初中数学浙教版七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角教案设计

这是一份初中数学浙教版七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角教案设计，共4页。


课题
同位角、内错角、同旁内角
学科
数学
年级
七年级下册
教学目标
了解同位角、内错角、同旁内角的概念
2、通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征；
3、能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角．
重点难点
重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角
难点：已知两个角。要判别是那两条直线被第3条直线所截而形成的什么关系的角.
教学过程
二次备课
回顾引入
1.平面上两条直线有哪两种位置关系?（平行和相交）
2.两条直线相交有几个角?（4个）
两条直线与第三条直线相交呢？引导学生观察下列图形回答：
3.两条直线与第三条直线相交有几个角？8个
4.你能找出这8个角的关系吗？
∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8分别是对顶角。
除此之外这几个角还有没有其他的关系呢？本节课我们一起来学习，并解答这个问题
合作探究
1、同位角
直线AB、CD与EF之间的关系？
直线AB、CD与EF相交 或直线AB、CD被直线EF所截我们把具有这样特征的线和角称为三线八角
组内学习，并交流完成下列问题：
①从直线l来看，∠１与∠５处于哪个位置？
②从直线a、b来看，∠１与∠５又处于哪个位置？
③这样的一对角（ ∠１与∠５ ）就是同位角
④图中的同位角还有哪些？
同位角还有∠２与∠６、∠３与∠７、∠４与∠８。
●归纳：一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角分别在截线的左侧(同侧)在被截直线的下方(同方向)，具有这样关系的两个角称为同位角（简记特征：两角的两边组成字母F）
你能画出具有这类特征的角吗？
教师举例：图中的∠1与∠2都是同位角。
总结：在形如字母“F”的图形中有同位角。
完成针对练习1、2
2、内错角
组内学习，类比交流完成下列问题：
①从直线 l 来看，∠4与∠6处于哪个位置？
②从直线a、b来看，∠4与∠6又处于哪个位置？
③这样的一对角（ ∠4与∠6 ）就是内错角
④图中的内错角还有哪些？
●归纳：一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)具有这样位置关系的两个角称为内错角。（简记特征：两角的两边组成字母Z）
你能画出具有这类特征的角吗？
教师举例：图中的∠1与∠2都是内错角
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
完成针对练习3、
3、同旁内角
组内学习，类比交流完成下列问题：
①从直线 l 来看，∠４与∠５处于哪个位置？
②从直线a、b来看，∠４与∠５又处于哪个位置？
③这样的一对角（ ∠４与∠５ ）就是同旁内角
④图中的同旁内角还有哪些？
同旁内角还有∠３与∠６。
●归纳：一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角在截线同旁,夹在两被截直线内具有这样位置关系的两个角称为同旁内角（简记特征：两角的两边组成字母U）
你能画出具有这类特征的角吗？
教师举例：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。
通过以上内容的学习，你知道三线八角有哪些特征了吗？请组内学习并完成下列表格：
例题讲解：
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截
例2：如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补. 请说明理由.
针对练习
1、如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )
A．同位角 B．邻补角 C．余角 D．对顶角

2、下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？
3、如图：回答下列问题：
（1）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。
（2）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。
当堂检测
1.（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？
（2）如果把图看成是直线CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，那么∠１与∠５是一对什么角？∠4与∠5呢？
(3)哪两条直线被哪一条直线所截, ∠ 2与∠ 5是同位角 ？
2、看图填空：
（1）若ED，BF被AB所截，则∠ 1与_________是同位角；
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_________是内错角；
（3）∠1与∠3是AB和AF被___________所截构成的____________角；
（4）∠2 与∠4是______和________被BC所截构成的__________角。
3.如图，下列说法正确的是：
①能与∠EDF构成内错角的有2个 ②能与∠BFD构成同位角的有2个
③能与∠C构成同旁内角的角有4个
其中结论正确的是（ ）A.①② B.②③ C.① D.①③
4、探究题：
(1)如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对；
(2)如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对；
(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有____对，内错角有 对，同旁内角有 对．(用含n的式子表示)
小结
通过本节课的学习你收获了什么？有什么需要注意的呢？