八年级数学下学期第二次月考（苏科版）

这是一份八年级数学下学期第二次月考（苏科版），文件包含苏科版八年级下第二次月考卷测试范围第7章第11章原卷版docx、苏科版八年级下第二次月考卷测试范围第7章第11章解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。

1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．
一、单选题
1．（2023春·江苏无锡·八年级校联考期中）下列各式中：，，，，，分式的个数为（ ）
A．5B．4.C．3D．2
2．（2023春·江苏泰州·八年级统考期中）下列事件中，随机事件是（ ）
A．在标准大气压下，温度低于时水结冰
B．小明到达公共汽车站时，1路公交车正在驶来
C．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为
D．在同一年出生的名学生中，至少有2人出生在同一个月
3．（2023春·江苏苏州·八年级统考期中）已知反比例函数，在它图像的每个分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．6B．5C．4D．2
4．（2023春·江苏南京·八年级南京外国语学校校考期中）把分式中的m、n都扩大到原来的8倍，那么此分式的值（ ）
A．扩大到原来的8倍B．扩大到原来的4倍C．是原来的D．不变
5．（2023春·江苏常州·八年级统考期中）如图，中，，绕点A逆时针旋转得到，点B的对应点是点E，连接，若，则旋转角度是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023春·江苏无锡·八年级无锡市侨谊实验中学校联考期中）如图，在中，点D、E、F分别是的中点，如果的周长为20，那么的周长是（ ）
A．5B．10C．8D．15
7．（2023春·江苏苏州·八年级统考期中）为丰富学生的课外生活，学校开展游园活动，小丽同学在套圈游戏中一共套圈15次，套中6次，则小丽套圈套中的频率是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023春·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）如图，在平面直角坐标系中，O是斜边的中点，点A、E均在反比例函数图象上，延长线交x轴于点D，且，．则的面积为（ ）
A．9B．12C．18D．24
9．（2023春·江苏苏州·八年级统考期中）如图，四边形是矩形，点A在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，对角线，交于点D．双曲线经过点D与边，分别交于点E，点F，连接，，若四边形的面积为5，则k的值为（ ）
A．5B．C．D．
10．（2023春·江苏扬州·八年级校联考期中）如图，已知菱形的两个顶点，，若将菱形绕点以每秒的速度逆时针旋转，则第2018秒时，菱形两对角线交点的纵坐标为（ ）
A．B．C．D．1
二、填空题
11．（2023春·江苏盐城·八年级统考期中）已知点、分别是的边、的中点，若，则______．
12．（2023春·江苏常州·八年级统考期中）下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是______．（精确到0.01）
13．（2023春·江苏苏州·八年级统考期中）矩形的面积为2，两条邻边长分别为x，y，则y关于x的函数关系式为__________．
14．（2023春·江苏苏州·八年级统考期中）为了解某市八年级学生的身高情况，在该市8200名八年级学生中随机抽取1500名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是__________．
15．（2023春·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）如图，平行四边形的边的中点D在y轴上，对角线与y轴交于点E，若反比例函数（k为常数且，）的图像恰好经过点A，且，则k的值为______．
16．（2023春·江苏南京·八年级校联考期中）如图，在四边形中，，，若，，则对角线是的长为_________．
17．（2023春·江苏南京·八年级南京外国语学校校考期中）如图，将边长为2的正方形纸片沿折叠，点落在边上的点处，点与点重合，与交于点，取的中点，连接，则周长的最小值是______.
18．（2023春·江苏苏州·八年级苏州草桥中学校联考期中）如图，的边在轴的正半轴上，，反比例函数的图像经过点．过的中点作轴交反比例函数图像于点，连接，，的面积为______．
三、解答题
19．（2023春·江苏·八年级期中）计算：．
20．（2023春·江苏·八年级期中）解方程：
(1)； (2)．
21．（2023春·江苏无锡·八年级校联考期中）先化简：，然后从0，2，2023中选择一个合适的数代入求值．
22．（2023春·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）变化的图象如图（图象由线段与部分双曲线AB组成）所示．国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．
(1)求部分双曲线的函数表达式；
(2)参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上能否驾车去上班？请说明理由．
23．（2023春·江苏常州·八年级统考期中）已知三个顶点的坐标分别为，，，把先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到，且点的对应点为A，点的对应点为B，点的对应点为C．
(1)在坐标系中画出；
(2)画出关于原点对称的；
(3)的面积为______．
24．（2023春·江苏扬州·八年级统考期中）如图，矩形中，，．一动点P从A点出发沿对角线方向以每秒2个单位长度的速度向点C匀速运动，同时另一动点Q从C点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间为t秒，过点P作于点E，连接．
(1)求证：．
(2)四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
(3)当t为何值时，为直角三角形？请说明理由．
25．（2023春·江苏扬州·八年级校联考期中）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． ，这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：；
解决下列问题：
(1)分式 是________________（填“真分式”或“假分式”）；
(2)将假分式化为整式与真分式的和的形式： =____________；
(3)若假分式的值为正整数，则整数的值为________________；
(4)将假分式化为带分式（写出完整过程）．
26．（2023春·江苏苏州·八年级统考期中）如图1所示，平行四边形是苏州乐园某主题区域的平面示意图，A，B，C，D分别是该区域的四个入口，两条主干道，交于点O，请你帮助苏州乐园的管理人员解决以下问题：
(1)若，你能判断的形状吗？请说明理由．
(2)在（1）的条件下，如图2，乐园管理人员为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道，其中点M在上，点N在上，且（点M与点O，B不重合），并计划在与两块绿地所在区域种植花期长久的马鞭草，求种植马鞭草区域的面积．
(3)若将该区域扩大，如图3，此时，修建（2）中的绿道每千米费用为4万元，请你计算修建这三条绿道投入资金的最小值．
27．（2023春·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）如图1，四边形为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且，反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点C．
(1)求点C的坐标；
(2)如图2，将正方形沿x轴向右平移得到正方形，点恰好落在反比例函数的图象上，求此时点的坐标；
(3)在（2）的条件下，点P为y轴上一动点，平面内是否存在点Q，使以点O、、P、Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
28．（2023春·江苏·八年级专题练习）定义：平面直角坐标系内的矩形若满足以下两个条件：①各边平行于坐标轴：②有两个顶点在同一反比例函数图像上，我们把这个矩形称为该反比例函数的“伴随矩形”．
例如，图1中，矩形ABCD的边ADBCx轴，ABCDy轴，且顶点A、C在反比例函数（k≠0）的图像上，则矩形ABCD是反比例函数的“伴随矩形”．
解决问题：
(1)已知，矩形ABCD中，点A、C的坐标分别为：①A（﹣3，8），C（6，﹣4）；②A（1，5），C（2，3）；③A（3，4），C（2，6），其中可能是某反比例函数的“伴随矩形”的是______；（填序号）
(2)如图1，点B（2，1.5）是某比例系数为8的反比例函数的“伴随矩形”ABCD的顶点，求直线BD的函数解析式；
(3)若反比例函数“伴随矩形”ABCD如图2所示，试说明有一条对角线所在的直线一定经过原点．