（2022春•宝应县期中）对多项式16a2b﹣16a3﹣4ab2进行因式分解，第一步需提取公因式，为使后续能迅速判断能否继续再分解，这个公因式应该是 ．
22．（2022春•宝应县期中）填空：4a3b2• ＝﹣20a5b3．
23．（2022春•邳州市期中）计算：（﹣m+n）（﹣m﹣n）＝ ．
24．（2022春•海陵区校级期中）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x﹣y）＝0，（x+y）＝18，（x2+y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式x3﹣4xy2，取x＝20，y＝5时，写出一个用上述方法产生的密码 ．
25．（2022秋•通州区期中）若m（10﹣m）＝6，则m2+（10﹣m）2的值等于 ．
26．（2022秋•崇川区期中）我国南宋数学家杨辉用三角形系数表解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．“杨辉三角”给出了（a+b）n（n＝1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：若……，请根据上述规律，写出a1﹣a2+a3﹣•••+a2023的值等于 ．
27．（2022春•高淳区校级期中）用提公因式法对多项式12x（a+b）﹣4y（a+b）进行因式分解，公因式应确定为 ．
28．（2022春•吴江区校级期中）两个边长分别为α和b的正方形如图①放置，其未叠合部分（阴影）面积为S1，再在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图②），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．当S1+S2＝60时，则图③中阴影部分的面积S3＝ ．
29．（2022春•钟楼区期中）如图是A型卡片（边长为a的正方形）、B型卡片（长为a、宽为b的长方形）、C型卡片（边长为b的正方形）．现有4张A卡片，11张B卡片，7张C卡片，取其中的若干张卡片（3种类型卡片都要取到）无缝隙、无重叠地拼正方形或长方形，下列说法正确的是 ．（只填序号）
①可拼成边长为a+3b的正方形；
②可拼成长、宽分别为2a+4b、2a+b的长方形；
③用所有卡片可拼成一个大长方形；
④最多可拼出4种面积不同的正方形．
30．（2022春•常州期中）若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝22﹣12，5＝32﹣22，7＝42﹣32，8＝32﹣12，12＝42﹣22…），请把9表示为两个正整数的平方差的形式 ．
31．（2022春•吴江区校级期中）若x2+（m﹣2）x+16是一个完全平方式，则m的值是 ．
32．（2022春•玄武区校级期中）若（x+a）（x+b）（a，b为常数）的计算结果中不含x的一次项，则常数a与b的数量关系是 ．
33．（2022秋•宝应县期中）已知代数式a2+（2t﹣1）ab+4b2是一个完全平方式，则实数t的值为 ．
34．（2022秋•衡山县期末）已知ab＝a+b+2021，则（a﹣1）（b﹣1）的值为 ．
35．（2022秋•垫江县期末）若m（m﹣4n）+n（2m+n）＝25，mn＝6，则（m+n）2＝ ．
36．（2022秋•丰泽区校级期中）若规定a、b两数之间满足一种运算：记作（a，b）．即：若ac＝b，则（a，b）＝c．我们叫这样的数对称为“一青一对”．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．
（1）计算（4，2）+（4，3）＝（ ）；
（2）在正整数指数幂的范围内，若（42x﹣4，54k）≥（4，5）恒成立，且x只有两个正整数解，则k的取值范围是 ．
37．（2022秋•浦东新区期中）计算：＝ ．
38．（2022秋•东城区校级期中）甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2+3x﹣2，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2﹣3x+2．则本题的正确结果是 ．
39．（2022春•新乐市期中）已知10b2÷（﹣5b）m＝A，若m＝1，则A＝ ；若m＝3，则A＝ ．
40．（2022秋•东海县期中）小明同学将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件是 ．
41．（2021春•邳州市期中）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝8，则阴影部分面积是 ．
42．（2022春•相城区校级期中）如果一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数为 ．
43．（2022春•秦淮区期中）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，若∠BA′C＝110°，则∠1+∠2＝ ．
44．（2016春•无锡期中）如图，已知AB∥EF，∠C＝90°，则α、β与γ的关系是 ．
45．（2022春•亭湖区校级期中）如果三角形的两个内角α与β满足3α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝60°．若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形”，则∠APB的所有可能的度数为 ．
46．（2022春•泰兴市期中）如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝84°，BE是△ABC的角平分线，DE∥BC，则∠DEB的度数为 °．
47．（2022春•亭湖区校级期中）如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝3BE＝3，则EF＝ ．
48．（2022春•靖江市校级期中）如图，小明从点O出发，沿直线前进5米后向左转n°（0＜n＜90），再沿直线前进10米向左转相同的度数，……照这样走下去，小明发现：当他第一次回到了出发点时，共转过了24次，则小明每次转过的角度n的值为 ．
49．（2022春•玄武区校级期中）如图1，△ABC中，D是AC边上的点，先将ABD沿着BD翻折，使点A落在点A′处，且A'D∥BC，A′B交AC于点E（如图2），又将△BCE沿着A′B翻折，使点C落在点C′处，若点C′恰好落在BD上（如图3），且∠C′EB＝75°，则∠C＝ °．
50．（2022春•玄武区校级期中）如图，AB∥CD，BE∥DF，∠B与∠D的平分线相交于点P，则∠P＝ °．
51．（2022春•如皋市期中）如图，AB∥CD，BF，CG分别平分∠ABE，∠DCE，BF与CG的反向延长线交于点F，∠E﹣∠F＝42°，则∠E＝ °．
52．（2022春•锡山区期中）如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，点D、E分别在边AB、AC上，DB＝2AD，AE＝3EC，连接BE、CD，交于点O，则△ABO面积的最大值为 ．
53．（2022春•无锡期中）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝6，CD＝4BD，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是 ．
54．（2022春•南京期中）如图，在两条笔直且平行的景观道AB，CD上放置P，Q两盏激光灯．其中光线PB按顺时针方向以每秒5°的速度旋转至边PA便立即回转，并不断往返旋转；光线QC按顺时针方向以每秒3°的速度旋转至边QD就停止旋转，此时光线PB也停止旋转．若光线QC先转4秒，光线PB才开始转动，当PB1∥QC1时，光线PB旋转的时间为 秒．
55．（2022春•江阴市期中）如图，在△ABC中，点D，点E分别是AC和AB上的点，且满足AE＝2BE，CD＝3AD，过点A的直线l平行BC，射线BD交CE于点O，交直线l于点F．若△CDF的面积为15，则四边形AEOD的面积为 ．
56．（2022春•无锡期中）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，长为18m，宽为12m．想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 m2．
57．（2022春•滨海县期中）如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在点B′处，若EB′恰好与BC平行，且∠B＝80°，则∠CDE＝ °．
58．（2022春•江阴市期中）如图，在△ABC中，点D为BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且S△ABC＝6cm2，则S△BEF的值为 cm2．
59．（2022春•工业园区校级期中）如图点B在线段AC上（BC＞AB），在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB＝1时，△AME的面积记为S1；当AB＝2时，△AME的面积记为S2；当AB＝3时，△AME的面积记为S3……S101﹣S100＝ ．
60．（2022春•泗洪县期中）如图，点D、G分别是边BC、AD的中点，将△ABD沿着射线BC平移到△ECF，已知△ABD的面积为10cm2，则△GCF的面积是 cm2．