江苏八年级下期中真题精选（易错60题专练）（范围：第7章~第10章）-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）

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1．（2022春•南京期中）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（ ）
A．逐渐增加
B．逐渐减小
C．保持不变且与EF的长度相等
D．保持不变且与AB的长度相等
2．（2022春•贾汪区期中）下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
A．对长江水质情况的调查
B．对某批新型炮弹杀伤半径的调查
C．对央视某档电视节目收视率的调查
D．北京冬奥会上对参赛运动员进行的尿样检查
3．（2021春•梁溪区期中）已知▱ABCD的三个顶点坐标分别为A（0，0），B（3，﹣2），C（6，0），则点D的坐标为（ ）
A．（2，3）B．（3，3）C．（2，5）D．（3，2）
4．（2022春•工业园区校级期中）如所示图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022春•邳州市期中）下列调查方式中，合适的是（ ）
A．试飞前对我国歼﹣20战斗机各系统的检查，选择抽样调查方式
B．为了解长江中的鱼的种类，选择普查方式
C．为了有效控制“新冠疫情”的传播，对外地入邳人员的健康状态采取普查方式
D．调查某新型节能灯的使用寿命，采取普查方式
6．（2022春•贾汪区期中）去年某市有近6万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这1000名考生是总体的一个样本
B．近6万名考生是总体
C．该市每位中考生的数学成绩是个体
D．1000名学生是样本容量
7．（2021春•鼓楼区期中）下列事件中：①抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于7；②如果m、n都是实数，那么m+n＝n+m；③如果a＜b，那么a2＜b2；④在标准大气压下，温度低于0℃时冰熔化．是必然事件的有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
8．（2022春•靖江市期中）代数式，，，，中分式有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．（2022春•宝应县期中）下列分式中，字母x的取值是全体实数的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2022春•姑苏区校级期中）分式（a、b、c均为正数）中字母的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的
C．不变D．缩小为原来的
11．（2022春•江阴市期中）下列各式中，正确的是（ ）
A．＝B．＝
C．＝0D．＝
12．（2022春•新吴区期中）关于x的分式方程+＝3有增根，则实数m的值是（ ）
A．2B．﹣1C．3D．4
13．（2020春•洪泽区期中）下列命题中正确的是（ ）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．对角线相等四边形是矩形
C．对角线垂直的平行四边形是正方形
D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
14．（2021春•东海县期中）如图，矩形ABCD的顶点B在平行四边形AEFC的EF边上，若矩形ABCD和平行四边形AEFC的面积分别为S1，S2，则S1与S2的大小关系为（ ）
A．S1＝S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．3S1＝S2
15．（2022春•姑苏区校级期中）下列事件为确定事件的是（ ）
A．6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到5号签
B．抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上
C．篮球运动员投篮一次，命中篮筐
D．长度分别是3、4、5的三条线段能围成一个三角形
16．（2022春•盐都区期中）下列说法正确的是（ ）
A．“清明时节雨纷纷”是必然事件
B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上
C．为了解某校学生身高情况，从中抽取了200名学生进行调查，这200名学生是总体的一个样本
D．为了解一批医用口罩的过滤性能，适合采用抽样调查的方式进行
17．（2022春•江都区期中）下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．猴子捞月B．水涨船高C．守株待兔D．旭日东升
18．（2022春•高新区期中）分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．1B．2C．﹣2D．0
19．（2020春•连云区期中）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC＝10，F是DE上一点，连接AF，CF，DF＝1．若∠AFC＝90°，则BC的长度为（ ）
A．10B．12C．14D．16
20．（2019春•常熟市期中）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，且AB＝AE，过点A作AF⊥BE，垂足为F，交BD于点G．点H在AD上，且EH∥AF．若正方形ABCD的边长为2，下列结论：①OE＝OG；②EH＝BE；③AH＝2﹣2；④AG•AF＝2．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共20小题）
21．（2022春•梁溪区校级期中）若分式的值为零，则x＝ ．
22．（2021春•滨湖区期中）同时抛掷两枚质地均匀的骰子（骰子的6个面上分别刻有1～6的数字），向上一面的点数之和为1是 （填“随机事件”或“确定事件”）．
23．（2022春•锡山区期中）一只不透明的袋子中有1个白球，200个黄球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球是白球，这一事件是 事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
24．（2021春•建邺区校级期中）下列事件：①如果a、b都是实数，那么a+b＝b+a；②射击一次，中靶；③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；④8张相同的小标签分别标有数字1～8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是 ．（填序号）
25．（2022春•滨湖区期中）关于x的方程有增根，则增根是 ；且k的值是 ．
26．（2022春•梁溪区期中）要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为 ．
27．（2022春•徐州期中）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是 ．
28．（2022春•惠山区期中）一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出蓝球的概率是 ．
29．（2021秋•昌平区期中）分式和的最简公分母是 ．
30．（2022春•泗洪县期中）矩形一个角的角平分线分矩形一边为1和3两部分，则这个矩形的面积为 ．
31．（2022春•兴化市期中）若关于x的分式方程﹣＝0的解为x＝3，则a的值为 ．
32．（2017春•宜兴市校级期中）如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP平分∠A，BP⊥AP于点P、若AB＝12，AC＝22，则MP的长为 ．
33．（2022春•江都区期中）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝17cm2，S△BQC＝27cm2，则阴影部分的面积为 cm2．
34．（2021春•海安市期中）平行四边形ABCD的面积为36，AB＝5，BC＝9，则AC的长为 ．
35．（2021春•江阴市期中）在平面直角坐标系中，已知▱OBAC，其中点O（0，0）、A（﹣6，﹣8）、B（m，m﹣4），则▱OBAC的面积为 ．
36．（2022春•射阳县期中）如图，矩形ABCD的对角线交于点O，AB＝4，AD＝2，△ADE为等边三角形，点F是直线ED上一点，连接OF，则线段OF的最小值为 ．
37．（2016春•无锡校级期中）如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与B点或C点重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B′、C′、D′，则BB′+CC′+DD′的最大值为 ，最小值为 ．
38．（2018春•东台市期中）“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是 （填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．
39．（2020春•崇川区校级期中）如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线BD的长是，点E（﹣2，0）为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动，点F在y轴的正半轴上，且∠EFO＝30°，当点F到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于 ．
40．（2021春•建邺区期中）如图，在正方形ABCD中，点M、N为边BC和CD上的动点（不含端点），∠MAN＝45°，下列四个结论：①当MN＝MC时，则∠BAM＝22.5°；②2∠AMN﹣∠MNC＝90°；③△MNC的周长不变；④∠AMN﹣∠AMB＝60°．其中正确结论的序号是 ．
三．解答题（共20小题）
41．（2022春•射阳县期中）先化简：，然后从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你认为合适的整数，作为x的值代入求值．
42．（2021春•金坛区期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．
43．（2022春•溧水区期中）先化简，再求值：（a+）÷（1+），其中a＝3．
44．（2022春•梁溪区校级期中）化简：
（1）﹣；
（2）÷；
（3）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝5．
45．（2021春•姜堰区期中）先化简，再求值：，从﹣2，﹣1，1，2中选取一个你认为合适的m值代入求值．
46．（2022春•锡山区期中）解方程：
（1）；
（2）．
47．（2022春•江阴市期中）解方程：
（1）＝；
（2）＝﹣3．
48．（2022春•江阴市期中）（1）解方程：；
（2）解方程：．
49．（2022春•宜兴市校级期中）解方程：
（1）；
（2）．
50．（2022春•江都区期中）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（﹣2，﹣2）．
（1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）以C2为旋转中心，把△A2B2C2顺时针旋转90°，得到△C2A3B3．
51．（2021春•无锡期中）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是 ．
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
52．（2022春•淮阴区校级期中）解分式方程：．
53．（2021春•锡山区期中）为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图．
（1）本次抽样调查的样本容量是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，表示“踢足球”运动的圆心角是 ；
（4）该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数．
54．（2021春•姜堰区期中）观察下列式子，并探索它们的规律：；．
（1）根据以上式子填空：
① ．
②＝a+ ．
（2）当x取哪些正整数时，分式的值为整数？
55．（2022春•淮阴区期中）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1；
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．
56．（2020春•江都区期中）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 ．
57．（2020春•高港区期中）如图，在坐标系中，△ABC中A（﹣2，﹣1）、B（﹣3，﹣4）、C（0，﹣3）．
（1）请画出△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90度的图形△A′B′C′，并写出点B的对应点B′的坐标；
（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标．
58．（2022春•广陵区期中）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：＝，求代数式x2+的值．
解：∵＝，∴＝4
即+＝4∴x+＝4∴x2+＝（x+）2﹣2＝16﹣2＝14
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．
解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）
则x＝，y＝，z＝，∴＝＝＝
根据材料回答问题：
（1）已知＝，求x+的值．
（2）已知＝＝，（abc≠0），求的值．
（3）若＝＝＝，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝7，求xyz的值．
59．（2022春•东海县期中）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中0≤t≤10．
（1）若G，H分别是AD，BC中点，则四边形EGFH一定是怎样的四边形（E、F相遇时除外）？
答： ；（直接填空，不用说理）
（2）在（1）条件下，若四边形EGFH为矩形，求t的值；
（3）在（1）条件下，若G向D点运动，H向B点运动，且与点E，F以相同的速度同时出发，若四边形EGFH为菱形，求t的值．
60．（2021春•南通期中）如图，正方形ABCD边长为4，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点A作AF⊥DE，垂足为G，AF与边BC相交于点F．
（1）求证：△ADF≌△DCE；
（2）若△DEF的面积为，求AF的长；
（3）在（2）的条件下，取DE，AF的中点M，N，连接MN，求MN的长．